一、Free Vibration Analysis of Laminated Composite Beams Using Differential Quadrature Method（论文文献综述）
杨萌[1]（2021）在《功能梯度圆柱壳均匀化转换计算理论及应用研究》文中研究说明近些年,功能梯度材料（Functionally graded materials,简写FGM）圆柱壳在航空航天、潜水器、化工、通信和工程领域等得到推广使用,相应理论研究也成为热点,各国都投入相当大科研资金进行支持。本文的工作是国家自然科学基金资助项目和河南省科技攻关基金项目的一部分研究内容,重点研究FGM圆柱壳与均匀材料圆柱壳力学行为的相似性,利用得到的成果来解决其实际工程应用问题,以达到用成熟的均匀材料圆柱壳理论来解决繁琐的FGM圆柱壳问题的目的。经与参考文献数据分析对比,验证本文方法是准确有效的,并且应用便捷,适合工程应用推广。对FGM圆柱壳各种使用条件下的工况进行分析讨论,总结一些有意义的规律,指导理论研究和工程应用。论文首先回顾了均匀材料圆柱壳国内外研究现况,从研究的理论方法、静水压力下固有频率求解、加肋圆柱壳等几个角度进行了总结与归纳,为FGM圆柱壳研究工作开展提供背景材料。接着对FGM材料的诞生、优势、适用范围等方面进行了简单介绍,然后对FGM圆柱壳应用领域国内外研究现况进行了系统的阐述,重点在理论研究方面进行了较为详细的列举与分析,最后提出本文研究目的及意义。第二部分指出由于FGM圆柱壳材料性质在厚度方向连续性变化而表现出与均匀材料圆柱壳结构不同特性,导致FGM圆柱壳力学行为分析比相应均匀材料圆柱壳更为复杂,但是两者使用理论分析方法可以一致,并因此可以进行力学行为对比分析。针对FGM材料与均匀材料在数学和力学模型上相似性,通过数学物理方法让二者建立紧密联系,探究它们之间固有关系,实现FGM圆柱壳宏观力学行为“均匀化”转换计算。对FGM圆柱壳力学行为“均匀化”转换后,避开了繁琐的数学推导过程,简化了计算,同时能够保证足够计算精度,在理论上揭示FGM圆柱壳力学行为共同特性和规律,为FGM圆柱壳宏观力学行为分析提供新的探索途径。第三部分基于Flügge和Love一阶经典薄壳理论,采用波动法振动方程作为振动位移函数,通过分析比较寻找FGM圆柱壳数学模型与均匀材料圆柱壳数学模型之间相似关系,将FGM圆柱壳固有频率求解转化为同样几何尺寸、边界条件及载荷工况下均匀材料求解,实现功能梯度材料固有频率求解的均匀化转换计算。利用相对简单均匀材料圆柱壳力学问题解答来获得相对复杂FGM圆柱壳力学问题解答,避免求解复杂偏微分方程边值问题,为工程应用提供便捷公式。对影响FGM圆柱壳自由振动固有频率的各项参数进行算例分析,总结规律。第四部分利用静水压力下FGM圆柱壳与均匀材料圆柱壳力学和数学模型之间相似关系,采用经典Flügge壳体理论,利用成熟的波动法来求解静水压力下FGM圆柱壳自由振动固有频率问题,并给出静水压力下的FGM圆柱壳临界压力求解办法,为FGM圆柱壳无损检测提供理论支持。通过实际算例,对相同边界下和不同边界条件下,影响静水压力下FGM圆柱壳性能的几何物理参数进行分析总结,得出规律变化曲线,总结经验。第五部分通过对经典壳体Flügge理论、Donnell薄壳理论研究,分析了加肋圆柱壳的振动特性,考虑了壳体的旋转惯性和肋骨在其平面内外的运动,运用均匀化理论,分别采用波动法和能量法推导水下加肋功能梯度圆柱壳振动特征方程,并利用MATLAB求解特征方程得到加肋圆柱壳固有频率。算例分析了静水压力下纵横加肋功能梯度圆柱壳在不同壳体尺寸、材料组分、纵横肋肋骨截面长宽比和肋骨间距等情况下固有频率的变化规律。第六部分鉴于含裂纹均匀材料的裂纹尖端应力强度因子是含裂纹构件安全性的重要参数,在前几部分FGM薄圆柱壳均匀化研究基础上,探寻FGM圆筒与均匀材料圆筒这两者裂纹尖端应力与应力强度因子之间存在的相似比值关系,提出了一种适用于含环状裂纹FGM圆筒的应力强度因子高精度快速计算方法。将计算结果与参考文献计算结果进行对比,验证了本文方法的可行性和优越性。最后部分对本文研究内容进行了总结与展望,并提出了创新点。
徐俊[2]（2021）在《分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究》文中研究说明粘弹性梁结构具有优异的减振性能,已广泛应用于航空航天、船舶及车辆等工程领域。相比于整数阶模型,分数阶模型能够用较少的参数在较宽的频率范围内描述粘弹性材料的力学性能,基于分数阶微积分理论研究粘弹性梁结构的振动问题具有重要的意义。由于粘弹性梁结构主动减振的迫切需求,智能材料在粘弹性梁结构中的应用也越来越受关注。本文主要在基于分数阶微积分理论的粘弹性梁结构振动分析方法、基于波向量法的结构振动波传递特性、粘弹性夹层梁分数阶动力学模型和压电夹层梁的局部振动控制几个方面开展研究,具体工作如下:（1）针对具有复杂支撑边界的粘弹性均匀梁结构和分段均匀梁结构分数阶动力学方程难以求解的问题,将波向量法拓展至结构的振动分析过程。波向量法在频域范围内通过矩阵运算求得方程的稳态解析解,易于实现迭代计算。基于波向量法分析了不同界面下模型和结构参数对于振动波传递特性的影响,能够更好地解释结构上振动能量的流动规律,为非均匀梁结构的振动波传递特性研究提供理论基础。本研究提供了一种粘弹性梁结构的分数阶动力学方程的求解方法。（2）由于粘弹性非均匀梁结构振动分析以及结构的振动波传递特性分析方法较少,尤其是分数阶模型下振动分析方法,将波向量法拓展至非均匀梁结构振动波传递特性分析以及振动分析过程。求解了不同分数阶模型下连续变截面梁、声学黑洞结构和轴向非均匀梁的动力响应以及动力学特性。分析了三种非均匀结构对于振动波传递特性的影响,研究结果丰富了分数阶模型下结构的振动波传递理论,为能量汇聚结构设计以及结构能量回收研究提供理论基础。（3）由于夹层梁中采用了粘弹性材料,为此将分数阶微积分理论引入夹层梁的建模之中。目前对于覆膜夹层梁的振动分析研究以及分数阶模型研究较少,文中基于分数阶本构方程以及受力平衡条件建立了其分数阶动力学模型。建立了约束阻尼夹层梁的分数阶动力学模型,改善了Ross-Kerwin-Ungar（RKU）模型的精度。相同描述精度下分数阶模型比整数阶模型参数要少且其可以退化至一般的整数阶模型,是更广义化的模型。分数阶微积分理论的引入给夹层梁动力学方程的求解带来困难,为此将波向量法拓展至分数阶模型描述的粘弹性夹层梁振动分析过程,分析了梁结构参数对于夹层梁的动力学特性的影响。（4）提出了分数阶模型下覆膜夹层梁的局部振动控制方法。目前多数夹层梁振动控制方法为全局振动控制方法,而局部区域振动控制方法较少。针对覆膜夹层梁上局部区域的振动控制问题,提出了基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法的优化控制方法以及基于波向量法的振动波反馈局部控制算法。局部振动控制方法不需要实时反馈计算,其是通过调控振动能量的传递量以及传递方向实现局部区域的振动控制效果。为了在梁上局部区域获得较好的控制性能,采用PSO算法优化压电片的参数。探讨了多种参数对于局部区域控制性能的影响,分析了压电片参数的变动趋势。为了比较稳态响应下局部控制方法的控制效果,基于分数阶状态方程设计了线性二次调节器（Linear quadratic regulator,LQR）控制方法。研究结果表明:提出的局部控制方法以及优化控制方法均能实现局部区域的振动控制,但优化控制方法需要的电压大;与LQR方法相比,局部控制方法在高频范围有更好的控制效果。
