一、从一道题的三种解法看适当选择的重要性（论文文献综述）
宋晋荣[1]（2021）在《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2020年修订稿）》指出高中数学课程以学生发展为本,倡导通过高中数学课程的学习,发展学生几何直观和空间想象能力,增强学生解决几何问题的意识,但在具体的立体几何学习过程中学生仍存在一定的困难。本研究结合认知负荷理论分析高中生立体几何学习过程中存在的学习障碍,在文献梳理的基础上,编制问卷、测试卷,选取某市高二学生作为研究对象开展实证研究。通过对测试卷、问卷及访谈的结果进行定量和定性的分析,得出以下几点结论:（1）高中生在立体几何学习中存在的主要学习障碍可分类为:情感因素障碍、操作因素障碍以及认知因素障碍,各个学习障碍对学生立体几何的学习都具有一定的影响。（2）影响高中生立体几何学习的主要认知负荷可分类为:内在认知负荷、外在认知负荷以及相关认知负荷,各个认知负荷对学生立体几何学习都具有一定的影响,学生在学习立体几何知识时内在认知负荷最高,再者是外在认知负荷。（3）不同性别的学生在立体几何学习中认知负荷存在明显差异,且男生的总体认知负荷高于女生的认知负荷。不同性别的学生在立体几何学习中存在明显障碍差异,各个障碍因素之间男生所产生的学习障碍普遍比女生严重,即女生在解立体几何题目时相对会产生较少的学习障碍。（4）高中生在立体几何学习中学习障碍与认知负荷之间存在明显的正相关关系。一般地,立体几何学习障碍严重的学生,其在立体几何学习过程中产生的认知负荷也相对较高。（5）在立体几何学习过程中对于逻辑推理素养和空间想象能力的发展具有重要作用,在新课标的倡导下,逻辑推理能力和空间想象能力的发展在现实立体几何学习中落实程度还有一定的不足之处。因此,基于数学核心素养视角的立体几何教学对于教师的教学水平提出了更高的要求,需要教师具备相应的数学素养,重视培养学生的数学核心素养,加强数学几何语言之间的相互转化,帮助学生在立体几何学习中获得成就。基于调查结果,为进一步促进高中生立体几何学习成绩的提高,笔者将从认知负荷理论出发对高中生立体几何学习障碍成因进行分析,从人类工作记忆系统的三个方面:信息选取阶段、编码组织阶段和认知整合阶段进行分析,根据认知负荷与学习障碍之间的紧密联系,结合认知负荷理论并相应的提出减轻立体几何学习障碍的教学对策:优化内在认知负荷,减少外在认知负荷,增加相关认知负荷。
张友明[2]（2021）在《基于波利亚思想的圆锥曲线解题策略研究》文中进行了进一步梳理
王晓龙[3]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中指出高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
洪郭育[4]（2020）在《基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究》文中研究说明长期以来,我国一直是通过考试来检验学生的学习效果.虽然素质教育一直是热门话题,高考也正在改革,但应试教育依然存在.因此如何提高学习效果很大一方面要落实到如何提高考试成绩.所以,高中数学复习课必然成为众多学者研究的热门话题.但目前较多研究得到的结论都是来自于实践经验,基于理论提高高中数学复习课的趣味性与知识性,目前的研究还比较少.当前教育学上的认知理论有很多,ACT-R理论作为其中一种,主要是研究用简单的认知活动来解释人类学习过程的复杂性,并且ACT-R理论是立足于数学这一领域来研究学习规律,因此许多观点可以指导我国高中数学复习课的教学实践,如ACT-R理论强调精致练习,而不是大量练习;强调复杂的知识是由简单的知识构成,与我国螺旋上升式地编排课程有异曲同工之妙.所以ACT-R理论对高中数学复习教学实践有很强的理论指导意义.本文主要从两方面进行研究,首先阐述ACT-R理论的具体研究内容,并结合目前高中数学复习课教学现状提出复习课的四大原则:模块性原则,精致性原则,交互性原则和适当性原则;其次在四大原则基础上,力图将ACT-R理论结合高中数学概念、公式和习题复习课进而设计出合适的复习讲义,并提出相应的教学策略和教学建议.本文的主要创新点包括:为高中数学复习课教学设计提供理论基础;从ACT-R理论的角度研究如何提高高中数学复习课的效果,是一种新的视角,是新的解决途径;基于ACT-R理论设计的高中数学复习课的复习讲义相比于传统题海训练式的复习讲义是一种突破,是复习模式的一种改进.
