一、例说二次函数的条件最值（论文文献综述）
唐志威[1]（2020）在《数学竞赛中代数问题的解法分析》文中研究指明奥林匹克数学（竞赛数学）是一种相对独立的数学学科,它以高等数学的知识为背景,初等数学的思想方法为特征,通过有趣味性的数学题目来训练学生的思维能力。现代的数学竞赛从1894年发展至今,其教育价值逐渐显现,并被越来越多人所认同。我国十分重视数学竞赛,举办了全国高中数学联赛,中国数学奥林匹克（CMO）,并且在国际数学奥林匹克（IMO）中取得令人瞩目的成绩。为了更好地指导数学竞赛选手在比赛中获得好成绩,本研究通过统计分析近十年的数学奥林匹克真题,发现代数板块在试题中占比非常大。本文以各位数学竞赛专家的论着作为参考,结合本人的数学竞赛教学经验,对代数问题的命题和解法进行了研究。探讨了当今奥林匹克数学代数问题的命题趋势,并按重点分支方向（函数方程,数列,不等式）分类别进行具体解题方法的分析。本文最后提出了本人有关数学竞赛教学的几点思考和建议。
尹承利,范正和[2]（2019）在《换元法在求解二元最值问题中的应用》文中认为换元法的实质就是把某个变量或式子,用另一个变量或式子去代替.因此其运用的关键在于构造元和设元,理论依据是等量代换,最终的目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题、复杂问题得以标准化、简单化,变得容易处理.本文从多个角度探讨几种常见的换元法在求解二元代数式的条件最值问题中的应用.
《数学通讯》编辑部[3]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究表明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
管春鸾[4]（2013）在《例说求多元函数条件最值的常用方法》文中研究说明多元函数条件最值问题是高等数学多元函数微分学的重要组成部分,它不仅在理论上有重要的应用,而且在其它学科领域及实际问题中也有着广泛的应用.在中学阶段,其求解过程一般化归为求多元代数式取值范围的问题,是教学中的一个难点,也是学生解题的一个常见易错点.下面通过一些实例介绍
梧静[5]（2011）在《中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究》文中研究表明中学数学竞赛是中学数学的有益补充,它对培养学生学习数学的兴趣及训练思维方面有着不可替代的作用.本研究在前人研究的基础上,以文献分析的研究方法为主,剖析典型例题,归类梳理,总结方法.在中学数学中,“四个二次（二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数）”是代数部分的主要内容,其中二次三项式是基础,它衍生出“三个二次（一元二次方程、一元二次不等式、二次函数）”.本研究以二次三项式为基础,以二次函数为中心,建构“四个二次”这一核心体系的同时,再以此为中心辐射开来,囊括与之相关的其他竞赛内容,如求代数式的值、求解方程组、证明不等式等,建立一个更大更完整的体系.由于“三个二次”在解题方面具都有较强的工具性,它们渗透到很多其他竞赛内容中,故本研究不仅对“四个二次”的竞赛题型进行归类,还探讨它们在其他竞赛内容中的应用,尤其是“三个二次”的应用,分析解题方法与思维方式,同时将现有文献中专家们的高见整合于一文,融入一体.在分析文献的过程中发现,赛题的综合性越来越强,有一种从学科内综合到跨学科综合的发展趋势,这对解题思维、方法与技巧都提出了更高的要求.根据这一特点在第八章中编拟出了几道综合竞赛题,供读者阅读参考.希望本研究能对辅导竞赛的教师,参赛的学生,数学爱好者及数学竞赛的命题与解题有所帮助.