黄欣[3]（2021）在《翘曲效应对单向复合材料矩形截面梁振动的影响分析》文中进行了进一步梳理由于单向复合材料梁应用范围的不断扩大,我们有必要对其振动特性进行系统的研究。已有的研究,其振动微分方程中一般只包含了转动惯量、轴向和横向剪切变形中的一种或几种。然而,当梁具有非圆形截面时,几乎未见考虑横截面翘曲变形的研究。本文以3类具有不同轴线形式（直线、平面曲线、空间曲线）的单向复合材料矩形截面梁为研究对象,推导出它们自由振动的运动微分方程,方程中特别考虑了横截面的翘曲变形。并系统地研究梁的固有频率,随各种几何参数（横截面的高宽比、梁的长度、梁轴线的曲率和扭率、轴线形式）和材料参数(E1/E2、G12/E2)的变化。本文的工作,不仅在理论上首次考虑了梁横截面翘曲变形的效应,而且在工程上对复合材料梁的设计人员具有一定的指导意义。本文的主要工作:1、介绍考虑翘曲变形情况下的各向异性自然弯扭梁基本理论,基于徐荣桥的模型,推导出单向复合材料矩形截面梁的圣维南扭转翘曲函数的显式表达式。2、基于各向异性的自然弯扭梁理论,本文的第三、四、五章,对3类单向复合材料梁的自由振动问题进行了系统的研究,它们分别是:单向复合材料的矩形截面直梁、平面曲梁和空间曲梁,推导出它们自由振动的运动微分方程,其中显含了翘曲变形。3、采用改进的Riccati传递矩阵法和mathematica软件编制程序,计算上述3类矩形截面梁的固有频率和模态,最终得到了各种参数变化（包括几何参数和材料参数）对其固有频率的影响,并发现了一些与各向同性材料的梁不同的性质。4、对不同几何参数、材料参数的单向复合材料矩形截面梁进行多组对比设计,寻找翘曲效应随各种参数的变化规律,明确得到翘曲效应需要考虑或可以忽略的工况。
郭阳阳[4]（2020）在《钢-混凝土组合梁的动力性能研究》文中研究表明为了准确分析考虑剪切滑移效应的钢-混凝土组合梁频率及其振型,基于动力响应试验对钢-混凝土组合梁的动力特性进行了研究,在试验的基础上基于ANSYS软件对钢-混凝土组合梁进行了仿真模拟分析,并基于经典动力学的基本思想和粘结滑移理论,提出了钢-混凝土组合梁考虑剪切滑移效应的位移函数,在能量法的基础上推导了考虑剪切滑移效应的组合梁自由振动方程并得出固有频率及其振型,探索了考虑钢-混凝土组合梁交界面处的剪切滑移效应对组合梁动力特性的影响。本文研究结果表明:1)设计并制作钢-高性能混凝土组合梁的试验梁模型并对其进行动力响应测试,将测试结果进行分析与整理得出试验梁的频率及其振型,为考虑剪切滑移效应的钢-混凝土组合梁的理论研究提供了重要的试验依据。2)通过ANSYS有限元软件建立钢-混凝土组合梁的仿真模型,对该模型进行模态分析,通过分析获得组合梁仿真模型的频率及其振型,将模拟仿真结果与试验结果进行比较分析,结果表明两者的数据可以较好的吻合,说明ANSYS模型反映出了试验梁的真实动力特性,验证了本文给出的ANSYS模型的准确性。3)推导了考虑剪切滑移效应的钢-混凝土组合梁的自由振动方程并得出固有频率及其振型,将理论值所得到频率及其振型与实测结果和ANSYS模拟结果进行对比。分析表明三种结果的吻合度较高,为钢-混凝土组合梁的理论计算提供了新思路。4)通过改变剪切滑移刚度,将理论公式所得理论频率值与完全相互作用和没有相互作用的两种情况所得到的频率结果进行对比分析,分析结果表明三者相差较大,说明考虑剪切滑移效应的必要性。
程鹏[5]（2020）在《轴向荷载作用下变截面梁自由振动特性的研究》文中进行了进一步梳理弹性梁是一种被广泛地应用于各类结构中的常见构件。准确计算其自由振动特性对于减小其在动荷载作用下的动力效应具有重要工程应用价值。当弹性梁为变截面梁且有轴向力作用时,其自振特性仍未有完整的解答。对于旋转变截面梁,也可看作轴向拉力作用下的变截面梁,但基于Timoshenko梁理论研究时还需要考虑ρI（?）2θ/（?）t2的影响,因此,本文还对其横向自由振动进行进一步分析。具体研究内容与成果如下:（1）基于Euler–Bernoulli梁理论,研究了轴向荷载作用下带有任意集中单元变截面梁的自振频率及相应振型。求得变截面梁单元自由振动微分方程的幂级数解后,再使用传递矩阵法建立梁两端状态向量的方程,结合边界条件获得频率方程。论文研究了级数解项数对频率精度的影响。还研究了弹簧刚度、截面变化系数、轴向力等因素对梁无量纲自振频率的影响。结果表明,当频率精度不变时截面变化系数和轴力是影响级数项数取值的主要因素。（2）基于Timoshenko梁理论和梁物理中面的概念,使用哈密顿原理,推导出了材料性质沿梁高变化的复合梁在轴向力作用下的横纵耦合振动微分方程组,然后求得该微分方程组的幂级数解。再基于边界条件得到频率方程。研究了跨高比、梯度指数、轴向力以及截面变化系数等参数对功能梯度梁自由振动特性的影响。研究表明,随着梯度指数k、截面变化系数α的增大,功能梯度梁的无量纲自振频率和临界荷载都会减小。（3）基于Timoshenko梁理论,采用幂级数法求解带有偏心集中质量的旋转变截面梁弯曲振动微分方程组。联合边界条件得到相应的频率方程。对跨高比、转速、截面变化系数和集中质量及其偏心距对旋转变截面梁自振频率的影响进行研究。与基于Rayleigh梁理论所得的结果进行对比表明,随着跨高比的减小,剪切变形对梁自振频率的影响逐渐增加,而当转速增加时,剪切变形对梁自振频率的影响减小。