苏子璇[5]（2020）在《基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学研究》文中认为初中“图形与几何”是中学数学的重要内容。初中“图形与几何”题目综合性强,难度大,解题时不仅考察学生对学科知识的掌握水平,还考察学生的逻辑推理能力。通过解决“图形与几何”问题,不仅可以开阔解题者视野,还可以发展其发散思维,创新探索和实践能力。通过“图形与几何”解题教学不仅可以让初中生系统地掌握“图形与几何”知识,培养学生的逻辑推理与独立解题能力,同时对于提升中学数学教师的解题教学能力也有重要的意义。文章以波利亚的解题理论为核心,具体研究以下两个问题:⑴初中“图形与几何”解题教学现状中的“教”与“学”存在哪些问题?⑵基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学策略有哪些?基于上述的研究问题,分别编制初中“图形与几何”的测试卷与访谈卷。选择新疆地区乌鲁木齐市一所普通中学初三年级4名数学教师,九年级96名学生为研究样本。通过课堂观察法调查初中数学教师“图形与几何”解题教学的“教”的现状,通过问卷测试与访谈调查的方式研究初中教师“图形与几何”解题教学时学生“学”的现状。调查研究发现,无论教师与学生在初中“图形与几何”解题教学中的“教”与“学”两方面均存在诸多问题。教师方面发现的问题如下:⑴未启发学生猜想;⑵启发过度;⑶无效的课堂提问;⑷忽略技巧背后动机教学;⑸忽略数学思想方法的渗透;⑹忽视回顾与反思。学生方面发现的问题如下:⑴基础知识掌握不扎实;⑵不能深入挖掘题目;⑶逻辑推导能力较差;⑷缺乏解题信心;⑸缺乏自我监控;⑹未及时反思与回顾;⑺元认知障碍。基于研究过程中发现的问题,并结合波利亚的解题理论,提出四条初中“图形与几何”解题教学策略:⑴中学数学教师应充分认识波利亚解题理论的重要性;⑵鼓励学生背诵波利亚的“怎样解题表”并自觉运用其学会解题;⑶教师应充分利用波利亚“怎样解题表”中的“问题与建议”实施“图形与几何”解题教学;⑷“图形与几何”解题教学应注重渗透数学思想方法。最后结合提出的教学策略设计了一则解题教学案例。
陈韩[6]（2020）在《基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例》文中研究指明三角函数公式种类多样、变化类型繁多,对应的题型更是层出不穷,学生的学习具有一定的难度.针对学生的学习困难,本研究以变式理论为基础,重点探讨“以三角函数为载体,如何依据变式理论以及习题编制理论,研究制定出符合三角函数各类题型的一般化变式方法”,具体研究下列三个问题:（1）三角函数变式教学现状分析;（2）好的三角函数问题的标准与例题的选择方法;（3）编制三角函数变式题组的方法.该研究有助于提高学生学习三角函数的有效性,对教师的例习题编制具有指导与启发作用.本论文采用的研究方法为文献研究法、访谈法、案例研究法.首先,通过阅读文献、访谈教师,明确习题编制与教学的现状并确定好例题的选择标准以及编制原则;接着,对2015-2019年高考（理科）三角函数试题,人教A版、北师大版数学教材中三角函数的例习题进行全面详细的整理与解析,得到三角函数的基本题型与基本方法.最后,利用变式方法对基本题型对应的例题编制变式题组,设计习题教学设计,并根据实践效果及教师建议进一步修改,得到最终的教学设计.本研究的结论主要有以下三个部分:（1）变式教学已逐渐融入三角函数教学中,但未形成系统的变式方法与体系.（2）好的问题应该是包括属于基本问题、解法不唯一、可进一步展开和一般化这三个条件.（3）高中三角函数的变式题编制主要是元素变换法以及否定假设法.其中求值问题主要采用元素变换法;图像及性质问题的变式方法则以否定假设法为主,元素变换法为辅.