潘勇[6]（2004）在《数学化归思想方法及其教学探研》文中提出数学化归思想方法作为中学数学最为基本的思想方法一直受到广大数学教育工作者的高度重视。但是究竟如何在中学数学教学中把它落在实处,使得学生真正懂得并会运用它,似乎还任重而道远。笔者首先对化归思想方法在中学数学中的地位进行了阐述,对当前化归思想方法掌握的现状进行了调查,指出了研究该课题的必要性。然后从历史的视角概述了历代数学大师对化归思想方法的论述和所作出的贡献,并粗浅的阐发了个人对化归思想方法的理解与认识。接下来,论述了化归思想方法在中学数学教学中的意义,最后结合个人教学实践,提出了加强数学化归思想方法的教学策略,即夯实基础知识,完善知识结构;培养化归意识,提高转化能力;掌握化归的一般方法;强化通性通法教学;深入教材,反复提炼与总结等基本教学策略。
马多濂[7]（2002）在《例说二次函数的条件最值》文中提出 二次函数的条件最值为研究某些函数的最值提供了理论依据,也是近几年高考的热点内容,应当熟练地掌握. 要求出二次函数在指定的区间上的最值,关键是确定二次函数的对称轴与区间的相对位置关系,这个关系弄清后,再借助二次函数的图像和二次函数在区间上的单调性,利用数形结合的数学思想达到以不变应万变之效。
杨春波[8]（2017）在《浅谈最值问题的解题策略》文中研究指明寻优,是人们在日常生活和工作中的一种很自然的要求,现实生活中的优化问题反映在数学中就是最值问题,它已成为中学数学的重要内容之一.最值问题曾在各级各类考试中频繁出现,其类型多样,覆盖面广.最值问题内容散,方法杂,这给其解决带来了困难.现有对最值问题的研究多是以中学数学的知识模块为线索展开的,如“函数最值问题”“常见三角函数最值问题”“多元函数最值问题”“数列的最值问题”“立体几何最值问题”“解析几何最值问题”等,且研究成果已比较成熟,在每一个知识模块里,穿插着最值问题相应的解决办法.如何将这些散乱的知识和方法有效地串联起来,形成一个系统的整体,这是本文致力解决的问题.本文在阅读了大量文献的基础上,另辟蹊径,不再从知识模块入手,而是直接从方法体系入手,较为系统且全面地总结了处理最值问题的七种方法—一定义法,配方法,判别式法,换元法,数形结合法,导数法和不等式法,并配以大量的例题加以详细阐释,以期学习者遇到最值问题时能够形成快速而准确的解题策略.以方法带知识,以方法找问题,方法主线是本文的最大特色.文末配有三个经典最值问题的案例赏析,这里既有高考题、竞赛题,也有自主研究的小课题;如果说前面对七种方法的阐释是横向铺开,那么这里就是针对一个具体问题的纵向挖深,集中展示了各种处理最值问题的方法与策略,让读者领略最值问题的美妙.
陈跃辉[9]（2017）在《例说构造法在数学解题中的应用》文中研究指明"构造"是一种沟通条件与结论的创新性的数学方法,是一种灵活而不墨守成规的思维方式.构造思想在发展学生的创造性思维能力方面的作用远远超过了常规方法.应用构造法解题,常常不拘泥于常规方法,透过题设或结论的表面形式,弄清问题本质的一致性,用特定的视角寻求统一的解题模式或专属的化归方法,从而构建条件到结论之间的"中转站".教学中,应引导学生学会在知识交汇点处观察、思考问题,实现问题同构、逻辑
田旭红[10]（2011）在《最值问题的探讨——例说职业教育中数学的最值问题》文中研究表明函数最值的求法在职业中学数学教学中的重点和难点,这些问题如果运用恰当的方法加以解决,就能避繁就简,有的放矢,出奇制胜。最值问题也与大家生活和学习息息相关,在现实生活中,体积、面积、利润等的计算都属于最值问题。求函数的最值以及运用函数的最值解决相关的综合问题,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让函数的最值问题焕发出新的活力。最值问题主要考查运用函数性质分析问题和解决问题的能力,解决这类问
二、例说二次函数的条件最值（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例说二次函数的条件最值（论文提纲范文）
（1）数学竞赛中代数问题的解法分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 选题 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国内研究 |
