一、数学物理方法结合求极值问题（论文文献综述）
杨萌[1]（2021）在《功能梯度圆柱壳均匀化转换计算理论及应用研究》文中进行了进一步梳理近些年,功能梯度材料（Functionally graded materials,简写FGM）圆柱壳在航空航天、潜水器、化工、通信和工程领域等得到推广使用,相应理论研究也成为热点,各国都投入相当大科研资金进行支持。本文的工作是国家自然科学基金资助项目和河南省科技攻关基金项目的一部分研究内容,重点研究FGM圆柱壳与均匀材料圆柱壳力学行为的相似性,利用得到的成果来解决其实际工程应用问题,以达到用成熟的均匀材料圆柱壳理论来解决繁琐的FGM圆柱壳问题的目的。经与参考文献数据分析对比,验证本文方法是准确有效的,并且应用便捷,适合工程应用推广。对FGM圆柱壳各种使用条件下的工况进行分析讨论,总结一些有意义的规律,指导理论研究和工程应用。论文首先回顾了均匀材料圆柱壳国内外研究现况,从研究的理论方法、静水压力下固有频率求解、加肋圆柱壳等几个角度进行了总结与归纳,为FGM圆柱壳研究工作开展提供背景材料。接着对FGM材料的诞生、优势、适用范围等方面进行了简单介绍,然后对FGM圆柱壳应用领域国内外研究现况进行了系统的阐述,重点在理论研究方面进行了较为详细的列举与分析,最后提出本文研究目的及意义。第二部分指出由于FGM圆柱壳材料性质在厚度方向连续性变化而表现出与均匀材料圆柱壳结构不同特性,导致FGM圆柱壳力学行为分析比相应均匀材料圆柱壳更为复杂,但是两者使用理论分析方法可以一致,并因此可以进行力学行为对比分析。针对FGM材料与均匀材料在数学和力学模型上相似性,通过数学物理方法让二者建立紧密联系,探究它们之间固有关系,实现FGM圆柱壳宏观力学行为“均匀化”转换计算。对FGM圆柱壳力学行为“均匀化”转换后,避开了繁琐的数学推导过程,简化了计算,同时能够保证足够计算精度,在理论上揭示FGM圆柱壳力学行为共同特性和规律,为FGM圆柱壳宏观力学行为分析提供新的探索途径。第三部分基于Flügge和Love一阶经典薄壳理论,采用波动法振动方程作为振动位移函数,通过分析比较寻找FGM圆柱壳数学模型与均匀材料圆柱壳数学模型之间相似关系,将FGM圆柱壳固有频率求解转化为同样几何尺寸、边界条件及载荷工况下均匀材料求解,实现功能梯度材料固有频率求解的均匀化转换计算。利用相对简单均匀材料圆柱壳力学问题解答来获得相对复杂FGM圆柱壳力学问题解答,避免求解复杂偏微分方程边值问题,为工程应用提供便捷公式。对影响FGM圆柱壳自由振动固有频率的各项参数进行算例分析,总结规律。第四部分利用静水压力下FGM圆柱壳与均匀材料圆柱壳力学和数学模型之间相似关系,采用经典Flügge壳体理论,利用成熟的波动法来求解静水压力下FGM圆柱壳自由振动固有频率问题,并给出静水压力下的FGM圆柱壳临界压力求解办法,为FGM圆柱壳无损检测提供理论支持。通过实际算例,对相同边界下和不同边界条件下,影响静水压力下FGM圆柱壳性能的几何物理参数进行分析总结,得出规律变化曲线,总结经验。第五部分通过对经典壳体Flügge理论、Donnell薄壳理论研究,分析了加肋圆柱壳的振动特性,考虑了壳体的旋转惯性和肋骨在其平面内外的运动,运用均匀化理论,分别采用波动法和能量法推导水下加肋功能梯度圆柱壳振动特征方程,并利用MATLAB求解特征方程得到加肋圆柱壳固有频率。算例分析了静水压力下纵横加肋功能梯度圆柱壳在不同壳体尺寸、材料组分、纵横肋肋骨截面长宽比和肋骨间距等情况下固有频率的变化规律。第六部分鉴于含裂纹均匀材料的裂纹尖端应力强度因子是含裂纹构件安全性的重要参数,在前几部分FGM薄圆柱壳均匀化研究基础上,探寻FGM圆筒与均匀材料圆筒这两者裂纹尖端应力与应力强度因子之间存在的相似比值关系,提出了一种适用于含环状裂纹FGM圆筒的应力强度因子高精度快速计算方法。将计算结果与参考文献计算结果进行对比,验证了本文方法的可行性和优越性。最后部分对本文研究内容进行了总结与展望,并提出了创新点。