叶阳[7]（2020）在《全国物理竞赛（预赛）与上海市高三物理竞赛试题比较研究（2014-2018）》文中指出全国中学生物理竞赛是高中阶段物理学习重要的学习评价项目,为物理研究领域发掘人才。上海市高三物理竞赛旨在激发学生学习物理的兴趣,培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,推动大学与中学的物理教学改革的衔接。这两类竞赛考试的评价标准直接关系到实践教育目标和学生的终身发展。由于竞赛对于基础教学工作的重要指导意义,关于这两类考试之间的区别和联系以及它们所关注的方向都需要基础教育工作者予以充分重视。本文以2014-2018年全国中学生物理竞赛预赛（第31届至第35届）试题和上海市高三物理竞赛（第九届至第十三届）试题为研究对象,首先从学科知识体系出发入手,简要分析近五年全国竞赛试卷与上海市竞赛的十套试卷真题的解题思路,从中可以了解这两类考试在知识、技能等各方面的要求,然后再从试题的考试大纲、实验题的设计以及应用性等三个方面比较它们各自的题型特点,找到相关的知识和联系。比较研究的第二个层面是从认知发展结构的角度解构试题的复杂性、认知度以及对物理知识、规律的不同层次要求。具体的步骤是将两类竞赛试题依据SOLO分类评价理论进行分类解析,从中发现试题设计与认知发展之间的关系以及各自试题考查的不同侧重点。研究结果表明,全国竞赛和上海市竞赛试题有以下几个特点:1.全国竞赛和上海市竞赛在考查内容方面的差别并不明显,力学和电学的所占的比重较大,且难度上都要高于光学、热学以及近代物理的要求。光学、热学以及近代物理的题目更加侧重于基础的概念、基本的性质,较少涉及复杂的推导和计算,但是这方面的内容经常与物理前沿发展密切相关。2.从两类竞赛解题思路的分析上看,全国竞赛试题中的物理模型比较新颖,具体计算相对复杂,注重考查物理知识、方法的综合与拓展。而上海竞赛试题中大部分题型偏向基础,较少的试题解题过程步骤多,难度大,上海竞赛更倾向于考查物理基本概念、规律的掌握和运用。3.从SOLO分类的结构层次上,全国竞赛试题分布则主要在多因素结构层次和关联结构层次,少部分内容属于单一因素结构层次。上海市竞赛的试题主要分布在单一因素结构层次和多因素结构层次,少量有难度的题会出现在关联结构层次。全国竞赛试卷的难度整体上要高于上海市竞赛的难度,更加着重于考查学生在复杂情形下运用多方面的知识解决问题的能力。将两类物理竞赛试题进行对比研究,能让更多的学生和教师深入了解物理竞赛的相关内容,能让师生把握竞赛试题的特点及命题规律的考查情况,能为实际教学工作提供一些有益的启示,助力竞赛教学与备考。
史可莉[8]（2020）在《基于高中数学例题教学探究学生课堂有效参与的策略研究》文中提出高中数学课程标准中明确指出要以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培养和提高学生的数学核心素养。课堂是高中学生发展的主阵地,例题教学是深化知识、发展智力、提高数学能力的关键环节。从文献研究和本校教师的实践看,例题教学在实施过程中存在学生参与效率不高的问题。本文利用例题教学进行提高学生课堂参与有效性的探究,从课前教师如何精心选题、认真设计,课上如何精准实施、促进学生参与,提炼出基于例题教学探究学生课堂有效参与的策略。本研究主要运用了文献研究法和案例分析法。首先基于文献分析,立足于高中数学学科特点,探析了例题教学的准备策略,包括例题的选择、开发和设计策略;其次,通过文献分析和案例分析,研究促进学生有效参与课堂的教学实施策略,主要包括问题设置策略,师生互动策略,评价策略。不同课型的例题教学以及促进学生参与课堂的策略应该有所变化,结合自身的实践经验,对数学概念、数学公式、试题讲评三种类型的课型进行了策略应用与分析。本文通过案例探究发现,首先,由于科学多元的师生互动在例题教学中展开,学生主动参与课堂的积极性增强;其次,基于例题教学进行恰当的问题设置,引领学生搭建解题路径,学生思维更活跃、思考更系统,达到深度参与课堂的效果;最后,在不同课型中,通过课堂评价和客观测评,学生意识到自己在概念理解能力、公式应用能力、考试应对能力方面存在的问题,再借助例题教学针对性的参与课堂,实现了能力的有效提升。
韩亚丽[9]（2019）在《基于波利亚解题思想的解析几何解题教学研究》文中提出解析几何问题是高考的重要考点,又是学生解题的一大难点。尽管学生在备考时投入了大量的时间和精力,可是得分情况还是不乐观。在此背景下,对于解析几何解题教学的研究有重要的实践价值与意义。波利亚在数学解题领域有极深的造诣,他在“怎样解题”一书中提倡的探索法解题思想适用于普遍的数学问题的解决。本研究在学习波利亚解题思想的基础上,将波利亚的解题思想运用于解析几何的解题教学中,采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和实验研究法,对基于波利亚解题思想的解析几何解题教学进行理论研究和实践探索。