一、浅谈因式分解教学与数学能力的培养（论文文献综述）
何立德[1]（2021）在《从新课标中考数学谈学生创新思维能力的培养》文中研究表明新课程改革是实现素质教育目标的重要途径,新课程改革注重对学生创新思维能力的培养。在新课标中考的新形势下,对初中数学教学提出新的要求,本文通过简要介绍新课改中考数学教学难点,再结合因式分解在实际教学过程中的运用分析,探究能够有效促进学生创新思维能力培养的教学方法。希望给广大的教学工作者提供借鉴和参考。
李玲萍[2]（2021）在《初中生因式分解理解水平调查研究》文中认为数学理解是数学知识学习的关键,因式分解理解是数学理解的重要内容之一,且因式分解作为数与代数的重要内容之一,对后续学习有重要意义。现阶段,初中生因式分解理解现状尚不明确,因此探究学生因式分解理解水平尤为重要。研究学生因式分解理解水平是对教学的反馈,也为后续学习奠定基础,因而研究初中生对因式分解的理解水平及其影响因素,以期达到更好的教学效果,为教师教学提供参考。本文借助SOLO分类评价理论将因式分解分为概念、方法、运用3个维度,并依据这3个维度编制测试卷（其信度为0.741）,结合相关调查问卷（其信度为0.798）对220名学生进行测试,并通过访谈法以期了解初中生因式分解理解水平如何,影响初中生因式分解理解水平的因素有哪些。本研究从问题出发,结合测试卷和调查问卷结果,通过定性与定量相结合的研究方式,得出以下结论:（1）初中生因式分解概念理解水平处于中等水平,因式分解方法和因式分解运用的理解水平较低。（2）学习情绪以及学习态度对因式分解理解水平影响较大。最后基于研究结果,对一线教师因式分解教学提出以下主要建议:（1）加强因式分解概念以及运用的教学;（2）结合多版本教材,合理教学。尽管在研究过程中取得了一定的进展,但本研究存在取样较少、影响因素考虑片面等问题,在后续研究中还需进一步思考完善,力图完善因式分解理解水平测试工具,为中学教育发挥作用。
刘静[3]（2021）在《初中生运算出错的原因和对策研究》文中指出运算能力作为数学十大核心概念之一,是初中生必备的数学能力,也是数学学习的基础,初中生的数学运算水平不仅影响着数学成绩,也对其他学科的发展产生一定的影响,甚至对以后高中大学专业的发展有一定的影响,数学运算能力的重要性决定着它的受重视程度,然而随着时代的发展和科技的进步,计算机等高科技电子产品的广泛运用导致现代初中生的运算能力愈发下降。随着课程改革的不断推进与深化以及数学核心概念的提出,针对初中生数学运算的现状,数学运算的课堂也应该有所改变,要让学生自我构建,经历课堂,在进行有意义学习的过程中不断提升初中生的运算能力。在这样的运算背景之下,论文对大量文献进行归整,以整式的乘除与因式分解为内容设计合理可行的测试问卷,选取八年级学生进行调查,对数据进行统计,对结果进行分析,并借助访谈法对学生和教师进行数学运算方面的交流,进一步了解初中生数学运算的现状,分析学生运算出错的原因,从客观因素和主观认知、智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素三个角度提炼初中生数学运算出错的原因。在此基础上,以课程改革和综合素质的培养为理论,以构建经历教育的课堂为目标,以改革的眼光和发展的思维去探索提升初中生运算能力的方法与策略,得出数学运算的课堂要通过各种教学智慧和策略的设计如组内竞赛制度等来激发学生的运算兴趣,用规范的课堂教学在潜移默化中改善学生的运算习惯,通过扎实的基础概念的研究完善运算结构以及例题讲解的多解性和对比来拓宽运算思维从而提升学生的运算能力以及通过借助适当的课堂评价机制来帮助学生提高自我纠错能力。
周犇犇[4]（2021）在《基于初中数学运算学困调查的教学设计 ——以七年级为例》文中进行了进一步梳理“运算能力”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一,是学生在初中数学学习过程中须要掌握的基础性能力,对于初中数学的学习起着至关重要的作用。学生在运算能力的习得过程中不免会出现学习困难的情况。数学运算知识点本应成为学生掌握运算能力的垫脚石,然而部分知识点却成为学生掌握运算能力的绊脚石。有些教师会将运算学习困难简单归因为“粗心”,这将导致采用的策略无法针对运算学习困难起到显着效果。