柯佼[2]（2020）在《高中生应用数学知识解决物理问题的研究》文中研究说明数学和物理的联系非常紧密。很多物理问题的解决需要借助于数学知识进行相应的推导和论证,高中物理考试大纲中也明确指出对相应能力的考查,高考中需要用到数学知识解决的物理问题也很多,高校物理课程中还专门设立《物理数学方法》的课程。但是目前在我国物理和数学是两门彼此独立的学科,在日常教学过程中,笔者也切实感受到高中生因应用数学知识能力不足所带来的物理学习障碍。因此,针对这个问题进行研究非常必要。本文主要使用的是文献分析、问卷调查、访谈调查、文本调查和经验总结这几种研究方法。通过对高中生应用数学知识解决物理能力的现状的调查,找到学生感到困难的原因,并结合自己的教学经验和文献调研针对其中的重难点模块以专题形式进行研究,给出教学建议,从而突破这一教学的重难点。论文具体研究内容如下:1.调查高中生在物理学习时应用数学知识的现状:通过学生问卷和教师访谈的方式对华中师范大学龙岗附属中学的师生进行调查,了解一线教师、学生对物理学习中应用数学知识的认识程度和具体实施情况,以及实施过程中的困难,确定研究重点;2.调查高中数学、物理的课程进度安排从而确定知识衔接的内容及可行性;3.研读高中物理、数学教材并统计高中物理课程学习过程中所需的数学知识。按照课本章节的顺序统计出各个章节所需要的数学知识和数学思想,解决高中物理哪些知识板块需要用到哪些数学知识这一问题,并根据两门课程的进度安排以及课程内容提出了相应的教学建议;4.根据调查和统计结果显示,应用最多的数学知识是矢量、方程（组）、三角函数这三个模块,其次是函数、平面几何、解析几何这三个模块。最难的是函数、导数与积分、解析几何、方程（组）这四个模块。其次是平面几何、三角函数这两个模块。综上,为了突破这一难题,以专题模块形式对几大模块进行整理。每一个模块总结了涉及的核心数学知识点,并针对学生在物理学习中的重难点问题以典型问题或例题的形式呈现,进行分析、归纳、总结,希望给物理教师的教学提供素材和借鉴。
徐珊威[3]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中进行了进一步梳理最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
成洁[4]（2020）在《高中物理教学中数学内容对学生物理成绩提升的对策研究》文中研究指明数学和物理是两门密不可分的基础学科,是未来高素质人才必须掌握的,普通高中物理课程标准》在三维目标的“过程与方法”中,明确要求“在使学生掌握基础知识的同时,应关注物理学与数学之间的联系,重视培养学生应用数学知识处理物理问题的能力,发挥数学工具在物理学发展过程中的作用”,在高考物理考纲中,明确提出了要考查学生巧用数学知识与方法处理物理问题的能力,高考物理试题的解答离不开数学的应用,近几年,高考考试的命题方向更着重考察学生运用数学解决物理问题的能力。数学作为研究物理的一种重要手段,不仅为物理提供了一些物理量的基本概念和规律的表达式方程,而且为分析和解决具体物理问题提供了计算方式和实际操作。因此,我认为深入研究数学对高中生物理的学习影响是很有必要的。通过借鉴和学习前人对物理与数学关系的研究成果,本文首先是从物理学习的特点,数学和物理的关系和数学对物理学习的影响出发,探究了数学与物理的联系,从高中生的角度强调了在物理学习中数学思想与方法的重要性,接下来介绍了高中物理教材中涉及到的物理知识以及在近9年高考中物理试题涉及的数学知识与思想方法,进一步强调数学与物理的相关性,为了使本文更具有说服力,笔者利用软件统计了江西某两所中学高中普通班,重点班,奥赛班学生的物理与数学成绩并对其进行相关性统计分析,得到了数学成绩与物理成绩的正相关的结论,利用诊断性测验诊断数学内容在高中物理中对学生解题环节的影响,得出高中物理中常见的数学知识部分内容在高中物理中的应用情况并不乐观。学生难以运用数学知识解决物理问题是因为对物理中常用的数学知识没有清晰的掌握,所以本文接着介绍了高中物理常用的一些数学知识和思想方法,如向量、一次函数、二次函数、三角函数、微元法、几何法、图像法、数列等。利用诊断性测验诊断数学内容在高中物理中对学生解题环节的应用发现在高中物理中运用数学解决问题是具有一定负迁移的,导致这种困难的原因可以从两个层面来分析,一是教师层面,教师在教学中无意识斩断了物理和数学的联系,数学老师教数学,物理老师教物理,分工明确的思想深入人心,二是学生层面,数学与物理虽然息息相关,但在高中阶段,高中生数学思维定势对物理概念理解的存在负迁移,在解题环节还存在不等式关系负迁移、函数关系负迁移、极限法负迁移等。最后笔者结合全文,在文中的最后一节总结高中物理教学中渗透的数学的原则和策略,从教师和学生两个层面分别突破,并以初中升高中第一堂课为例,讲述在物理教学中如何渗透数学知识,说明作为教师,在物理教学中,要做到适当的补充需要的数学知识,在教学环节中要有相应的数学环节作为桥梁,帮助学生理解物理问题,作为学生,要加强自主学习能力,培养自己运用数学解决问题的能力,防止负迁移。