首先通过调查问卷和访谈法了解学生和教师在解析几何解题与教学中存在的问题;其次,针对调查结果提出了基于波利亚解题思想的解析几何解题教学策略,并将策略应用于实际教学中;最后,通过对两个相同基础班的跟踪实验,进一步验证成效。通过研究我们发现:大部分学生在解析几何解题中的解题步骤均不符合波利亚解题模型的四个阶段。盲目地解题不仅没有效率还大大打击了学生对解析几何题目解题的信心。通过对波利亚解题思想的研究,提出了基于波利亚解题思想的解析几何解题教学策略:第一,理解题目,强化审题习惯;第二,拟定方案,提取有效信息;第三,执行方案,加强解题监控;第四,回顾反思,培养反思习惯。对两个基础相同班级进行对照实验,结果表明:使用基于波利亚解题思想的解析几何解题教学策略的班级在实验后测试成绩明显有所提升。
孔令磊[10]（2018）在《高中数学变式教学的实践探究》文中指出很多高中老师是这样来教学生学数学的:首先把每一章的数学题目分类,然后背下来针对每一类题目解法,当学生掌握足够的题型和方法后,通过题海战术的训练,提高熟练程度,那么高考就没有问题了!在不断推行新课改,倡导“以生为本”的素质教育形势下,很多地区超级学校,超级大班仍然层出不群,学生几乎变成了“应试教育加工厂”中一批又一批的“零件”。然而,在知识爆炸,科技飞速发展的今天,对人才的要求不仅仅是勤勤恳恳,认真负责地把老师教过的、老板指导过的问题解决好,更是能坦然面对并顺利解决新的前所未有的问题。高中阶段是人生的一个重要的求知阶段,笔者认为高中数学知识本身,对多数人来说重要性不大。学习数学关键是把其当做思维的体操,培养解决问题的思维。学生有了“翻译”“特殊化”“盯住目标”等基本思维就可以解决基本上所有高考难度的问题和70%左右的竞赛难度的问题。如果老师能适当引导学生领会“一般化”、“类比”“进一步修改问题”“归纳与猜想”“退一步,再试一试”等思维方式,不仅可以让学生在高考和竞赛中脱颖而出,更重要的是能够让他们把解决数学问题的思维方法运用到生活工作中去。日本着名数学教育家米山国藏说过:“学生在学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,一两年后,很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终生受益。[1],”笔者从事一线高中数学教学已近7年了,带完了三届高三毕业生,也走访观摩了不少一线名师的精彩课堂,观察访谈了千余名学生学习高中数学的喜与忧,认为变式教学是高中数学课堂教学最实用的也最常用的教学方式。国内外很多专家关于变式教学进行了理论研究,但实践研究相对较少。本文从数学概念、数学技能、数学思想方法三个方面,通过一系列的教学实例,对变式教学在高中数学教学中运用进行深层次地探究,充分剖析高中数学变式教学的特点、内涵、效果和前景,供自己今后在教学实践中灵活发挥,也希望对众多一线教师有所启发。
二、从一道题的三种解法看适当选择的重要性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从一道题的三种解法看适当选择的重要性（论文提纲范文）
（1）认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 认知负荷理论在教育领域的重要性 |
| 1.1.2 立体几何的教育价值与地位 |
| 1.1.3 2020年修订版普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究流程 |
| 第2章 理论框架与文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 负荷 |
| 2.1.2 认知负荷 |
| 2.1.3 学习障碍 |
| 2.1.4 数学学习障碍 |
| 2.1.5 立体几何学习障碍 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知负荷理论相关研究 |
| 2.2.1.1 国外关于认知负荷的研究 |
| 2.2.1.2 国内关于认知负荷的理解 |
| 2.2.1.3 基于认知负荷理论教学方面的研究 |
| 2.2.1.4 数学中认知负荷的研究 |
| 2.2.2 立体几何学习障碍的文献综述 |
| 2.2.3 认知负荷理论与立体几何相结合的研究现状 |
| 2.2.4 认知负荷与学习障碍相关性研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知负荷理论结构模型 |
| 2.3.2 认知负荷的类型 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.3.1 学校的选取 |
| 3.3.2 学生调查对象的选取 |
| 3.3.3 学生访谈对象的选取 |
| 3.3.4 研究工具的选取及依据 |
| 3.4 问卷的设计 |
| 3.5 测试卷的设计 |