在初中数学运算学习困难研究中,学者大多从教学现状、教学存在问题和教学策略的角度切入,对初中学生数学运算学习困难提供了改善的路径。但是路径描绘的线条仍然较粗,对于具体指导教师在日常教学中处理数学运算学习困难仍然存在一定的距离。本研究以七年级为例来探索数学运算学习困难的教学改良路径。研究问题如下:（1）造成七年级学生数学运算学习困难点有哪些?（2）如何将这些运算学习困难点进行分类?（3）有哪些有效的教学策略?（4）如何结合教学策略对典型数学运算学习困难进行教学设计?具体来说,本研究的研究步骤分为四个阶段:（1）通过文献分析法总结学者对初中数学学习困难的相关研究。（2）通过作品分析法梳理七年级学生数学运算学习困难点,并根据文献综述将困难点以两级类目进行划分,编制相应编码表并进行分析。（3）对五位一线教师采用半结构化访谈,制作访谈结果内容总结表,并将访谈结果结合文献研究,整理提出针对初中数学运算学习困难的策略。（4）结合前期研究,选择典型学习困难点开展教学设计。研究主要结果:（1）造成七年学生数学运算学习困难点有68个。（2）根据文献,将初中数学运算学习困难的类型分为“概念理解”、“理解算理”、“简单运算”和“综合运算”四类。通过数据分析,其中综合运算类学习困难发生情况显着高于概念理解、简单运算和理解算理类;部分高错误量运算学习困难点之间的相关性显着,呈正强相关性;（3）根据一线教师的半结构化访谈结果,归纳得到初中数学运算学习困难的教学策略,其可以分为“课堂导入策略”、“课堂讲授策略”、“课堂激励策略”和“课后管理策略”四类。（4）根据数学运算学习困难点错误量分布情况,选择“乘法公式的复习课”进行教学设计。在教学设计中融入前期研究所得的错题导入、不跳步骤讲明算理和创设成功等教学策略。教学设计融合相关教学策略,对解决典型数学运算学习困难提供了一条有效的路径。
乌日罕[5]（2021）在《培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例》文中认为直观想象是我国数学学科的六大核心素养之一,它是发现、提出、分析和解决问题的重要的手段,也是数学抽象、数学推理、数学建模的思维基础。数学直观不仅有几何直观,还有代数直观。目前对数学直观的培养研究主要以几何直观为主,代数直观的研究相对较少。本研究旨在以“一元二次方程”内容为例从代数直观的角度培养学生数学直观想象素养的教学,主要采用了文献研究法,卷调查法、访谈法、比较研究法。本文得到如下结论:（1）直观是一种判断能力,是凭借专业的直觉对事物作出直接的判断。数学直观是对数学对象（结构及其关系）未经演绎推理迅速直接把握的一种判断能力。几何直观是以几何内容为切入点,未经演绎推理对几何元素的位置和数量关系或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。代数直观主要是以代数内容为切入点,未经演绎推理对代数运算结果或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。几何直观与代数直观是相互联系的。（2）通过培养代数直观的教学现状调查,发现存在以下问题:（1）不同办校层次的学生在代数直观水平上存在差异;（2）学生对“一元二次方程”的概念、根、解法的选择等方面的直观水平有待提高;（3）学生的数形结合能力相对差;（4）教师对培养直观想象素养的重视度有待提高;（5）部分教师在教学中缺乏审题技巧的讲授;（6）部分教师在教学中较少涉及教科书以外内容。（3）培养初中代数直观的教学策略:（1）从横向纵向入手,加深概念理解;（2）丰富实践活动,积累基本活动经验;（3）加强归纳反思,提升思维能力;（4）创设问题情境,激发学习兴趣。（4）教学案例的成效:（1）学生参与课堂的积极性与主动性明显提升;（2）学生对概念的理解、记忆、视域、数形分离的惯性思维得到了一定的改善;（3）学生对题型的洞察能力、解法的选择能力、整体把握能力得到了一定的提升。