| 1.4.2 国外研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 初等统计法 |
| 1.5.2 文献分析法 |
| 2 数学竞赛的起源和发展 |
| 2.1 数学竞赛简介 |
| 2.1.1 国际数学竞赛的发展 |
| 2.1.2 中国数学竞赛的发展 |
| 2.2 数学竞赛的价值 |
| 2.3 数学竞赛的考查范围及试题特点 |
| 2.3.1 数学竞赛的考查范围 |
| 2.3.2 数学竞赛的试题特点 |
| 3 数学竞赛中的代数问题的命题 |
| 3.1 常见的竞赛试题的命题方法 |
| 3.1.1 陈题改造 |
| 3.1.2 初等化、特殊化 |
| 3.1.3 构造法 |
| 3.2 自编竞赛试题举例 |
| 3.3 近年奥林匹克数学中代数问题的统计与分类 |
| 4 数学竞赛中的代数问题的解法 |
| 4.1 数学竞赛中的解题 |
| 4.2 数学思想方法 |
| 4.2.1 函数与方程 |
| 4.2.2 分类讨论 |
| 4.2.3 数形结合 |
| 4.2.4 转化与化归 |
| 4.3 数学竞赛题的解题策略 |
| 4.3.1 局部思维策略 |
| 4.3.2 整体思维策略 |
| 4.3.3 逆向思维策略 |
| 4.3.4 转化思维策略 |
| 4.4 函数方程问题的解法 |
| 4.5 数列问题的解法 |
| 4.5.1 等差数列 |
| 4.5.2 等比数列 |
| 4.5.3 递推数列 |
| 4.5.4 数列的有界性 |
| 4.5.5 数列的周期性 |
| 4.5.6 数列的整数性,整除性 |
| 4.5.7 数列的有限性和无限性 |
| 4.5.8 数列不等式 |
| 4.6 不等式问题的解法 |
| 4.6.1 比较法 |
| 4.6.2 综合法与分析法 |
| 4.6.3 数学归纳法 |
| 4.6.4 反证法 |
| 4.6.5 放缩法 |
| 4.6.6 函数法 |
| 4.6.7 使用着名不等式 |
| 4.6.8 构造图形 |
| 4.6.9 构造局部不等式 |
| 4.6.10 局部调整法(磨光变换法) |
| 4.7 奥林匹克数学中的代数问题举例 |
| 4.8 奥林匹克数学中代数问题的一题多解举例 |
| 5 关于数学竞赛教学的思考和建议 |
| 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文（着）及科研情况 |
（4）例说求多元函数条件最值的常用方法（论文提纲范文）
| 一、不等式法 |
| 二、判别式法 (即Δ法) |
| 三、代换法 |
| 四、数形结合法 |
| 五、代入消元法 |
（5）中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际数学奥林匹克的诞生与发展 |
| 1.1.2 国内数学竞赛的诞生与发展 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国内现状 |
| 1.2.2 国外现状 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究内容 |
| 本章小结 |
| 第二章 内容概要 |
| 2.1 论文核心体系——"四个二次" |
| 2.2 论文整体体系 |
| 第三章 竞赛中的二次三项式 |
| 3.1 二次三项式的因式分解 |
| 3.2 二次三项式的取值问题 |
| 本章小结 |
| 第四章 竞赛中的一元二次方程 |
| 4.1 方程的根 |
| 4.1.1 根的性质 |
| 4.1.2 根的求解 |
| 4.1.3 两根代数式 |
| 4.2 三种重要且常见的方法与技巧 |
| 4.2.1 根的判别式 |
| 4.2.2 韦达定理 |
| 4.2.3 求根公式 |
| 4.3 方程在代数中的应用 |
| 4.3.1 证明等式 |
| 4.3.2 求解其他方程 |
| 4.3.3 求解应用题 |
| 4.4 方程在几何中的应用 |
| 本章小结 |
| 第五章 竞赛中的一元二次不等式 |
| 5.1 一元二次不等式的求解 |
| 5.2 一元二次不等式的应用 |
| 本章小结 |
| 第六章 竞赛中的二次函数 |
| 6.1 函数的解析式 |
| 6.1.1 利用基本形式确定解析式 |
| 6.1.2 利用方程的知识确定解析式 |