| 3.5.1 测试卷的维度分析 |
| 3.5.2 测试卷的考查结构 |
| 3.5.3 测试卷的试题设计及评分标准 |
| 3.5.4 测试卷的信度分析 |
| 3.5.5 测试卷的效度分析 |
| 3.5.6 测试卷的编码分析 |
| 3.6 访谈提纲的设计 |
| 第4章 数据的处理与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与统计分析 |
| 4.1.1 问卷调查的回收情况统计 |
| 4.1.2 问卷调查的结果分析 |
| 4.1.2.1 学生总体的认知负荷程度 |
| 4.1.2.2 学生总体的学习障碍描述 |
| 4.1.2.3 不同性别对立体几何学习认知负荷的影响分析 |
| 4.1.2.4 不同性别对立体几何学习障碍的影响分析 |
| 4.2 测试卷调查结果与统计分析 |
| 4.2.1 测试卷的回收情况统计 |
| 4.2.2 测试卷的结果分析 |
| 4.2.2.1 学生总体立体几何成绩的学习障碍描述 |
| 4.2.2.2 不同性别学生立体几何成绩学习障碍分析 |
| 4.3 学习障碍与认知负荷的相关性 |
| 4.4 问卷调查结果总结 |
| 4.5 访谈结果与统计分析 |
| 第5章 基于认知负荷理论的立体几何学习障碍成因分析 |
| 5.1 信息选取阶段的附带信息加工认知负荷超载 |
| 5.2 编码组织阶段的必要信息加工认知负荷超载 |
| 5.3 认知整合阶段的表征保持加工认知负荷超载 |
| 第6章 研究结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 优化内在认知负荷 |
| 6.2.1.1 加强概念教学,直观感知定理 |
| 6.2.1.2 引导归纳总结,建立知识网络 |
| 6.2.2 减少外在认知负荷 |
| 6.2.2.1 注重解题思路,形成解题策略 |
| 6.2.2.2 抓住教学核心,培养数学能力 |
| 6.2.3 增加元认知负荷 |
| 6.2.3.1 强调知识背景,激发学习兴趣 |
| 6.2.3.2 提高数学素养,渗透数学思想 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍调查问卷》 |
| 附录2 《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍测试卷》 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（3）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 相关理论和综述 |
| 2.1 ACT-R理论 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 陈述性知识向程序性知识的转化 |
| 2.1.3 程序性知识 |
| 2.1.4 目标层级 |
| 2.2 关于ACT-R理论的研究现状 |
| 2.2.1 关于ACT-R理论的国外研究现状 |
| 2.2.2 关于ACT-R理论的国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学复习课的研究现状 |
| 2.3.1 高中数学复习课的有效教学策略 |
| 2.3.2 高中数学复习课的课例研究 |
| 2.3.3 通过高中数学复习课培养学生核心素养 |
| 2.3.4 高中数学复习课的教学方法 |
| 第三章 高中数学复习课的现状调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象与方案 |
| 3.2.1 学生对象 |
| 3.2.2 教师对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 问卷研究结果分析 |
| 3.4.1 学生问卷研究结果分析 |
| 3.4.2 教师问卷研究结果分析 |
| 第四章 高中数学复习课的不同层次 |
| 4.1 单元与主题复习课 |
| 4.2 期末复习课 |
| 4.3 高三总复习课 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 基于ACT-R理论高中数学复习课的教学设计研究 |
| 5.1 ACT-R理论指导高中数学复习课的基本原则 |
| 5.1.1 模块性原则 |
| 5.1.2 精致性原则 |
| 5.1.3 交互性原则 |
| 5.1.4 适当性原则 |
| 5.2 ACT-R理论应用于概念复习 |
| 5.2.1 概念的再引入 |
| 5.2.2 概念的再形成 |
| 5.2.3 概念的再应用 |
| 5.3 ACT-R理论应用于公式复习 |
| 5.3.1 公式之间的规律 |
| 5.3.2 公式之间的变式 |
| 5.3.3 公式的选取与应用 |
| 5.4 ACT-R理论应用于习题复习 |