陈志怀[6]（2020）在《叠层梁的位移变分解法》文中研究指明目前,叠层梁已经广泛应用于工程和实际生活中。众多学者采用多种研究和计算方法,不断加强和完善了叠层梁的相关研究。叠层梁计算的重点在于确定层间接触力的大小及分布情况。为克服以往解析解所得到的的结论与实际存在偏差的问题,本文利用位移变分法对叠层梁的层间接触力进行求解。本文以简支叠层梁和悬臂叠层梁两种计算模型为主来进行计算讨论。取上下部梁单独研究,将层间接触力视为施加在下部梁上的的外力。将接触力离散化并依次加载到下部梁上,利用弹性力学的相关知识,推导出下部梁在受力过程中所储存的弹性势能的公式。利用材料力学的解析公式分别求出上部梁的形变势能公式和外力势能公式,整合得到整个叠层梁体系的势能表达式。利用最小势能原理和里兹法对叠层梁体系的势能表达式进行求解,得到上部梁的挠度曲线,进而求出叠层梁的层间接触力。根据得到的层间接触力,利用材料力学的相关知识,推导出下部梁的挠度曲线。通过上下部梁的挠度差值以及求出的层间接触力即可得出叠层梁的层间接触情况。本文所采取的方法,计算过程规范,易于利用数值软件编程计算。结果表明:当受某种荷载或荷载组合时,叠层梁层间各处接触力并非均为压力,叠层梁层间处于非完全接触状态。在这种情况下,对于层间是粘接而成的复合材料叠层梁来说,层间会有拉力出现;当全梁范围受均布荷载时,简支叠层梁和悬臂叠层梁层间各处接触力均为压力,叠层梁处于完全接触状态;悬臂叠层梁在自由端受一集中荷载时,层间为点接触。本文的主要研究成果是推导出了叠层梁体系的弹性势能公式,提出一种研究叠层梁层间接触的新方法。这个方法可以作为叠层梁层间接触原理的理论基础。本文所提供的叠层梁的新算法,既简便又能广泛应用其它工程计算。
孔小飞[7]（2019）在《基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真》文中研究说明轴向运动梁及轴向运动夹层梁模型在工程上被广泛应用,该模型具有应用范围广、等效性强、可控程度大等优点。伽辽金法作为一种基于加权余量原理的近似数值计算方法,精确度高,具有很强的可操作性,采用高阶伽辽金截断可以相对精确地把求解运动梁系统的非线性偏微分振动方程离散成常微分方程,为后面的振动分析以及有限元验证分析做下良好铺垫。在国内外学者对于梁结构研究的基础上,针对轴向变速粘弹性运动梁系统,应用伽辽金法进行八阶截断,离散成常微分方程研究轴向运动粘弹性梁的非线性参数振动和稳定性特征,针对轴向粘弹性复合材料夹层梁,研究轴向运动复合材料夹层梁的线性及非线性振动情况,利用开尔文粘弹性经典模型搭建系统振动方程,通过伽辽金方法离散,然后有序的从固有频率、边界条件、系统固有参数、外部激励及轴向速度等因素对夹层梁振动影响情况进行了详细研究,然后基于有限元方法及ANSYS仿真软件对夹层梁进一步仿真,并对前文研究结果与规律进行对比验证,同时基于特殊情况下的考虑,夹层梁在变温条件下进行工作时存在温度应力的问题,初步利用有限元对其进行热力学分析,为实际工程应用提供有效的数据支持。通过伽辽金法与有限元综合运用,对轴向运动梁以及夹层梁系统进行计算验证,结果证明了数值计算结果的准确性以及研究方法的科学性,并且得出了轴向运动粘弹性梁系统的振动规律、系统稳定区域分布状况和热力学规律。
付涛[8]（2019）在《复合夹层筋板结构声振特性分析及抑制研究》文中研究指明板类结构是高速列车、飞机和舰船等运载设备的主要组成部分,由于运载设备应用背景的多样性,其在运行过程中常处于复杂的高低温交变、结构振动和流致噪声环境中,当热载荷引起的热应力达到一定值时会使得结构发生热屈曲,强烈的振动会加剧舱内的声源直达噪声,外部流动流体的作用会与结构产生气动弹性耦合效应,这些都将对运载设备的安全性和舱内振动噪声抑制造成不利的影响。因此对板类结构在复杂外部环境作用下的声振特性进行研究,实现结构宽频声振抑制,使其具有轻质、隔热、低振动和高隔声性能对提升运载设备的安全性和舒适性具有重要的意义。本文针对这一问题对复合夹层筋板结构在外部流场和热载荷作用下的声振耦合特性进行了研究,分别从夹层板理论模型、热源环境、外部均匀流体、材料分布类型和宽频被动抑振控制等方面对结构的声辐射响应和隔声特性影响进行理论和实验分析。具体研究内容为:基于经典夹层板理论,将热应力引入到夹层结构的热弹性本构方程中,考虑了有热源和无热源两种情况下的线性温度场,使用双三角级数解的形式求解了热载荷作用下夹层板的横向振动位移,基于辐射单元法并考虑了耦合辐射阻抗的影响,通过对Rayleigh积分方程的求解给出了夹层板在热载荷作用下的辐射声功率,推导了平面声波激励下夹层板结构的传声损失计算公式。通过与现有文献理论模型及实验结果的对比来验证所建模型的有效性。同时基于建立的理论模型,着重分析了不同温度场载荷参数对夹层板固有频率、声辐射和隔声特性的影响。针对夹芯为三维轻质点阵周期分布的情况,建立了三维点阵夹层筋板结构的振动模型,在模型中考虑了表层面板抗弯刚度和双参数基础模型的影响,平板和加强筋的耦合作用通过位移相容条件求解,并且忽略热力矩的影响,推导了均匀温度场中夹层板的临界屈曲温度计算公式。分析了双参数弹性地基与夹芯结构参数对夹层板固有频率及临界屈曲温度的影响,给出了结构声辐射和隔声特性随不同夹芯类型、材料损耗因子、夹芯参数、弹性地基及温度载荷的变化规律。研究发现相比较于Winkle刚度的影响,改变剪切刚度对结构声辐射和隔声特性的影响更为显着。基于Reddy型高阶剪切变形理论和哈密顿变分原理推导了热环境和双参数基础模型联合作用下的层合功能梯度复合材料板的振动控制方程,采用微分求积法对不同边界条件下的控制方程进行数值求解,探究分析了无量纲情况下温度载荷、边界条件、弹性地基参数、材料铺设角度和方式、铺设层数、材料分布类型和厚边比对层合功能梯度板弯曲扰度和自振频率的影响,其可为后续热环境下复合夹层筋板的声辐射和隔声特性分析研究奠定基础。针对表层面板为复合材料的三维点阵夹层筋板结构,基于建立的层合功能梯度复合材料板振动方程,采用微分求积法获得了复合板的等效结构阻抗,利用双三角级数解的形式求解了热载荷作用下的结构横向振动位移,基于流体-结构界面的速度连续性条件求解了结构与流体介质间的流固耦合作用,利用瑞利积分分别推导了结构在外部均匀流体作用下的辐射声功率和传声损失。基于所建理论模型分析了不同体积分数、材料铺设角度和方式、铺设层数、材料分布类型对结构声辐射和隔声特性的影响。基于建立的复合夹层筋板结构的振动方程,采用附加多个单自由度动力吸振器的方式,理论推导求解了附加分布式动力吸振器的复合夹层筋板结构的横向振动位移,分析了阻尼比、固有频率比、质量比和安装位置对结构调谐频率处的隔声幅值影响,确定了动力吸振器阻尼比、固有频率比、质量比和安装位置参数的最优值。实验设计了一种梁式动力吸振器,通过与实验结果的对比来验证所建模型的有效性。实验对比分析了附加分布式动力吸振器前后对复合夹层筋板结构隔声特性的影响,结果显示本文所设计的梁式分布式动力吸振器对复合夹层筋板结构的隔声曲线幅值有较大提高,其最大增幅在20 dB以上,相比于原结构实现了结构隔声特性在宽频范围的改善。本文的研究可为板类隔声结构在材料组成和结构形式设计上提供理论依据,建立的声振抑制理论模型可用于指导板类隔声结构的宽频声振抑制设计。