王雅卓[5]（2019）在《迁移视角下数学对高中物理力学教学的影响研究》文中研究指明数学与物理学都是研究自然规律的科学,但其关注的角度不同,数学关注事物的量与空间形式,而物理则关注事物的质与运动变化。质与量的统一性决定了数学与物理学的依存性。本文将数学与物理的关系聚焦于高中力学教学,并且基于迁移理论,将数学对力学教学的影响分为正迁移效应和负迁移效应,力求全面的了解数学知识和思想方法对高中物理力学教学的影响。本文进行了系统地理论研究和实践研究。在理论研究环节,笔者从教材本身、以及大量文献总结出了数学对力学教学正迁移和负迁移的分类。在实践研究环节又主要研究了三个方面的问题:一是近五年的全国课标卷力学题中涉及的数学知识和思想方法,希望从高考的角度把握考察的侧重点;二是对不同教龄、不同地区的教师进行了访谈,希望从教师角度了解教师对此的关注程度和学生的运用难度;最后根据高考试题的侧重点和教师访谈的记录编制诊断性试卷,考察学生对纯数学知识和在物理中应用数学知识时的不同反应以及数学对物理的负迁移度。本文采取文献分析法、访谈法、诊断测验法来研究数学对力学教学的具体影响,以便提出行之有效的策略促进数理结合,提升教学效率。研究表明:（1）高考题中对于某种具体的数学技巧考查较少,考查较多的是应用某种数学思维去解决物理问题的能力。（2）在对教师的访谈中,我们发现大多数教师承认数学对物理的影响却弱化了数学在物理中的作用,对于数学思想没有系统的认识、对负迁移的关注度较低。（3）在学生诊断性试卷的调查中,大多数学生在数学知识上的薄弱环节包括有效数字的识别和意义、矢量的分解及运算、三角函数中几何关系的运用、图像中斜率的正负意识等。在数学思想中,不同层次的学生对数形结合的意识都有待提高,在运用图像解题的过程中存在物理公式与数学函数衔接困难的问题;在函数与方程思想方面,物理由于受物理规律的制约导致提取函数表达式变得比纯数学知识复杂,对于逻辑思维较差的学生容易想当然的判断函数关系,没有函数思想的支撑;（4）在负迁移方面,对学生影响较大的是符号的负迁移和数字意义的负迁移。除了数学知识方面的负迁移,学生容易在解题步骤上发生负迁移。基于以上研究结果,本文对力学教学中教师的教和学生的学都提出了一定的建议。
陈慧云[6]（2019）在《多场源局部稳定场的图像重建研究》文中提出图像或者视频已经成为信息的重要载体,但是在图像生成、传输过程中常常会受到外界的干扰,可能会造成图像的破损或者重要信息丢失,因此图像重建或修复技术变得日趋重,当前图像重建或修复更多关注的是人眼的主观视觉效果而缺乏对重建图像的准确性评价,同时传统图像重建算法所需时间较多、重建效率较低,难以满足大数据时代海量数据对图像处理的实时性要求。针对已有重建算法中的不足,将数学物理中的稳定场模型引入到图像重建中来,提出了图像局部纹理的稳定场模型,该模型的核心是将缺损区域以外的已知信息沿着缺损区域的边界向其内部传递。本文在上述研究的基础上,针对稳定场图像重建研究中有效作用区域固化的问题,提出一种局部梯度相位自适应的多场源稳定场图像重建算法。具体过程是首先在缺损点邻域内构建多场源标量稳定场,其次在该邻域内求解局部梯度方向场,以此来估计缺损点邻域的三维纹理信息,并根据该局部梯度方向场的相位在邻域内进行分类排序,从而实现自适应选取有效场源的目的,最后利用二价泰勒展开的传递函数完成缺损点像素值的计算。实验结果表明,这种根据缺损点邻域相位信息自适应选取的方法,在有效减少参与重建计算的像素点个数同时,提高了信息传递的精准度。在达到或者提高视觉效果的同时,重建后图像的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR）明显高于其他重建方法,改善了图像纹理细节重建准确度,同时保持了较高的重建效率。进而考虑到图像是空间物体的2维映射,以空间曲面来描述图像纹理更为合理,所以对邻域内多场源稳定场求解梯度不能仅仅考虑2维梯度。由此提出了3维局部梯度方向场,并根据3维梯度方向场的相位在邻域中进行分类排序,以此估计邻域内信息传递方向,从而更合理的选取缺损点的有效场源,完成缺损点的重建。实验结果表明,改进后的图像局部梯度方向场计算方法提升了重建图像纹理细节的准确度。综上所述,本文针对稳定场图像重建研究中有效作用区域固定化的问题,以图像局部梯度方向场为核心提出了自适应选取有效场源的算法,并对图像局部梯度方向场的计算模式进行了研究。实验结果表明,本文提出的自适应选取有效场源的算法,提升了重建后图像的峰值信噪比,提高了图像纹理细节重建准确度,在达到或者提高视觉效果的同时,也保持了图像的重建效率。