王双双[6]（2021）在《八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例》文中认为学习进阶是指学生在一段时间内对某一核心概念由浅到深不断深入理解的过程。近年来我国也在不断加大改革步伐,课标也在不断强调把学生作为学习主体,关注学生端认知发展过程,在评价中强调不仅要关注结果也应将评价转向过程,学习进阶的出现与我国改革理念不谋而合。方程作为代数体系中重要分支,起着承上启下的作用,重要性不言而喻。基于对学习进阶的认知并结合对方程内容的分析,研究者选取方程中一元二次方程这一核心概念作为研究对象,为了解学生端一元二次方程学习规律,本研究共解决两个问题:（1）八年级学生一元二次方程内容的学习进阶规律是什么?（2）研究成果能够为课程、教学、评价提供什么建议?为解决以上两个问题,本研究共开展以下几项工作,第一步:采用文献研究法对学习进阶、一元二次方程的课标、不同版本教材进行文本分析从而构建一元二次方程假设学习进阶;第二步:基于初步假设学习进阶开发测量工具,并采用专家咨询法修正假设学习进阶和初步测量工具;第三步:分层选取上海市X校若干名学生进行预测试,并结合预测试结果选取部分学生进行访谈,基于访谈结果修正测量工具;第四步:采用调查法对上海市X校90名学生进行正式测试,并借助Winsteps软件利用Rasch模型对测量数据进行分析从而修订假设学习进阶;第五步:基于实证研究结果对教学、课程、评价提供建议。本研究得出结论:一元二次方程分为5个水平,分别是水平1:初步感知形式,机械记忆求根公式;水平2:初步掌握概念、三种解法;水平3:深刻掌握概念,灵活运用三种解法,会用代数式表示具体情境;水平4运用方程解决实际问题、建立方程概念联系;水平5:体会思想方法,掌握本质。由此可见,三个核心主题的发展并不完全按照概念到求解再到应用进行的,而是螺旋式上升的。基于研究成果,分别对教材、教学、评价提出建议:对于教材,研究者结合三个版本教材分别给出建议,如:人教版、北师大版教材概念模块缺乏对一元一次方程、一元二次方程概念的比较;北师大、华师大版教材应增加对降次思想的涉及;北师大版教材应加强配方法与完全平方公式之间的联系;人教版、华师大版教材在应用模块应增添对方程应用的探究,注重建模思想的渗透。对于教学,研究者建议教师在教学中应注重组织复习,同时应注重知识间的系统性与联系性,注重引导学生领悟知识的形成过程,把握知识的本质,渗透思想方法。对于评价,可增加评价方式,促进评价方式的多元化,在注重评价结果的过程中也要注重形成性评价。
李雪[7]（2020）在《初中数学教材整式的乘除及因式分解的比较研究 ——以北师大版与人教版教材为例》文中认为随着数学新课程改革的全面推进,教材作为课程的载体,对于教师的教和学生的学有着重要的作用.我国地域辽阔,不同地区对教材要求不同,为了满足各地区的教育需求,我国鼓励各出版社根据新课程标准的指导理念编写教材,在“一纲多本”的原则下,各版本数学教材如雨后春笋般涌现,每一版教材都有其独到之处,当然也存在着不足.因此有必要对各版本教材进行比较,找到彼此的优缺点,为教材的编写提供一些依据.整式作为义务教育阶段重要内容,起承上启下的作用,整式的乘除及因式分解又是学习整式的阶石.本文选择了使用范围较广的“北师大版”和“人教版”初中数学教材的整式的乘除及因式分解部分进行比较,这两套教材对它的编写情况怎样?各有什么优缺点?这不得不是我们应该关心的一个重要问题.正因如此,本文试图对两种版本数学教材进行深入详细的比较研究.从教材的内容安排、章前图、数学活动、栏目设置、例题的数量及解析、习题的数量类型及背景等几方面进行分析,通过比较发现两版本教材有何不同,总结两版本教材的优缺点,研究结果表明两版本教材有以下优点及不足:北师大版教材优点:教材注重学生主体性;例习题的设置丰富生动,层次分明;有助于教师教学能力的提高;章前图的学习目标阐述本单元主要内容.人教版教材优点:教材系统条理,对于知识点的分类、归纳清晰;有助于学生自学;重视知识的衔接.北师大版教材不足:例题讲解不够细致;按照教材内容顺序设置习题,不利于学生系统运用知识.人教版教材不足:知识点呈现密度较大;例题数量及类型少,不够全面;习题难度跨度大,难易梯度不明显.针对研究结果为教材编写及教师教学提供建议.为教材编写提供以下建议:（1）教材编写平衡知识的衔接;（2）教师主导与学生主体相结合;（3）加强数学文化的渗透,增添更多阅读材料;（4）明确学习目标及重难点;（5）完善例题的设置,注重知识应用;（6）注意习题多样性,培养学生全面发展.为教师教学提供以下建议:（1）教师要进行教材研究,充分理解教材;（2）教师要了解各版本教材,完善教学设计;（3）教师要了解学生,创造性的使用教材,选择合适的教学方法,进行有针对性的教学;（4）终生学习,努力完善自身.