许杠[9]（2019）在《几何非线性曲梁结构的求积元法分析》文中研究说明近年来,人类在土木工程结构的高度和跨度上实现了一次又一次的突破。伴随着高度和跨度的增加,结构中因大位移和大转角而产生的几何非线性问题日益突出,工程实际中对几何非线性问题求解的精度和效率要求越来越高。同时,曲梁结构因其美观的外形和良好的受力性能,在设计中也得到了越来越多的应用,曲梁结构的几何非线性问题也越来越引起人们的关注。本文旨在利用具有高精度和高效率特点的求积元法,结合曲梁单元增量虚功方程,建立曲梁单元刚度矩阵,从而对曲梁结构的几何非线性问题展开研究。本文采用增量迭代方法对几何非线性问题进行求解。在每个增量步中,结合求积元法采用同一套离散点对增量虚功方程进行数值积分和数值微分离散,推导得到曲梁单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,并利用刚体准则对其正确性进行初步检验。随后采用广义位移控制法对平衡方程进行迭代求解,以此得到结构加载全过程平衡路径。针对推导得到的刚度矩阵,本文选取了多个典型大位移和大转角几何非线性算例进行求解并加以验证。此外,本文还研究了插值节点数对计算结果的影响,发现随着插值节点数的增加计算结果迅速收敛,这很好的证明了求积元法在求解曲梁结构问题时的高阶优势。最后,本文通过使曲梁单元半径无穷大、圆心角无穷小的方式,把曲梁单元退化成直梁单元,统一了曲梁单元和直梁单元的刚度矩阵,并选取了典型直梁结构的几何非线性算例进行分析验证。总之,从计算结果的角度来看,本文推导的曲梁单元刚度矩阵求解精度较高、推导过程简单,很好的将求积元法高阶近似的特点和曲梁单元的复杂变形结合在一起,弥补了传统有限元法在求解曲梁结构问题时的不足之处。同时,对典型几何非线性算例的分析结果,证明了求积元法在求解曲梁结构问题时具有广泛的适用性。
马召光[10]（2019）在《轴向运动梁的参数振动：摄动张力和摄动轴速的关联性》文中提出轴向运动结构广泛存在于日常的生活生产中。多种工程装置,比如电梯升降机缆绳、锯片、传送带、磁带以及动力传输带和录音带等,都可以简化为轴向运动结构这一力学模型。在它们沿某一特定方向运动的过程中受到外在的或者系统内在的激励作用时将会产生较大的横向振动。横向振动的研究在社会生产、发展中具有重大的工程意义。当摄动速度和摄动张力联合作用时,将会对轴向运动结构的动力学特性产生较大的影响。因此,我们对其非线性动力学的研究显得尤为重要。同时它们也可以为工程应用和研究相关条件下更为复杂的模型奠定一定的基础。本文简要介绍了轴向运动结构的研究现状。首先,分析了轴向运动黏弹性梁参数振动时摄动张力和摄动轴速的关联性对系统的影响。之前关于时变张力和时变速度同时作用的轴向运动梁参数振动问题的研究文献很少。而且他们的共同特征是:轴向张力和轴向速度彼此独立。本文考虑了Kelvin黏弹性本构关系,运用广义Hamilton原理建立了轴向运动黏弹性梁的动力学模型,并着重分析了摄动速度和摄动张力的关联性,为研究轴向运动系统的参数振动问题建立了一种新的模型。其次,主要应用直接多尺度法对系统近似解析,根据可解性条件和Routh-Hurwitz判据得到系统的稳定性边界条件。当系统出现非齐次边界条件时,会导致现有的可解性条件失效。本文采用修正系数这一改进的可解性条件来解决这一问题。重点研究了轴向运动梁在参数振动中发生1:3内共振的动力学特性。通过一些数值例子证明了材料的黏弹性系数、脉动张力、脉动速度等对系统的动态稳定性和稳态响应的影响。最后采用微分求积法（DQM）对近似解析结果进行数值验证,并给出图解直观表达出近似解析解与数值解的一致性。
二、Free Vibration Analysis of Laminated Composite Beams Using Differential Quadrature Method（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Free Vibration Analysis of Laminated Composite Beams Using Differential Quadrature Method（论文提纲范文）
（1）功能梯度圆柱壳均匀化转换计算理论及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的工程背景 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 圆柱壳研究概况 |
| 1.2.2 功能梯度圆柱壳研究概况 |
| 1.3 本文研究的出发点及主要工作 |
| 第2章 FGM圆柱壳均匀化转换计算理论研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 功能梯度材料细观物理力学模型 |
| 2.3 功能梯度板相似性理论 |
| 2.4 Levinson梁理论条件下的功能梯度梁相似性推导 |
| 2.5 FGM圆柱壳均匀化理论数学模型 |
| 2.5.1 几何和物理描述 |
| 2.5.2 几何方程 |
| 2.5.3 物理方程 |
| 2.5.4 运动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于均匀化转换方法的FGM圆柱壳固有频率计算 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 运动微分方程 |
| 3.2.1 Flügge经典薄壳理论 |
| 3.2.2 Love经典薄壳理论 |
| 3.3 波动法解微分方程 |
| 3.3.1 Flügge理论位移运动方程固有频率的波动法求解 |
| 3.3.2 Love理论位移运动方程固有频率的波动法求解 |
| 3.4 数值计算及分析 |
| 3.4.1 正确性和有效性验证 |
| 3.4.2 影响FGM圆柱壳固有频率因素分析 |
| 3.5 计算效率分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于均匀化转换方法水下FGM圆柱壳振动特性分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 运动平衡方程式 |
| 4.3 波动法解微分方程 |
| 4.4 耦合声振方程 |
| 4.5 均匀化转换计算 |
| 4.6 静水压力下FGM圆柱壳临界压力预测 |
| 4.7 数值计算及分析 |
| 4.7.1 正确性和有效性验证 |
| 4.7.2 影响静水压力作用下FGM圆柱壳固有频率因素分析 |
| 4.7.3 影响静水压力条件下FGM圆柱壳临界压力因素分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 静水压力下加肋FGM圆柱壳振动特性分析 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 环肋水下FGM圆柱壳振动特性 |
| 5.2.1 基本模型 |
| 5.2.2 基本假定 |