| 5.4.1 习题的精选 |
| 5.4.2 习题的变式 |
| 5.4.3 错题的归纳 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 基于ACT-R理论的《函数的应用》复习课教学设计案例研究 |
| 6.1 设计原则 |
| 6.1.1 样例与练习结合原则 |
| 6.1.2 适可而止与及时反馈原则 |
| 6.2 实验组与实验对照组的教学设计 |
| 6.2.1 A班实验组复习讲义 |
| 6.2.2 B班实验对照组复习讲义 |
| 6.2.3 复习掌握程度评估 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 附录1 关于学生对于高中数学复习课的认知调查问卷(学生问卷) |
| 附录2 关于教师对于高中数学复习课的认知调查问卷(教师问卷) |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 中学数学解题教学研究 |
| 2.2 基于波利亚解题理论的教学研究 |
| 2.3 基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”教学研究 |
| 3 研究方法与工具设计 |
| 3.1 课堂观察设计 |
| 3.2 问卷测试设计 |
| 3.3 访谈设计 |
| 4 初中“图形与几何”解题教与学的调查 |
| 4.1 课堂观察法下的解题教学实录及问题分析 |
| 4.2 初中“图形与几何”问卷测试结果及错误归因研究 |
| 4.3 初中生“图形与几何”部分的访谈调查及分析 |
| 5 基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学策略 |
| 5.1 中学数学教师应充分认识波利亚解题理论的重要性 |
| 5.2 鼓励学生背诵波利亚“怎样解题表”并自觉运用其学会解题 |
| 5.3 用波利亚“怎样解题表”中的“问题与建议”实施解题教学 |
| 5.4 “图形与几何”解题教学应注重渗透数学思想方法 |
| 5.5 基于波利亚解题理论的解题教学案例一则 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
（6）基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 1.1.1 变式教学是中国特色 |
| 1.1.2 三角函数教学存在一些问题 |
| 1.1.3 习题编制缺乏理论指导 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究方法与研究过程 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 2.1.1 变式理论 |
| 2.1.2 变易理论 |
| 2.1.3 ACT-R理论 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 范例教学理论 |
| 2.1.6 样例学习理论 |
| 第二节 三角函数研究现状 |
| 2.2.1 三角函数教学现状研究 |
| 2.2.2 三角函数解题现状研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 第三节 三角函数变式题组编制研究 |
| 2.3.1 好的数学题的选取标准 |
| 2.3.2 编制变式题组的原则 |
| 2.3.3 编制变式题组的方法 |
| 第三章 高中三角函数习题教学现状调查分析 |
| 第一节 访谈调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.1.3 访谈内容 |
| 第二节 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 习题编制访谈结果分析 |
| 3.2.2 习题教学访谈结果分析 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 高中三角函数习题编制方法 |
| 第一节 选择例题的标准 |
| 4.1.1 属于基本问题 |
| 4.1.2 解法不唯一 |
| 4.1.3 可进一步展开和一般化 |
| 第二节 编制变式习题的原则 |
| 4.2.1 目的性原则 |
| 4.2.2 适度性原则 |
| 4.2.3 层次性原则 |
| 第三节 三角函数变式练习题的编制方法 |
| 第四节 总结 |
| 第五章 高中三角函数的基本问题分析 |
| 第一节 《课程标准》及高考试题分析 |
| 5.1.1 《课程标准》要求及解读 |
| 5.1.2 高考命题特征分析 |
| 5.1.3 小结 |
| 第二节 基本问题考点分析与总结 |
| 5.2.1 三角函数式的求值 |
| 5.2.2 三角函数的图像与性质 |