王旭青[8]（2020）在《八年级学生整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究 ——以天水市某中学为例》文中指出整式乘除运算在初中学习中起着至关重要的作用,能够培养学生的符号意识、应用意识、推理能力与运算能力,并且运算能力是核心素养中的核心和基本的能力。为此,研究从不同的维度思考,了解学生整式乘除运算学习的困难类型,探析导致困难的原因,并且结合教学现状,给出相应的改善策略,帮助学生克服困难。笔者以八年级五个班的274名学生作为研究对象,主要选择文献研究法、调查研究法、访谈研究法与课堂观察研究法来研究学生在整式运算中出现的困难类型以及产生困难的原因。调查研究法包括问卷调查法和测试卷调查法,并使用Excel和SPSS软件对问卷的数据进行了处理和分析。通过定量与定性分析得到以下结论:八年级学生整式乘除运算的困难类型主要有知识掌握类困难、技能运用类困难和数学思想理解困难。在知识掌握方面主要是法则混淆不清、随意套用公式以及概念理解不透彻;技能运用方面的困难有应用意识薄弱、符号意识不强、运算能力不足与推理能力差。导致八年级学生整式乘除运算困难的原因主要有:学生非智力因素即数学学习兴趣不浓、学生基础薄弱、审题不仔细、思维定势的影响;学生智力因素即法则混淆不清,概念理解不透彻、解题思路不清楚,解题能力不足、知识运用不灵活,迁移困难。改善八年级学生整式乘除运算困难的策略有:创设情境,提高学生参与度与注重师生感情的沟通从而提升学生学习兴趣;从采用恰当的方法加强对法则,公式的记忆、注重概念的教学、引导学生对知识的总结三方面加强学生对基础知识的理解;抓住运算的本质,加强学生的运算能力主要从培养良好的运算习惯与加强运算技巧的训练两方面着手;可以从重视学生的思维品质与培养数学思想两方面渗透相关的数学思想方法。
段旭媛[9]（2020）在《不同学业成绩水平学生数学审题的比较研究》文中研究表明着名数学家波利亚曾说:“掌握数学意味着善于解题”。因此,从某种意义上讲,数学即是以解题为中心的教学。正所谓“良好的开端是成功的一半”,审题作为解题的第一步,其重要性更是不言而喻。基于此,文章通过对不同学业成绩水平学生在审题步骤和审题习惯方面进行比较研究,期望为提高学生审题能力提供一些参考。研究者从2019年9月到2020年6月完成对不同学业成绩水平学生数学审题的比较研究。研究的主要内容为:（1）通过深入课堂听课和对一线教师的访谈,利用扎根理论,确定优秀生、中等生和学困生数学审题比较的维度;（2）由确定的维度,对不同学业成绩水平学生进行比较;（3）根据得出的优秀生、中等生和学困生在数学审题方面的差异,针对性地提出培养中学生数学审题能力的建议。研究思路为:（1）大量查阅并梳理数学审题的相关文献,将已有研究大体分为审题概念、审题步骤、审题习惯、审题方法以及影响审题的因素五个方面;（2）研究者进入学校,通过对大量一线教师进行开放型访谈,并将访谈内容整理成文档形式,在扎根理论的指导下,用Nvivo11质性分析软件登陆、三个级别编码,梳理一线教师在审题教学中主要关注哪几方面,以此总结文章对数学审题的维度划分,从学生实际情况入手,结合研究所需,编制《初中生数学审题测试卷》;（3）将自编的《初中生数学审题测试卷》发给学生,让其在课堂上完成,并分别在优秀生、中等生和学困生中选择最佳样本,对其一一进行口语报告,口语报告过程中主要就《初中生数学审题测试卷》中的题目进行报告,让学生说出他们在审题时是如何一步步进行分析的,研究者在经得学生同意后进行录音;（4）研究者对录音材料进行转化和整理,以文本的形式导入Nvivo11质性分析软件并对其进行编码和分析,以此比较不同学业成绩水平学生在数学审题方面存在的差异,根据比较的结果,提出提高学生数学审题能力的几点建议。研究结论为:（1）数学审题包含数学审题步骤（粗读并了解题目、理解并表征题目、回读并总结题目）和数学审题习惯（正确审题态度、擅用审题方法、注意审题反思）两个方面;（2）在“粗读并了解题目”方面,不同学业成绩水平学生之间不存在太大差异,在“理解并表征题目”方面,不同学业成绩水平学生之间存在明显差异,在“回读并总结题目”方面,优秀生做的明显好于中等生和学困生;（3）在“正确审题态度”方面,优秀生和中等生审题态度较好,学困生则稍显逊色,在“擅用审题方法”和“注意审题反思”方面,不同学业成绩水平学生之间存在较大差异。
孙煜颖[10]（2020）在《七年级学生课堂数学交流能力的调查研究 ——以X初中为例》文中认为数学交流能力是数学学科核心能力之一,一直备受教育工作者的重视。课堂中的数学交流,有利于促进学生在师生、生生之间的双向互动中加深对数学概念的理解,从而切入问题的本质以澄清模糊的认知。因此全面了解与掌握学生课堂数学交流能力的情况,对如何在课堂中培养学生的数学交流能力显得至关重要,也能为课堂教学中开展有效的数学交流提供事实依据。本研究基于国内外相关文献,编制了以学科性和互动性为特点的课堂数学交流能力分析框架;运用课堂观察法,以浙江省某初中七年级某班为调查对象,录制七节常规数学概念课;利用对应的编码表,分别对课堂数学交流能力的五个因素进行0-3四水平划分。本文的主要研究问题是:七年级学生课堂数学交流能力的表现情况,以及教师设置的问题情境与学生的课堂数学交流能力的关系。在数据整理与分析后,得到以下研究结论:第一,七年级学生的课堂数学交流能力总体水平较好,基本达到水平2。在课堂数学交流的内部四因素中,学生“信息理解”和“数学语言”这两因素的水平较高,但“解释说明”和“交流意愿”水平较低,解释数学思维的清晰度和逻辑性有待提高,参与交流的主动性有待增强。另外研究发现,学生对数学思维解释说明的能力与其数学语言和信息理解的水平有一定关系。第二,教师作为课堂教学组织者,其创设的“问题情境”是影响学生课堂数学交流能力的情境因素。教师创设的问题越具有挑战性,能促使学生详细解释说明数学思维后的逻辑与依据,选择合适的数学语言来澄清与表达,越能够激发学生主动参与到课堂讨论中。因此教师在设计数学问题或任务时,要关注问题情境是否利于学生主动交流、是否影响对解决问题方式的选择和说明机会。本研究根据以上调查结论以及课堂教学实际情况,给出了培养学生课堂数学交流能力的课堂教学建议。
二、浅谈因式分解教学与数学能力的培养（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈因式分解教学与数学能力的培养（论文提纲范文）