| 5.2.3 物理方程(弹性定律) |
| 5.2.4 环肋FGM圆柱壳运动平衡方程式 |
| 5.2.5 波动法解微分方程 |
| 5.2.6 耦合声振方程 |
| 5.2.7 均匀化转换计算 |
| 5.3 纵横水下FGM圆柱壳振动特性 |
| 5.3.1 几何模型 |
| 5.3.2 理论推导 |
| 5.4 数值计算及分析 |
| 5.4.1 正确性和有效性分析 |
| 5.4.2 影响加肋FGM圆柱壳固有频率因素分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 含裂纹FGM圆筒应力强度因子相似性研究 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 力学模型 |
| 6.3 理论推导 |
| 6.3.1 功能梯度材料 |
| 6.3.2 应力强度因子 |
| 6.4 算例与讨论 |
| 6.4.1 裂纹尖端应力分布 |
| 6.4.2 应力强度因子计算 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 本文主要创新点 |
| 7.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（2）分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 粘弹性梁结构国内外研究现状 |
| 1.2.1 粘弹性材料本构模型 |
| 1.2.2 粘弹性夹层梁研究进展 |
| 1.2.3 非均匀梁的振动分析 |
| 1.3 夹层梁振动控制研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容以及创新性 |
| 第二章 振动分析方法以及基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶微积分理论 |
| 2.3 分数阶粘弹性本构方程 |
| 2.4 波向量法基本理论 |
| 2.5 压电理论基础 |
| 2.5.1 压电效应 |
| 2.5.2 压电方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于波向量法的分数阶粘弹性均匀梁振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波向量法求解可行性分析 |
| 3.2.1 粘弹性梁分数阶动力学模型 |
| 3.2.2 算例验证 |
| 3.3 振动波在非连续梁界面传递特性分析 |
| 3.3.1 材料非连续界面 |
| 3.3.2 材料截面非连续界面 |
| 3.3.3 截面非连续界面 |
| 3.4 多跨梁振动特性分析 |
| 3.4.1 支撑周期分布粘弹性梁 |
| 3.4.2 支撑位置优化的粘弹性梁 |
| 3.5 分段均匀梁振动特性分析 |
| 3.5.1 振动分析方法 |
| 3.5.2 算例与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于波向量法的粘弹性非均匀梁振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粘弹性连续变截面梁振动特性分析 |
| 4.2.1 振动分析方法 |
| 4.2.2 算例与结果分析 |
| 4.3 轴向非均匀梁振动分析 |
| 4.3.1 等截面轴向功能梯度梁 |
| 4.3.2 轴向非均匀粘弹性梁 |
| 4.4 声学黑洞梁结构的振动波传递特性分析 |
| 4.4.1 传统声学黑洞梁结构 |
| 4.4.2 多材料分布ABH梁结构 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 粘弹性夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束阻尼夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.2.1 约束阻尼夹层梁分数阶模型建模 |
| 5.2.2 约束阻尼夹层梁的振动特性分析 |
| 5.3 覆膜夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.3.1 覆膜夹层梁的分数阶动力学模型 |
| 5.3.2 覆膜夹层梁的振动特性分析 |
| 5.3.3 振动特性影响因素分析 |
| 5.4 覆膜夹层梁实验分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 粘弹性覆膜夹层梁振动控制研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 压电覆膜夹层梁的分数阶动力学方程 |
| 6.2.1 压电驱动方程 |
| 6.2.2 压电传感方程 |
| 6.3 基于粒子群优化算法的优化控制方法 |
| 6.3.1 PSO算法 |
| 6.3.2 双压电片夹层梁 |
| 6.3.3 算例与结果分析 |
| 6.4 基于波向量法的振动波反馈局部控制方法 |
| 6.4.1 单压电片夹层梁振动控制 |
| 6.4.2 双压电片夹层梁振动控制 |
| 6.4.3 局部反馈控制影响因素分析 |
| 6.5 基于夹层梁分数阶模型的LQR控制方法 |
| 6.5.1 分数阶状态空间方程 |
| 6.5.2 LQR控制算法设计 |
| 6.5.3 算例与结果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 参考文献 |
（3）翘曲效应对单向复合材料矩形截面梁振动的影响分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2 单向复合材料构成的自然弯扭梁的理论 |
| 2.1 单向复合材料构成的自然弯扭梁的理论 |
| 2.2 单向复合材料矩形截面梁的圣维南翘曲函数 |
| 2.3 单元传递矩阵的计算 |
| 2.4 改进的RICCATI传递矩阵法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 翘曲效应对单向复合材料矩形截面直梁振动的影响 |
| 3.1 单向复合材料矩形截面直梁的运动微分方程 |
| 3.2 数值算例 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 翘曲效应对单向复合材料矩形截面平面曲梁振动的影响 |
| 4.1 单向复合材料矩形截面平面曲梁的几何关系和运动微分方程 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 翘曲效应对单向复合材料矩形截面空间曲梁振动的影响 |