郭银娟[7]（2019）在《基于多元统计和机器学习的成绩分析及研究》文中进行了进一步梳理以学生的考试成绩作为选拔人才的主要方法,在我们的日常生活中早已屡见不鲜。从素质教育的学生时代到成人的职场生活,考试成绩一般都会是衡量我们能力的重要指标。尤其是在素质教育的中学时代,大到重要的升学考试,小至各种各样的随堂测试,这样海量的成绩数据充斥在学生和教师周围,但是对这些数据的使用,学校教师和学生有时为了方便仅限于一些简单的描述性统计分析,这不仅仅造成这种数据资源的浪费,而且对于教师管理学生不能够及时提供有效的、科学的、全面的、有针对性的建议。所以,能够找到一种适用范围广,有学习能力的数据分析的技术来对学生的成绩进行分析,透过数据表面,找出潜藏在繁冗数据中的关键的、有利的信息,变得十分必要。本文首先介绍了多元统计分析中聚类分析和因子分析的理论知识,重点介绍了对变量进行聚类的R型聚类,因子分析中主要介绍了主成分法的参数估计方法及方差最大的正交旋转。接着介绍了机器学习中的k近邻法分类与支持向量机分类两种分类方法的基本原理及思想。随后本文选取某具有代表性的学校的高一学生的几次综合成绩进行实例分析,通过R型聚类分析将原始的九个变量聚成三类,再运用因子综合评价模型进行因子分析,提取出了第一因子理科思维能力因子、第二因子语言思维能力、第三因子文科思维能力三个有效因子,发现此时提取的三个有效因子与聚类分析得到的三类完全符合,说明因子分析的结果比较有意义,随后再根据理科思维能力、语言思维能力、文科思维能力三个因子的因子得分情况对学生进行科学地归类,如第一因子理科思维能力因子得分最大则归为第一类,第二因子语言思维能力得分最大归为第二类,第三因子文科思维能力得分最大归为第三类。接着运用机器学习中的k近邻法和支持向量机分类对已经归为三类的样本进行拟合,根据十折交叉验证的误判率最小原则选择出支持向量机的ksvm函数分类为相对最优的分类器模型。今后可运用该支持向量机的ksvm函数对学生的成绩进行预测分类,该支持向量机的分类器模型为学生的成绩分析研究提供了一个科学的模型。
朱木清[8]（2018）在《物理教学中数学能力培养探讨》文中进行了进一步梳理数理逻辑思维,现代科技创新的基础。应用数学处理物理问题的能力,既是物理教学需要,也是高考的重要要求,体现国家未来科技和人才战略思想,高校与中学、教师和学生都应有足够的认识和相应的作为。而现实的种种局限,也有物理学科本身难学因素影响,使相当一部分学生缺乏数理融合意义和训练感悟,导致物理学
董滨[9]（2018）在《基于模糊评价法对在役工业厂房可靠性的研究》文中研究表明随着我国工业化进程的迅猛发展,越来越多的工业建筑临近设计使用年限,尤其是仍在服役的既有工业建筑物。这类在役工业建筑面临结构构件老化、破损程度加剧,甚至还要受到外界振动、高温、腐蚀性气体等特殊环境的影响,其结构可靠性已严重降低,成为社会日益关注的安全性问题。本文从工业建筑可靠性的理论知识出发,采用模糊数学的方法,建立三级模糊综合评判的数学模型,为在役工业厂房的可靠性评定提供新的研究思路。为了验证该研究方法的可行性,本文以某在役单层工业厂房为例进行可靠性鉴定评估,分别就评估过程和鉴定结果进行了论证,并与采用规范的鉴定方法进行对比,详细地阐述了这两种鉴定评估方法各自的优缺点。通过比对发现,两种评估方法得到的子项和项目评级结果虽有不同,但其最终单元评估结论是基本一致的。这说明运用模糊综合评判法对单层工业厂房进行可靠性鉴定评估是有效的,也是可行的,为将来在役工业建筑可靠性评估的研究提供了新的可行性建议,具有重要的社会环保和经济效益。
徐国华[10]（2014）在《数学是物理最自然的语言——谈数学思想方法在高中物理中的应用》文中指出2013年《江苏省高考考试说明（物理）》中明确要求"能够根据具体问题找出物理量之间的数学关系,根据数学特点、规律进行推导、求解和合理外推,并根据结果做出物理判断、进行物理解释或得出物理结论……"应用数学思想与数学方法解决物理问题是我们在高中物理教学中经常应用的方法,如果能正确、巧妙地去运用,就能让学生真正领悟到数学是物理的