（1）从新课标中考数学谈学生创新思维能力的培养（论文提纲范文）
| 一、新课标中考背景下中学数学教学难点 |
| 1. 数学新课标的概述 |
| 2. 数学教学的难点 |
| 二、以因式分解为例分析初中数学教学中培养学生创新思维能力的方法 |
| 1. 营造轻松课堂氛围，增强学生学习主体性 |
| 2. 搭建知识互动平台，增强学生思维的延展性 |
| 3. 建立新颖激励体系，促进学生全面发展 |
| 三、结束语 |
（2）初中生因式分解理解水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 因式分解的重要性 |
| 1.1.2 因式分解的学习要求 |
| 1.1.3 学生因式分解理解现状不明确 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 现实意义 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 2 概念界定和文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学理解 |
| 2.1.2 因式分解理解 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 关于数学理解的研究 |
| 2.2.2 关于SOLO理论及理解水平的研究 |
| 2.2.3 关于因式分解的研究 |
| 2.2.4 文献述评 |
| 3 研究设计与思路 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究设计 |
| 3.3.1 测试工具设计 |
| 3.3.2 问卷工具设计 |
| 3.3.3 访谈工具设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 4 初中生因式分解理解水平测试分析 |
| 4.1 因式分解概念理解水平分析 |
| 4.2 因式分解方法理解水平分析 |
| 4.3 因式分解运用理解水平分析 |
| 4.4 测试总结 |
| 5 初中生因式分解理解水平影响因素分析 |
| 5.1 问卷结果与分析 |
| 5.1.1 动机因素 |
| 5.1.2 情绪因素 |
| 5.1.3 态度因素 |
| 5.1.4 教师因素 |
| 5.2 教师访谈分析 |
| 5.3 学生访谈分析 |
| 5.4 问卷和访谈总结 |
| 5.4.1 问卷总结 |
| 5.4.2 访谈总结 |
| 6 研究结论、建议及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 初中生因式分解理解水平 |
| 6.1.2 影响初中生因式分解理解水平的因素 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 学生学习建议 |
| 6.2.2 教师教学建议 |
| 6.2.3 教材编写建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 因式分解测试卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）初中生运算出错的原因和对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 关于运算错误的类型和原因 |
| 2.3 关于培养运算能力的对策 |
| 3. 初中生运算能力现状调查 |
| 3.1 调查方法 |
| 3.2 测试问卷的设计 |
| 3.3 测试结果的分析 |
| 3.3.1 问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 测试调查结果分析 |
| 4. 初中生运算出错的原因分析 |
| 4.1学生访谈 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.3 运算出错原因归类 |
| 5. 提升初中生运算能力的对策 |
| 5.1 讲究课堂策略的选择,激发运算兴趣 |
| 5.2 注重非智力因素的培养,改善运算习惯 |
| 5.3 重视基础概念的教学,完善运算结构 |
| 5.4 完善课堂评价的实施,提升自纠能力 |
| 5.5 加强基本技能的培养,拓宽运算思维 |
| 6. 研究结论 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 研究的局限性 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 八年级学生数学运算能力调查问卷 |
| 附录二 学生访谈 |
| 附录三 教师访谈 |
| 致谢 |
（4）基于初中数学运算学困调查的教学设计 ——以七年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学运算概念的内涵演变 |
| 2.2 数学运算水平划分 |
| 2.3 数学学习困难概念界定 |
| 2.4 国内数学运算学习困难的相关研究 |
| 2.4.1 初中数学运算素养培养的现状调查研究 |
| 2.4.2 初中数学运算学习困难的归因研究 |
| 2.4.3 初中数学运算的培养策略研究 |
| 2.4.4 其他因素对于初中数学运算素养培养的影响研究 |
| 2.4.5 评述 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究的总体思路 |
| 3.2 作品分析样本的构成 |
| 3.3 访谈对象的选取 |
| 3.4 编码表的建立 |
| 3.5 访谈提纲的建立 |
| 3.6 数据的统计和分析 |
| 第4章 研究分析结果 |
| 4.1 学习困难点类目各参数描述性分析 |
| 4.1.1 二级类目学习困难点数量分布情况 |
| 4.1.2 一级类目学习困难点平均值分布情况 |
| 4.2 类目间的差异性分析 |
| 4.2.1 一级类目平均错题量差异性分析 |
| 4.2.2 二级类目平均错题量差异性分析 |
| 4.3 高错误类目相关性分析 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 第5章 改善初中数学运算学困的教学策略 |