| 5.1 单向复合材料矩形截面空间曲梁的几何关系和运动微分方程 |
| 5.2 数值算例 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要的工作 |
| 6.2 主要的创新点 |
| 6.3 本文的结论 |
| 6.4 未来与展望 |
| 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）钢-混凝土组合梁的动力性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.1.1 课题研究的背景 |
| 1.1.2 课题研究的意义 |
| 1.2 组合梁国内外研究的应用现状 |
| 1.2.1 钢-混凝土组合梁国内外研究现状 |
| 1.2.2 组合梁动力问题国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 钢-混凝土组合梁动力响应试验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 钢-混凝土组合梁的设计及制作 |
| 2.2.1 剪力连接件的选用 |
| 2.2.2 钢-混凝土组合梁参数的设计 |
| 2.2.3 钢-混凝土组合梁的制作 |
| 2.3 组合梁的动力性能试验 |
| 2.3.1 试验的主要设备 |
| 2.3.2 试验测点布置 |
| 2.3.3 模态分析方法的选定 |
| 2.3.4 仪器设备安装 |
| 2.3.5 数据分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 钢-混凝土组合梁的有限元模拟分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 钢-混凝土组合梁的有限元模拟分析 |
| 3.2.1 有限元模型单元的选取 |
| 3.2.2 有限元模型的建立及网格划分 |
| 3.2.3 钢-混凝土组合梁的模态分析 |
| 3.2.4 改变栓钉间距对组合梁的影响 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 钢-混凝土组合梁动力特性理论分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本假定 |
| 4.3 组合梁桥的动力特性方程及其频率和振型 |
| 4.3.1 组合梁桥的动力特性方程 |
| 4.3.2 组合梁桥的固有频率及其振型 |
| 4.4 钢-混凝土组合梁理论解的理论验证与试验验证 |
| 4.4.1 钢-混凝土组合梁理论解的试验验证 |
| 4.4.2 钢-混凝土组合梁固有频率的理论验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 本文主要工作 |
| 5.2 主要结论 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）轴向荷载作用下变截面梁自由振动特性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题研究的背景 |
| 1.2 均质材料梁自由振动研究综述 |
| 1.3 复合梁自由振动研究综述 |
| 1.4 旋转梁自由振动研究综述 |
| 1.5 目前存在的问题 |
| 1.6 本文的研究内容与方法 |
| 第2章 梁自由振动理论 |
| 2.1 Euler–Bernoulli梁理论 |
| 2.2 剪切变形梁理论 |
| 第3章 轴向荷载作用下的带有多个集中单元的变截面梁的自由振动分析 |
| 3.1 理论推导 |
| 3.1.1 梁单元运动方程的建立及其求解 |
| 3.1.2 传递矩阵 |
| 3.1.3 边界节点状态向量 |
| 3.1.4 自振频率及振型求解 |
| 3.1.4.1 经典边界条件 |
| 3.1.4.2 一般边界条件 |
| 3.1.5 参数分析 |
| 3.2 数值案例分析与讨论 |
| 3.2.1 当前理论可靠性与收敛性论证 |
| 3.2.2 带有集中单元的楔形梁的自由振动特性分析 |
| 3.2.3 带有任意集中单元的阶梯变截面梁的自由振动分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 变截面复合梁的横纵耦合振动与稳定性分析 |
| 4.1 理论公式 |
| 4.1.1 自由振动分析 |
| 4.1.1.1 经典边界条件 |
| 4.1.1.2 一般边界条件 |
| 4.1.2 稳定性分析 |
| 4.2 案例分析 |
| 4.2.1 叠合梁 |
| 4.2.2 FGM梁 |
| 4.2.2.1 结果验证与分析 |
| 4.2.2.2 截面变化系数对FGM梁自振特性的影响 |
| 4.2.2.3 轴向荷载对FGM梁自振特性的影响 |
| 4.2.2.4 弹性边界条件的影响 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 带有偏心质量的旋转Timoshenko变截面梁的自由振动 |
| 5.1 带有偏心集中质量的旋转Timoshenko变截面梁模型 |
| 5.2 旋转Timoshenko变截面梁自由振动特性分析 |
| 5.3 数值算例及讨论 |
| 5.3.1 解的精确性分析 |
| 5.3.2 未考虑右端偏心集中质量下的结果对比 |
| 5.3.3 右端偏心集中质量对梁自由振动特性的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（6）叠层梁的位移变分解法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 叠层梁的研究进展 |
| 1.2.2 叠合梁的研究进展 |
| 1.2.3 组合梁的研究进展 |
| 1.2.4 位移变分法的研究进展 |
| 1.3 课题的研究纲要 |
| 1.3.1 本文研究内容概述 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.3.3 课题提出的新观点 |
| 2 叠层梁模型分析 |
| 2.1 叠层梁对应单梁模型分析 |
| 2.1.1 简支梁分析 |
| 2.1.2 悬臂梁分析 |
| 2.2 单梁挠度曲线的计算 |
| 2.2.1 积分法 |
| 2.2.2 单位荷载法 |
| 2.2.3 拉式变换法和Green函数法 |
| 2.2.4 待定系数法 |
| 2.3 小结 |
| 3 叠层梁体系的计算 |
| 3.1 变分法的基本内容 |
