一、具等式约束的最优性一阶条件研究（论文文献综述）
邓杨芳[1]（2009）在《优化理论及ANSYS程序在桥梁优化设计中的应用研究》文中提出结构优化设计是以现代数学、现代力学理论与数值方法为基础,以计算机为工具,研究结构设计优化的理论与方法。近年来,随着ANSYS程序的普及,优化理论在桥梁工程中的截面优化、索力优化等方面的应用越来越多,但有关ANSYS优化方法的数学理论还研究的不多。文中较为详细地介绍了当前优化算法中常用的几种算法原理,包括优化设计的概念、线性规划法和非线性规划法,给出了各自的算法流程,用混合罚函数法建立矩形截面钢筋混凝土简支梁数学模型,开展了截面优化分析,得到以造价最低为优化目标的截面尺寸与配筋。在此基础上,针对ANSYS优化设计中的零阶优化法和一阶优化法,给出了各自优化方法的详尽数学原理。最后以大宁河特大桥斜拉扣挂施工的扣索索力优化为例,基于一次扣索张拉法,在给定扣塔水平偏位、拱肋相邻节段高程差等约束条件下,应用ANSYS的零阶优化法,开展了斜拉扣索索力的前进迭代优化分析,得到了既能确保结构受力状态又能保证拱肋线形符合设计期望的索力。
夏少刚,潘权[2]（2004）在《具等式约束的最优性一阶条件研究》文中研究表明本文把Botsko于1986年首先提出的关于多元函数f（x）于点x 取极小值的一阶充分条件加以改进,并推广到具有等式约束的情形。得到的若干成果将为解决经济优化问题提供方便。
潘晓昀[3]（1995）在《采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流(一)》文中研究表明该文提出了一个牛顿法与乘子罚函数法相结合的最优无功潮流新算法。该算法以牛顿法作为寻优的基本方法,并以网损最小为目标函数,对等式约束采用Lagrangian乘子法处理,对所有变量不等约束采用乘子罚函数法处理,对可调无功函数不等约束,则采用“有效等约束集”的概念,通过Lagrangian乘子法处理。这样不仅保证了修正矩阵的高度稀疏性,又可使越界的变量、函数较快地进入可行域之内。计算结果表明,该算法不仅收敛性能好,而且计算速度快,是行之有效的方法。该文的算法用Fortran77语言编制成了程序,分别对IEEE6节点、30节点、118节点系统等进行了试算,取得了满意的结果。
周宗放[4]（1991）在《微分方程在约束优化中的应用》文中研究说明本文提出求解一般约束优化问题的一种新方法,对具等式和不等式约束的非线性规划问题,可通过数值积分来寻找具有二次收敛速度的局部最优解。给出的例子表明了本算法是有效的。
二、具等式约束的最优性一阶条件研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具等式约束的最优性一阶条件研究（论文提纲范文）
（1）优化理论及ANSYS程序在桥梁优化设计中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 结构优化设计的发展历史 |
| 1.2.1 结构优化设计的概念以及优点 |
| 1.2.2 国内外结构优化设计的发展 |
| 1.3 结构优化几个主要问题的现状与发展 |
| 1.3.1 离散变量问题 |
| 1.3.2 多目标优化 |
| 1.3.3 优化建模 |
| 1.3.4 优化算法 |
| 1.3.5 形状优化与拓扑优化 |
| 1.4 结构优化软件开发和应用现状 |
| 1.5 优化算法在桥梁中的应用和研究现状 |
| 1.5.1 桥梁优化特点 |
| 1.6 课题来源及工程背景 |
| 1.7 本文的主要研究内容 |
| 第二章 结构优化设计的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构优化设计的一般数学模型 |
| 2.2.1 结构优化的数学模型 |
| 2.2.2 优化设计的三大变量 |
| 2.3 结构优化设计的方法分类 |
| 2.3.1 按照目标函数或约束条件的数学特征区分 |
| 2.3.2 按照优化方法的特征区分 |
| 2.4 牛顿法和拟牛顿法 |
| 2.5 共轭方向法 |
| 2.5.1 共轭方向的性质 |
| 2.5.2 利用共轭方向的性质构造共轭方向 |
| 2.5.3 共轭方向法步骤流程图 |
| 2.6 方向加速度法 |
| 2.6.1 方向加速度法的计算步骤 |
| 2.6.2 方向加速度法步骤流程图 |
| 2.7 最小二乘法 |
| 2.7.1 Gauss－Newton 求解最小二乘问题 |
| 2.7.2 最小二乘法计算步骤 |
| 2.7.3 最小二乘法计算流程图 |
| 2.8 线性规划 |
| 2.8.1 线性规划的一般形式 |
| 2.8.2 单纯形法 |
| 2.8.3 初始单纯形的构造 |
| 2.8.4 单纯形方法的计算步骤 |
| 2.9 非线性规划 |
| 2.9.1 拉格朗日乘子法 |
| 2.9.2 罚函数法 |
| 2.9.3 广义Lagrange 乘子法 |
| 2.10 离散变量优化 |
| 2.11 算例：选取混合罚函数法对矩形截面钢筋混凝土简支梁进行优化设计 |
| 2.11.1 设计变量 |
| 2.11.2 目标函数 |
| 2.11.3 约束条件 |
| 2.11.4 优化数学模型 |
| 2.11.5 迭代过程 |
| 2.12 本章小结 |
| 第三章 ANSYS 程序中的优化理论 |
| 3.1 大型通用软件ANSYS 简介 |
| 3.2 ANSYS 优化简介 |
| 3.2.1 ANSYS 优化模块 |
| 3.2.2 ANSYS 优化数学模型 |
| 3.3 ANSYS 优化方法 |
| 3.3.1 零阶优化理论 |
| 3.3.2 一阶优化理论 |
| 3.4 基于APDL 有限元优化的一般步骤 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于优化理论的扣索索力计算 |
| 4.1 工程概况 |
| 4.2 索力有限元模型 |
| 4.3 索力优化计算 |
| 4.3.1 优化变量的选取 |
| 4.3.2 优化数学模型 |
| 4.5 索力优化结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 本文取得的主要成果 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的论着及取得的科研成果 |
四、具等式约束的最优性一阶条件研究（论文参考文献）
- [1]优化理论及ANSYS程序在桥梁优化设计中的应用研究[D]. 邓杨芳. 重庆交通大学, 2009(10)
- [2]具等式约束的最优性一阶条件研究[J]. 夏少刚,潘权. 运筹与管理, 2004(06)
- [3]采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流(一)[J]. 潘晓昀. 江苏电机工程, 1995(04)
- [4]微分方程在约束优化中的应用[J]. 周宗放. 重庆邮电学院学报, 1991(01)