| 第六章 三角函数变式题编制及教学案例研究 |
| 第一节 三角函数式求值变式题组编制案例研究 |
| 6.1.1 公式的应用 |
| 6.1.2 角、名的变换 |
| 6.1.3 sinθ±cosθ,sinθcosθ等三角式的转换 |
| 第二节 三角函数图像与性质变式题组编制案例研究 |
| 6.2.1 性质的考查 |
| 6.2.2 图像的变换 |
| 6.2.3 最值问题 |
| 6.2.4 零点问题 |
| 6.2.5 方法总结 |
| 第三节 例谈三角函数图像及性质的习题教学设计 |
| 6.3.1 习题教学设计 |
| 6.3.2 教学情况整理与反思 |
| 6.3.3 最终教学设计 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 附录1 高中三角函数习题教学现状访谈调查设计 |
| 附录2 近五年高考数学理科试卷三角函数分值分布情况 |
| 附录3 近五年高考数学理科试卷三角函数问题分布情况 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 索引 |
| 个人简历 |
（7）全国物理竞赛（预赛）与上海市高三物理竞赛试题比较研究（2014-2018）（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 全国中学生物理竞赛的开展与推广情况 |
| 1.1.2 上海市高三物理竞赛的开展与推广情况 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 内容分析法 |
| 1.3.3 SOLO分类评价法 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 第2章 文献综述与分类标准 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 解题方法和技巧型 |
| 2.1.2 题型归纳与分析型 |
| 2.1.3 知识模块分类型 |
| 2.1.4 单套试卷评述型 |
| 2.2 SOLO分类理论基础 |
| 第3章 学科知识体系分析比较 |
| 3.1 试卷解析 |
| 3.1.1 全国中学生物理竞赛(预赛)试题分析 |
| 3.1.2 上海市高三物理竞赛试题分析 |
| 3.1.3 试题分析总结 |
| 3.2 试题对比研究 |
| 3.2.1 考试大纲 |
| 3.2.2 实验题 |
| 3.2.3 应用性 |
| 第4章 SOLO分类分析比较 |
| 4.1 试题的SOLO分类及示例 |
| 4.1.1 扩展抽象结构层次 |
| 4.1.2 关联结构层次 |
| 4.1.3 多因素结构层次 |
| 4.1.4 单一因素结构层次 |
| 4.2 试题的SOLO分类层次统计 |
| 4.2.1 全国竞赛试卷SOLO层次分类统计 |
| 4.2.2 上海市竞赛试卷SOLO层次分类统计 |
| 4.3 试题的SOLO层次变化趋势分析 |
| 4.3.1 全国竞赛试卷SOLO层次变化趋势分析 |
| 4.3.2 上海市竞赛试卷SOLO层次变化趋势分析 |
| 4.3.3 综合对比分析 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 学科知识体系上 |
| 5.1.2 认知发展结构上 |
| 5.2 研究启示 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 致谢 |
（8）基于高中数学例题教学探究学生课堂有效参与的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 核心概念与相关理论 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.2 相关理论 |
| 3 基于例题教学的学生课堂有效参与策略 |
| 3.1 例题的选择策略 |
| 3.2 例题的设计策略 |
| 3.3 基于例题教学的问题设置策略 |
| 3.4 基于例题教学的师生互动策略 |
| 3.5 基于例题教学的评价策略 |
| 4 基于例题教学学生有效参与策略的实施 |
| 4.1 概念课中有效参与策略的实施 |
| 4.2 公式课中有效参与策略的实施 |
| 4.3 试卷讲评课中有效参与策略的实施 |
| 5 结论与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足与改进 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于波利亚解题思想的解析几何解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究缘由 |
| 第二节 研究现状 |
| 第三节 研究方法和主要内容 |