| 3.1.1 最小势能原理 |
| 3.1.2 瑞利-里兹法 |
| 3.2 叠层梁受力分析 |
| 3.3 简支叠层梁的势能计算 |
| 3.3.1 下部梁的形变势能 |
| 3.3.2 上部梁的形变势能 |
| 3.3.3 外力势能 |
| 3.3.4 叠层梁体系总势能 |
| 3.4 上部梁位移计算 |
| 3.5 下部梁位移计算 |
| 4 计算理论的应用 |
| 4.1 简支叠层梁 |
| 4.1.1 任意位置受集中荷载 |
| 4.1.2 任意梁长范围受均布荷载 |
| 4.1.3 全梁范围受均布荷载且跨中受集中荷载 |
| 4.2 悬臂叠层梁 |
| 4.2.1 任意位置受集中荷载 |
| 4.2.2 任意梁长范围受均布荷载 |
| 4.2.3 全梁受均布荷载且梁中受集中荷载 |
| 4.3 上下部梁刚度不同的叠层梁的计算 |
| 4.3.1 全梁受均布荷载且跨中受集中荷载的简支叠层梁 |
| 4.3.2 全梁受均布荷载且自由端端部受集中荷载的悬臂叠层梁 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（7）基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 2 轴向变速运动粘弹性梁振动力学研究 |
| 2.1 动力学方程建立 |
| 2.2 轴向运动梁振动参数分析 |
| 2.3 轴向运动梁非线性过程研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 轴向运动粘弹性复合材料夹层梁振动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 动力学方程建立 |
| 3.3 复合材料夹层梁振动过程分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 粘弹性夹层梁振动的有限元验证及热力学分析 |
| 4.1 算例 |
| 4.2 热力学分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（8）复合夹层筋板结构声振特性分析及抑制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 加筋板壳结构声振特性研究现状 |
| 1.3 夹层板壳结构声振特性研究现状 |
| 1.4 复合材料结构声振特性研究现状 |
| 1.5 板类结构声振抑制研究现状 |
| 1.6 本文研究的主要内容 |
| 第2章 热源环境下夹层板结构声振特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 夹层板的几何构形和材料特性 |
| 2.3 热源环境下夹层板的振动控制方程 |
| 2.4 夹层板结构的振动声学响应 |
| 2.5 模型验证 |
| 2.5.1 热载荷下夹层板固有频率验证 |
| 2.5.2 夹层板声学模型验证 |
| 2.6 夹层板结构声振数值计算与讨论 |
| 2.6.1 结构参数对声学响应的影响 |
| 2.6.2 材料参数对声学响应的影响 |
| 2.6.3 均布载荷对声学响应的影响 |
| 2.6.4 温度载荷对声学响应的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 弹性地基下夹层筋板声振特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹性地基下夹层板的振动控制方程 |
| 3.3 夹层筋板的振动控制方程 |
| 3.4 夹层筋板的振动声学响应 |
| 3.5 模型验证 |
| 3.5.1 点阵夹层板固有频率验证 |
| 3.5.2 点阵夹层筋板声学模型验证 |
| 3.6 夹层筋板结构声振数值计算与讨论 |
| 3.6.1 不同结构类型对声学响应的影响 |
| 3.6.2 材料损耗因子对声学响应的影响 |
| 3.6.3 不同夹芯类型对声学响应的影响 |
| 3.6.4 结构参数对热屈曲的影响 |
| 3.6.5 不同结构参数对声学响应的影响 |
| 3.6.6 不同弹性地基参数对声学响应的影响 |
| 3.6.7 不同温度载荷对声学响应的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 复合功能梯度板结构振动特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 复合功能梯度板的几何构形和材料特性 |
| 4.3 复合功能梯度板的动力学方程 |
| 4.4 复合功能梯度板固有频率验证 |
| 4.5 复合功能梯度板数值结果与分析 |
| 4.5.1 结构参数和材料分布类型对弯曲特性的影响 |
| 4.5.2 铺设方式和层数对弯曲特性的影响 |
| 4.5.3 温度载荷和弹性地基参数对弯曲特性的影响 |
| 4.5.4 结构参数和材料分布类型对固有频率的影响 |
| 4.5.5 铺设方式和弹性地基参数对固有频率的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 外部流场作用下复合夹层筋板结构声振特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 复合功能梯度板的振动声学响应 |
| 5.3 复合夹层筋板声学模型验证 |
| 5.4 复合夹层筋板结构声振数值计算与讨论 |
| 5.4.1 不同结构类型对声学响应的影响 |
| 5.4.2 不同材料分布类型对声学响应的影响 |
| 5.4.3 不同体积分数对声学响应的影响 |
| 5.4.4 不同铺设层数对声学响应的影响 |
| 5.4.5 不同铺设方式和角度对声学响应的影响 |
| 5.4.6 外部均匀流体对声学响应的影响 |
| 5.4.7 不同温度载荷对声学响应的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 复合夹层筋板结构声振抑制研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 附加动力吸振器复合加筋板振动控制方程 |
| 6.3 复合夹层筋板结构声振抑制计算与讨论 |
| 6.3.1 动力吸振器参数对声学响应的影响 |
| 6.3.2 分布式动力吸振器对声学响应的影响 |
| 6.4 分布式动力吸振器声振抑制实验验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）几何非线性曲梁结构的求积元法分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及课题简介 |