| 5.1 课堂导入策略 |
| 5.2 课堂讲授策略 |
| 5.3 课堂激励策略 |
| 5.4 课后管理策略 |
| 第6章 教学设计 |
| 6.1 选题依据 |
| 6.2 设计思路 |
| 6.2.1 课堂导入策略 |
| 6.2.2 课堂讲授策略 |
| 6.2.3 课堂激励策略 |
| 6.2.4 课后管理策略 |
| 6.3 《乘法公式复习课》教案 |
| 6.4 专家访谈评估 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的局限之处 |
| 7.4 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 比较研究法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 直观、直觉 |
| 2.1.2 数学直观 |
| 2.1.3 几何直观、代数直观 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 理查德·斯根普的学习数学心理学理论 |
| 2.2.2 昂利·彭加勒的数学直觉思想 |
| 2.2.3 爱因斯坦的的科学直觉思想 |
| 第3章 关于代数直观教学现状的调查分析 |
| 3.1 关于“一元二次方程”的代数直观问卷调查 |
| 3.1.1 调查问卷的设计与内容说明 |
| 3.1.2 样本选择与测试过程 |
| 3.1.3 数据处理与分析 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 关于“一元二次方程”的代数直观之教师访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第4章 培养初中代数直观的教学策略 |
| 4.1 从横向纵向入手,加深概念理解 |
| 4.2 丰富实践活动,积累基本活动经验 |
| 4.3 加强归纳反思,提升思维能力 |
| 4.4 创设问题情境,激发学习兴趣 |
| 第5章 “一元二次方程”相关内容教学案例分析 |
| 5.1 “一元二次方程”相关内容的教学设计 |
| 5.1.1 “配方法”的教学设计 |
| 5.1.2 “一元二次方程的解法应用”的教学设计 |
| 5.2 “一元二次方程”相关内容的教学案例 |
| 5.2.1 “配方法”的教学案例 |
| 5.2.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例 |
| 5.3 案例分析与评价 |
| 5.3.1 “配方法”的教学案例分析与评价 |
| 5.3.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例分析与评价 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 调查问卷 |
| 致谢 |
（6）八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究源起 |
| 1.1.1 数学内容发展主线的设计尚待实证研究的支撑 |
| 1.1.2 方程内容的学与教依赖于对学习规律的探查 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶研究 |
| 2.1.1 学习进阶的起源与发展 |
| 2.1.2 学习进阶的理论基础 |
| 2.1.3 学习进阶的内涵与特征 |
| 2.1.4 学习进阶的构成要素 |
| 2.1.5 学习进阶研究模式 |
| 2.2 一元二次方程教与学方面的研究 |
| 2.2.1 一元二次方程认知水平及障碍的研究 |
| 2.2.2 一元二次方程教学方面的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究的思路与过程 |
| 3.5 研究框架 |
| 第四章 一元二次方程假设性学习进阶的构建 |
| 4.1 关于一元二次方程课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对一元二次方程相关内容的要求 |
| 4.1.2 一元二次方程相关内容具体分析 |
| 4.2 关于一元二次方程三个版本的教材分析 |
| 4.2.1 关于一元二次方程概念的教材分析 |
| 4.2.2 关于一元二次方程解法的教材编排分析 |
| 4.2.3 关于一元二次方程的应用的教材分析 |
| 4.3 一元二次方程假设进阶构建与修订 |
| 4.3.1 进阶水平初次确定 |
| 4.3.2 进阶水平的初次修订 |
| 第五章 一元二次方程测量工具编制 |
| 5.1 工具设计原则 |
| 5.2 预测试 |
| 5.3 试题编码说明 |
| 5.4 评分标准 |
| 第六章 一元二次方程学习进阶实证研究 |
| 6.1 测试对象 |
| 6.2 主要参数指标 |
| 6.3 结果分析 |
| 6.3.1 整体参数分析 |
| 6.3.2 单维性 |
| 6.3.3 项目拟合 |
| 6.3.4 项目-被试对应 |
| 6.3.5 假设进阶的修正 |
| 第七章 讨论与建议 |
| 7.1 结论与讨论 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对教学的建议 |
| 7.2.3 学业评价的建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 专家咨询材料 |
| 附录B 一元二次方程预测试题目 |
| 附录C 一元二次方程正式测试题目 |
| 致谢 |
（7）初中数学教材整式的乘除及因式分解的比较研究 ——以北师大版与人教版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 选取“人教版”及“北师大版”教材的意义 |
| 1.3.2 选取整式的乘除与因式分解的意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学教材比较研究综述 |
| 2.1.1 国外学者数学教材比较研究综述 |
| 2.1.2 国内学者数学教材比较研究综述 |
| 2.2 整式的乘除及因式分解研究综述 |