二、数学物理方法结合求极值问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学物理方法结合求极值问题（论文提纲范文）
（1）功能梯度圆柱壳均匀化转换计算理论及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的工程背景 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 圆柱壳研究概况 |
| 1.2.2 功能梯度圆柱壳研究概况 |
| 1.3 本文研究的出发点及主要工作 |
| 第2章 FGM圆柱壳均匀化转换计算理论研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 功能梯度材料细观物理力学模型 |
| 2.3 功能梯度板相似性理论 |
| 2.4 Levinson梁理论条件下的功能梯度梁相似性推导 |
| 2.5 FGM圆柱壳均匀化理论数学模型 |
| 2.5.1 几何和物理描述 |
| 2.5.2 几何方程 |
| 2.5.3 物理方程 |
| 2.5.4 运动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于均匀化转换方法的FGM圆柱壳固有频率计算 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 运动微分方程 |
| 3.2.1 Flügge经典薄壳理论 |
| 3.2.2 Love经典薄壳理论 |
| 3.3 波动法解微分方程 |
| 3.3.1 Flügge理论位移运动方程固有频率的波动法求解 |
| 3.3.2 Love理论位移运动方程固有频率的波动法求解 |
| 3.4 数值计算及分析 |
| 3.4.1 正确性和有效性验证 |
| 3.4.2 影响FGM圆柱壳固有频率因素分析 |
| 3.5 计算效率分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于均匀化转换方法水下FGM圆柱壳振动特性分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 运动平衡方程式 |
| 4.3 波动法解微分方程 |
| 4.4 耦合声振方程 |
| 4.5 均匀化转换计算 |
| 4.6 静水压力下FGM圆柱壳临界压力预测 |
| 4.7 数值计算及分析 |
| 4.7.1 正确性和有效性验证 |
| 4.7.2 影响静水压力作用下FGM圆柱壳固有频率因素分析 |
| 4.7.3 影响静水压力条件下FGM圆柱壳临界压力因素分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 静水压力下加肋FGM圆柱壳振动特性分析 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 环肋水下FGM圆柱壳振动特性 |
| 5.2.1 基本模型 |
| 5.2.2 基本假定 |
| 5.2.3 物理方程(弹性定律) |
| 5.2.4 环肋FGM圆柱壳运动平衡方程式 |
| 5.2.5 波动法解微分方程 |
| 5.2.6 耦合声振方程 |
| 5.2.7 均匀化转换计算 |
| 5.3 纵横水下FGM圆柱壳振动特性 |
| 5.3.1 几何模型 |
| 5.3.2 理论推导 |
| 5.4 数值计算及分析 |
| 5.4.1 正确性和有效性分析 |
| 5.4.2 影响加肋FGM圆柱壳固有频率因素分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 含裂纹FGM圆筒应力强度因子相似性研究 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 力学模型 |
| 6.3 理论推导 |
| 6.3.1 功能梯度材料 |
| 6.3.2 应力强度因子 |
| 6.4 算例与讨论 |
| 6.4.1 裂纹尖端应力分布 |