| 1.2 曲梁理论发展简介 |
| 1.3 常用数值计算方法简介 |
| 1.4 求积元法简介 |
| 1.4.1 Gauss-Lobatto积分 |
| 1.4.2 微分求积法 |
| 1.5 刚体准则简介 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 2 曲梁单元刚度矩阵推导 |
| 2.1 曲梁的应变及应力 |
| 2.1.1 位移和应变 |
| 2.1.2 应力和等效截面内力 |
| 2.2 增量虚功方程 |
| 2.2.1 轴向应变产生的应变能 |
| 2.2.2 线性剪切应变产生的应变能 |
| 2.2.3 轴向应力产生的势能 |
| 2.2.4 横向剪切应力产生的势能 |
| 2.2.5 法向应力产生的势能 |
| 2.2.6 变形剪切应力产生的势能 |
| 2.2.7 径向应力产生的势能 |
| 2.2.8 外力虚功 |
| 2.2.9 增量虚功平衡方程 |
| 2.3 求积元法推导刚度矩阵 |
| 2.3.1 增量虚功方程的数值积分 |
| 2.3.2 应变的微分求积 |
| 2.3.3 平衡方程 |
| 2.4 刚体准则检验 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 受集中力作用的平面圆拱 |
| 2.5.2 受集中力作用的变截面平面圆拱 |
| 2.5.3 自由端竖向力作用下的平面悬臂曲梁 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 曲梁结构非线性加载路径追踪研究 |
| 3.1 基于增量法的三阶段求解方法 |
| 3.2 单元恢复力计算过程 |
| 3.3 结构非线性问题求解过程 |
| 3.4 常用增量迭代方法简介 |
| 3.4.1 Newton-Raphson法 |
| 3.4.2 位移控制法 |
| 3.4.3 弧长法 |
| 3.4.4 广义位移控制法 |
| 3.5 单元方向向量的更新 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 一端铰接一端固接的深拱 |
| 3.6.2 受集中力作用的圆环 |
| 3.6.3 受集中力作用的45°悬臂曲梁 |
| 3.6.4 圆拱的平面外弯曲 |
| 3.6.5 铰接浅拱 |
| 3.6.6 180°铰接圆拱 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 曲梁单元计算直梁结构 |
| 4.1 直梁简单理论和一般理论的比较 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.2.1 悬臂梁受弯 |
| 4.2.2 Lee框架屈曲分析 |
| 4.2.3 铰接直角框架平面外失稳 |
| 4.2.4 铰接直梁的横向扭转屈曲 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.曲梁单元几何刚度矩阵推导 |
| B.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（10）轴向运动梁的参数振动：摄动张力和摄动轴速的关联性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容和创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第2章 摄动轴速和摄动张力关联时轴向运动梁的动态稳定性 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 摄动轴速和摄动轴力关联时的数学模型 |
| 2.3 直接多尺度分析 |
| 2.4 可解性条件 |
| 2.5 新模型有无1:3 内共振分析 |
| 2.5.1 稳定边界和1:3 内共振 |
| 2.5.2 新模型无1:3 内共振的情况 |
| 2.6 对于轴速和张力独立摄动的旧模型的分析 |
| 2.7 结果分析 |
| 2.7.1 解谐参数σ3_和脉动张力p_1的结果σ_3-p_1 分析 |
| 2.7.2 解谐参数σ_2和脉动速度γ_1的σ_2-γ_1结果分析 |
| 2.8 数值验证 |
| 2.9 总结 |
| 第3章 摄动轴速和摄动张力关联时轴向运动梁的非线性振动 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 轴向运动梁的动力学模型 |
| 3.2.1 牛顿公式 |
| 3.2.2 变分公式 |
| 3.2.3 与速度相关的张力和与张力相关的速度 |
| 3.2.4 运动方程 |
| 3.3 内共振分析 |
| 3.4 解析结果与数值结果分析 |
| 3.5 数值验证 |
| 3.6 总结 |
| 第4章 总结与展望 |
| 4.1 全文总结 |
| 4.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和科研成果 |
四、Free Vibration Analysis of Laminated Composite Beams Using Differential Quadrature Method（论文参考文献）
- [1]功能梯度圆柱壳均匀化转换计算理论及应用研究[D]. 杨萌. 河南科技大学, 2021
- [2]分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究[D]. 徐俊. 南京林业大学, 2021(02)
- [3]翘曲效应对单向复合材料矩形截面梁振动的影响分析[D]. 黄欣. 华北水利水电大学, 2021
- [4]钢-混凝土组合梁的动力性能研究[D]. 郭阳阳. 吉林建筑大学, 2020(04)
- [5]轴向荷载作用下变截面梁自由振动特性的研究[D]. 程鹏. 湖南大学, 2020
- [6]叠层梁的位移变分解法[D]. 陈志怀. 河南理工大学, 2020(01)
- [7]基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真[D]. 孔小飞. 山东科技大学, 2019(05)
- [8]复合夹层筋板结构声振特性分析及抑制研究[D]. 付涛. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [9]几何非线性曲梁结构的求积元法分析[D]. 许杠. 重庆大学, 2019(01)
- [10]轴向运动梁的参数振动：摄动张力和摄动轴速的关联性[D]. 马召光. 上海应用技术大学, 2019(02)