| 6.1.3 利用抛物线的特征确定解析式 |
| 6.1.4 利用三角形的性质确定解析式 |
| 6.1.5 利用圆的有关知识确定解析式 |
| 6.2 函数的最值问题 |
| 6.2.1 最值的求解 |
| 6.2.2 最值的应用 |
| 6.3 函数综合题 |
| 本章小结 |
| 第七章 竞赛中的"三个二次" |
| 7.1 函数与方程 |
| 7.2 函数与不等式 |
| 7.3 方程与不等式 |
| 本章小结 |
| 第八章 几道竞赛题的编拟 |
| 第九章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）数学化归思想方法及其教学探研（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 1 数学化归思想方法概述 |
| 1.1 对数学思想方法的理解与认识 |
| 1.2 数学化归思想方法研究概述 |
| 1.3 对数学化归思想的理解与认识 |
| 1.4 数学化归思想方法的特征 |
| 1.5 化归思想在中学数学教材中的体现 |
| 2 数学化归思想方法教学意义 |
| 2.1 有利于理解和掌握中学数学中基本的思想和方法 |
| 2.2 有利于新知识的学习与掌握 |
| 2.3 有利于问题解决 |
| 2.4 有利于学生形成完整的知识结构和认知结构 |
| 2.5 有利于发展思维，提高迁移能力 |
| 3 数学化归思想方法的教学策略 |
| 3.1 夯实基础，完善知识结构是落实数学化归思想方法教学的基础 |
| 3.2 培养化归意识，提高转化能力是实现化归思想方法教学的关键 |
| 3.3 掌握化归的一般方法，是实现数学化归思想方法教学的基本手段 |
| 3.4 强化通性通法教学是实现数学化归思想方法教学的基本措施 |
| 3.5 深入教材，反复提炼与总结是实现数学化归思想方法教学的基本途径 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（8）浅谈最值问题的解题策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 2 文献综述 |
| 3 最值问题的解题策略 |
| 3.1 定义法 |
| 3.2 配方法 |
| 3.3 判别式法 |
| 3.4 换元法 |
| 3.5 数形结合法 |
| 3.6 导数法 |
| 3.7 不等式法 |
| 4 若干经典最值问题案例赏析 |
| 4.1 一道高考试题的多维度视角与思考 |
| 4.2 一道多元函数最值问题的多解与推广 |
| 4.3 一道最值问题的推广与妙解 |
| 5 结语 |
| 参考文献 |
| 在校期间发表的论文、科研成果 |
| 致谢 |
（10）最值问题的探讨——例说职业教育中数学的最值问题（论文提纲范文）
| 一、导数 |
| 二、向量法 |
| 三、函数法 |
| 四、不等式法 |
| 五、单调性法 |
| 六、待定系数法 |
四、例说二次函数的条件最值（论文参考文献）
- [1]数学竞赛中代数问题的解法分析[D]. 唐志威. 江西师范大学, 2020(12)
- [2]换元法在求解二元最值问题中的应用[J]. 尹承利,范正和. 理科考试研究, 2019(01)
- [3]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [4]例说求多元函数条件最值的常用方法[J]. 管春鸾. 高中数学教与学, 2013(16)
- [5]中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究[D]. 梧静. 广州大学, 2011(06)
- [6]数学化归思想方法及其教学探研[D]. 潘勇. 南京师范大学, 2004(03)
- [7]例说二次函数的条件最值[J]. 马多濂. 数理化学习(初中版), 2002(01)
- [8]浅谈最值问题的解题策略[D]. 杨春波. 华中师范大学, 2017(01)
- [9]例说构造法在数学解题中的应用[J]. 陈跃辉. 中学数学月刊, 2017(02)
- [10]最值问题的探讨——例说职业教育中数学的最值问题[J]. 田旭红. 新课程(教育学术), 2011(01)
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