| 第三章 研究过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献分析法 |
| 3.3.2 比较分析法 |
| 3.4 研究思路 |
| 第四章 整式的乘除及因式分解的比较分析 |
| 4.1 内容比较 |
| 4.1.1 两版本教材在内容上的相同点 |
| 4.1.2 两版本教材在内容上的不同点 |
| 4.2 栏目设置比较 |
| 4.3 章前图比较 |
| 4.3.1 两版本教材在章前图上的相同点 |
| 4.3.2 两版本教材在章前图上的不同点 |
| 4.4 例题比较 |
| 4.4.1 例题数量比较 |
| 4.4.2 例题解析比较 |
| 4.5 习题比较 |
| 4.5.1 习题数量比较 |
| 4.5.2 习题类型比较 |
| 4.5.3 习题背景比较 |
| 4.6 阅读材料比较 |
| 4.7 小结比较 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 两版本教材的优点 |
| 5.1.1 “北师大版”教材优点 |
| 5.1.2 “人教版”教材优点 |
| 5.2 两版本教材的不足 |
| 5.2.1 “北师大版”教材不足 |
| 5.2.2 “人教版”教材不足 |
| 5.3 建议 |
| 5.3.1 两版本教材的修改建议 |
| 5.3.2 教师教学建议 |
| 5.4 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（8）八年级学生整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究 ——以天水市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 核心概念的界定 |
| 1.4.1 数学学习困难 |
| 1.4.2 “整式乘除”学习困难 |
| 1.4.3 教学策略 |
| 2 文献综述及理论基础 |
| 2.1 整式乘除学习困难的分类与成因研究 |
| 2.2 整式乘除运算学习困难教学策略的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 APOS建构主义理论 |
| 3 研究对象、方法及过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 测试卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.2.5 课堂观察法 |
| 3.3 研究的实施过程 |
| 4 八年级学生整式乘除运算学习的现状分析 |
| 4.1 数据的统计 |
| 4.2 问卷结果与分析 |
| 4.3 测试结果与分析 |
| 5 八年级学生整式乘除运算学习的困难类型 |
| 5.1 知识掌握类困难 |
| 5.1.1 法则混淆不清 |
| 5.1.2 随意套用公式 |
| 5.1.3 概念理解不透彻 |
| 5.2 技能运用类困难 |
| 5.2.1 应用意识薄弱 |
| 5.2.2 符号意识不强 |
| 5.2.3 运算能力不足 |
| 5.2.4 推理能力差 |
| 5.3 数学思想理解困难 |
| 6 八年级学生整式乘除运算学习困难的成因分析 |
| 6.1 非智力因素 |
| 6.1.1 数学学习兴趣不浓 |
| 6.1.2 学生基础薄弱 |
| 6.1.3 审题不仔细 |
| 6.1.4 思维定势的影响 |
| 6.2 智力因素 |
| 6.2.1 法则混乱、抓不住概念本质 |
| 6.2.2 解题思路不清楚、解题能力不足 |
| 6.2.3 知识运用不灵活,迁移困难 |
| 7 改善八年级学生整式乘除运算学习困难的对策 |
| 7.1 提升学生学习兴趣 |
| 7.1.1 创设情境,提高学生参与度 |
| 7.1.2 注重师生的情感沟通 |
| 7.2 加强学生对基础知识的理解 |
| 7.2.1 采用恰当的方法加强对法则、公式的理解记忆 |
| 7.2.2 注重概念的教学 |
| 7.2.3 引导学生对知识的总结 |
| 7.3 抓住运算的本质,加强学生的运算能力 |
| 7.3.1 培养良好的运算习惯 |
| 7.3.2 加强运算技巧的训练 |
| 7.4 渗透相关的数学思想方法 |
| 7.4.1 重视学生的思维品质 |
| 7.4.2 培养数学思想 |
| 8 研究结论、不足与展望 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 整式乘除运算学习兴趣调查问卷 |
| 附录 2 整式乘除测试卷 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（9）不同学业成绩水平学生数学审题的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程改革的需求 |
| 1.1.2 中高考发展趋势 |
| 1.1.3 实际教学的需求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 扎根理论 |
| 1.4.2 课堂观察法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 口语报告法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于不同学业成绩水平学生的研究 |
| 2.1.1 数学优秀生研究 |
| 2.1.2 数学中等生研究 |
| 2.1.3 数学学困生研究 |
| 2.2 关于数学审题的研究 |
| 2.2.1 审题概念研究 |
| 2.2.2 审题步骤研究 |
| 2.2.3 审题习惯研究 |
| 2.2.4 审题方法研究 |
| 2.2.5 影响审题的因素研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 元认知理论 |
| 3.2 图式理论 |
| 4 数学审题理论建构 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究内容 |
| 4.3 研究程序 |
| 4.3.1 进入研究现场 |
| 4.3.2 确定研究对象 |
| 4.3.3 资料收集与整理 |
| 4.3.4 资料分析 |
| 4.4 研究结果 |
| 4.4.1 审题步骤 |