| 第四节 研究意义 |
| 第二章 波利亚的“怎样解题表”及解题思想 |
| 第一节 波利亚的“怎样解题表” |
| 第二节 波利亚的解题思想 |
| 第三章 基于波利亚解题思想的解析几何解题与教学现状调查 |
| 第一节 调查设计 |
| 第二节 调查结果及分析 |
| 第四章 基于波利亚解题思想的解析几何解题教学策略 |
| 第一节 理解题目,强化审题习惯 |
| 第二节 拟定方案,提取有效信息 |
| 第三节 执行方案,加强解题监控 |
| 第四节 回顾反思,培养反思习惯 |
| 第五章 基于波利亚解题思想的解析几何解题教学实验 |
| 第六章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :高中解析几何解题现状调查学生问卷 |
| 附录2 :高中解析几何解题教学现状教师访谈提纲 |
| 附录3 :实验后测解析几何综合测试题 |
| 致谢 |
（10）高中数学变式教学的实践探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 题海战术与提高学生成绩 |
| 1.1.2 题海战术下教师的课堂教学 |
| 1.1.3 题海战术培养的学生的发展现状 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究现状与本文研究内容 |
| 2. 高中数学变式教学的特点和分类 |
| 2.1 高中数学变式教学的特点 |
| 2.1.1 针对性 |
| 2.1.2 目的性 |
| 2.1.3 参与性 |
| 2.1.4 适用性 |
| 2.2 高中数学变式教学的分类 |
| 2.2.1 高中数学概念的变式教学 |
| 2.2.2 高中数学技能的变式教学 |
| 2.2.3 高中数学思想方法的变式教学 |
| 3. 高中数学概念的变式教学的实践研究 |
| 3.1 关于高中数学概念的引入变式 |
| 3.2 关于高中数学概念的辨析变式 |
| 3.3 关于高中数学概念的语言变式 |
| 3.4 关于高中数学概念的深化变式 |
| 4. 高中数学技能的变式教学的实践研究 |
| 4.1 关于高中数学技能的多题一解变式 |
| 4.2 关于高中数学技能的一解多探变式 |
| 4.3 关于高中数学技能的一题多探变式 |
| 4.4 关于高中数学技能的一题多解变式 |
| 4.4.1 一题多解的变式教学案例探究 |
| 4.4.2 一题多解的变式教学中教师应该注意的事项 |
| 4.4.3 一题多解变式教学有助于尖子生的培养 |
| 4.5 关于高中数学技能的一题多变变式 |
| 4.5.1 改变题目条件和结论的变式教学 |
| 4.5.2 将题目进行加强或推广的变式教学 |
| 4.5.3 一题多变的变式教学中应注意的问题 |
| 5. 高中数学思想方法的变式教学策略 |
| 6. 总结 |
| 6.1 高中数学的变式教学中要注意问题 |
| 6.1.1 引导学生树立数学精神 |
| 6.1.2 充分利用信息技术 |
| 6.1.3 提倡小班教学 |
| 6.2 高中数学的变式教学应用前景 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、从一道题的三种解法看适当选择的重要性（论文参考文献）
- [1]认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究[D]. 宋晋荣. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]基于波利亚思想的圆锥曲线解题策略研究[D]. 张友明. 宁夏大学, 2021
- [3]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [4]基于ACT-R理论的高中数学复习课教学研究[D]. 洪郭育. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学研究[D]. 苏子璇. 新疆师范大学, 2020(06)
- [6]基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例[D]. 陈韩. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]全国物理竞赛（预赛）与上海市高三物理竞赛试题比较研究（2014-2018）[D]. 叶阳. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]基于高中数学例题教学探究学生课堂有效参与的策略研究[D]. 史可莉. 西南大学, 2020
- [9]基于波利亚解题思想的解析几何解题教学研究[D]. 韩亚丽. 聊城大学, 2019(01)
- [10]高中数学变式教学的实践探究[D]. 孔令磊. 华中师范大学, 2018(01)