| 6.4.2 应力强度因子计算 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 本文主要创新点 |
| 7.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（2）高中生应用数学知识解决物理问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.2 选题的必要性 |
| 1.2.1 物理与数学的学科特点 |
| 1.2.2 高中物理考纲要求 |
| 1.2.3 物理与数学的相关性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究的创新之处 |
| 第2章 数学与物理结合的理论探究 |
| 2.1 迁移理论 |
| 2.1.1 学习迁移的涵义 |
| 2.1.2 迁移理论的启示 |
| 2.2 奥苏泊尔的同化论 |
| 2.2.1 同化论的涵义 |
| 2.2.2 同化论的启示 |
| 第3章 高中物理课程学习所需数学知识文本调查研究 |
| 3.1 高中数学课程进度安排 |
| 3.2 高中物理课程学习所需数学知识统计 |
| 第4章 高中生应用数学知识解决物理问题现状调查 |
| 4.1 调查研究目的及方法 |
| 4.2 高中生应用数学知识解决物理问题的现状——学生问卷调查 |
| 4.3 高中生应用数学知识解决物理问题的现状——针对教师的访谈 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 高中生应用数学知识解决物理问题专题分析及教学建议 |
| 5.1 函数模块 |
| 5.1.1 利用函数思想推导物理规律 |
| 5.1.2 利用函数图像基本性质解决物理图像问题 |
| 5.1.3 利用函数单调性、极值求解物理临界问题 |
| 5.1.4 教学建议 |
| 5.2 三角函数模块 |
| 5.2.1 利用三角函数极值求物理最值问题 |
| 5.2.2 利用三角函数图像及性质认识简谐运动规律 |
| 5.2.3 利用三角函数图像及性质认识机械波运动规律 |
| 5.2.4 利用三角函数图像及性质认识交流电的规律 |
| 5.2.5 教学建议 |
| 5.3 导数与积分模块 |
| 5.3.1 导数与定积分的基础知识 |
| 5.3.2 导数的应用 |
| 5.3.3 定积分的应用 |
| 5.3.4 教学建议 |
| 5.4 几何图像模块 |
| 5.4.1 几何图的基础知识 |
| 5.4.2 几何光学中的几何问题 |
| 5.4.3 带电粒子在磁场中的运动中的几何问题 |
| 5.4.4 教学建议 |
| 5.5 矢量模块 |
| 5.5.1 矢量在力、运动的合成与分解中的应用 |
| 5.5.2 矢量在动态平衡问题中的应用 |
| 5.5.3 教学建议 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）高中物理教学中数学内容对学生物理成绩提升的对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 理论综述 |
| 2.1 物理学习的特点 |
| 2.2 数学和物理的关系 |
| 2.3 数学对物理学习的影响 |
| 第3章 高中物理教学中的数学内容研究 |
| 3.1 研究1:数学内容在高中物理教材中呈现梳理 |
| 3.2 研究2:数学内容在高中物理高考中呈现梳理 |
| 3.3 研究3:数学成绩与高中物理成绩的相关性研究 |
| 3.4 研究4:数学成绩对高中物理成绩影响研究 |
| 第4章 利用数学内容促进学生物理成绩的案例探讨 |
| 4.1 高中物理中常见数学知识 |
| 4.2 高中物理中常见数学方法 |
| 第5章 利用数学内容促进高中生物理学习的策略 |
| 5.1 教师教学策略 |
| 5.2 学生学习策略 |
| 第6章 研究总结 |
| 参考文献 |
| 附录1:数学对高中物理影响试题诊断 |
| 附录2:初高中物理连接教案 |
| 致谢 |
（5）迁移视角下数学对高中物理力学教学的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 数学和物理的关系 |