| 4.4.2 审题习惯 |
| 5 不同学业成绩水平学生数学审题的比较 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究内容 |
| 5.3 研究材料确定 |
| 5.3.1 试题编写 |
| 5.3.2 访谈提纲确立 |
| 5.4 研究程序 |
| 5.4.1 被试选取 |
| 5.4.2 进入现场 |
| 5.4.3 材料收集 |
| 5.5 研究结果 |
| 5.5.1 不同学业成绩水平学生数学审题步骤比较 |
| 5.5.2 不同学业成绩水平学生数学审题习惯比较 |
| 5.6 结果分析 |
| 5.6.1 元认知的影响 |
| 5.6.2 图式的影响 |
| 6 结论与讨论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学审题的两个维度 |
| 6.1.2 不同学业成绩水平学生数学审题的差异 |
| 6.2 提高学生数学审题能力的建议 |
| 6.2.1 重视审题教学 |
| 6.2.2 培养审题态度 |
| 6.2.3 加强审题方法 |
| 6.2.4 优化问题表征 |
| 6.2.5 增强审题反思 |
| 6.3 不足与展望 |
| 6.3.1 不足 |
| 6.3.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 《初中生数学审题测试卷》 |
| 致谢 |
（10）七年级学生课堂数学交流能力的调查研究 ——以X初中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学交流的重要性 |
| 1.1.2 数学交流的研究发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题的提出 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学交流的界定 |
| 2.1.1 交流与数学交流 |
| 2.1.2 数学交流的内涵探析 |
| 2.2 数学交流的方式 |
| 2.3 数学交流能力的评价 |
| 2.4 数学交流能力的研究现状 |
| 2.4.1 课堂数学交流现状的研究 |
| 2.4.2 各年级学生数学交流能力的研究 |
| 2.5 课堂数学交流能力的界定及其因素 |
| 2.5.1 课堂数学交流能力的定义 |
| 2.5.2 课堂数学交流能力的因素 |
| 第3章 研究设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 课堂观察法 |
| 3.1.2 录像分析法 |
| 3.1.3 会话分析法 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.5 研究工具的编制 |
| 3.5.1 分析框架的制定 |
| 3.5.2 数据编码标准与整理 |
| 3.6 研究信效度 |
| 3.6.1 研究信度 |
| 3.6.2 研究效度 |
| 3.7 数据分析 |
| 3.7.1 量化分析 |
| 3.7.2 质性分析 |
| 第4章 数据分析与结果 |
| 4.1 学生课堂数学交流能力总体情况分析 |
| 4.1.1 平均课堂数学交流能力水平分析 |
| 4.1.2 在不同因素上能力水平的表现分析 |
| 4.2 学生课堂数学交流能力各因素之间的相关性分析 |
| 4.2.1 学生的信息理解能力与解释说明能力的相关性 |
| 4.2.2 学生数学语言的应用能力与解释说明能力的相关性 |
| 4.3 问题情境与学生课堂数学交流能力的相关性分析 |
| 4.3.1 问题情境与对信息的理解能力无关 |
| 4.3.2 问题情境影响数学语言的应用 |
| 4.3.3 问题情境影响解释说明的水平 |
| 4.3.4 问题情境影响主动交流的意愿 |
| 4.4 研究小结 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 主要研究结论 |
| 5.1.1 七年级学生课堂数学交流能力的表现 |
| 5.1.2 教师在课堂数学交流中的作用 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.2.1 提高教师组织课堂提问的水平 |
| 5.2.2 锻炼学生解释说明能力 |
| 5.2.3 提升学生数学交流的主动性 |
| 5.3 研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学课堂教学录像文本转录标准 |
| 附录2 教学片断示例 |
| 致谢 |
四、浅谈因式分解教学与数学能力的培养（论文参考文献）
- [1]从新课标中考数学谈学生创新思维能力的培养[J]. 何立德. 试题与研究, 2021(28)
- [2]初中生因式分解理解水平调查研究[D]. 李玲萍. 贵州师范大学, 2021(09)
- [3]初中生运算出错的原因和对策研究[D]. 刘静. 扬州大学, 2021(09)
- [4]基于初中数学运算学困调查的教学设计 ——以七年级为例[D]. 周犇犇. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例[D]. 乌日罕. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [6]八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例[D]. 王双双. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]初中数学教材整式的乘除及因式分解的比较研究 ——以北师大版与人教版教材为例[D]. 李雪. 青岛大学, 2020(01)
- [8]八年级学生整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究 ——以天水市某中学为例[D]. 王旭青. 天水师范学院, 2020(12)
- [9]不同学业成绩水平学生数学审题的比较研究[D]. 段旭媛. 山西师范大学, 2020(07)
- [10]七年级学生课堂数学交流能力的调查研究 ——以X初中为例[D]. 孙煜颖. 华东师范大学, 2020(11)