| 2.1.1 数学和物理学的历史发展关系 |
| 2.1.2 经典力学发展中的主要人物 |
| 2.2 高中物理教学中的数学思想方法分类 |
| 2.2.1 函数与方程思想 |
| 2.2.2 数形结合思想 |
| 2.2.3 转化与化归思想 |
| 2.2.4 分类讨论思想 |
| 2.2.5 数学建模思想 |
| 2.3 教育心理学理论基础 |
| 2.3.1 迁移理论 |
| 2.3.2 建构主义理论 |
| 2.3.3 多元智能理论 |
| 第3章 数学对力学教学的正迁移效应和负迁移效应 |
| 3.1 力学教材中涉及数学知识方法及时间匹配统计 |
| 3.2 数学知识和方法对力学教学的正迁移效应 |
| 3.3 数学的思维定势对力学教学的负迁移效应 |
| 第4章 数学在力学教学中的应用情况调查 |
| 4.1 全国课标卷试题分析 |
| 4.1.1 试题分析目的与内容 |
| 4.1.2 试题分析统计 |
| 4.1.3 试题分析结论 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.2.1 访谈目的与对象 |
| 4.2.2 访谈结果统计 |
| 4.2.3 访谈结论 |
| 4.3 学生调查 |
| 4.3.1 调查目的与内容 |
| 4.3.2 数学物理成绩相关性研究 |
| 4.3.3 数学对物理的正迁移诊断分析 |
| 4.3.4 数学对物理的负迁移诊断分析 |
| 4.3.5 诊断分析总结 |
| 第5章 建议与展望 |
| 5.1 研究成果概述 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 本研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录一 2014—2018 年全国课标卷涉及数学的力学试题 |
| 附录二 教师访谈提纲及记录 |
| 附录三 A、B、C校高一学生期末数学物理成绩 |
| 附录四 数学对力学正迁移诊断性试卷 |
| 附录五 数学对力学负迁移诊断性试卷 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）多场源局部稳定场的图像重建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于图像几何特征的修复 |
| 1.2.2 基于图像纹理合成的修复 |
| 1.2.3 其他新型图像修复 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第2章 图像重建基础及相关模型 |
| 2.1 图像重建基础知识 |
| 2.1.1 图像重建的原理模型 |
| 2.1.2 图像重建问题的描述 |
| 2.1.3 图像重建效果的评价标准 |
| 2.2 图像重建的典型模型 |
| 2.2.1 BSCB算法模型 |
| 2.2.2 TV算法模型 |
| 2.2.3 CDD算法模型 |
| 2.2.4 Criminisi算法模型 |
| 2.3 多场源局部稳定场的图像重建模型 |
| 2.3.1 多场源局部稳定场与图像纹理 |
| 2.3.2 多场源局部稳定场模型的初步探索 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 局部梯度相位自适应的多场源稳定场重建算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 图像局部稳定场模型与多场源的关系 |
| 3.3 基于局部梯度方向场的有效场源选取 |
| 3.3.1 图像局部梯度方向场的定义 |
| 3.3.2 图像局部梯度方向场的计算实现 |
| 3.3.3 有效场源的自适应选取 |
| 3.4 仿真实验与分析 |
| 3.4.1 重建使用的有效场源数对比 |
| 3.4.2 重建结果主观评价 |
| 3.4.3 图像重建效果评价 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 多场源稳定场重建中局部梯度方向场研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 局部2维梯度相位自适应的多场源稳定场重建 |
| 4.3 基于3维梯度相位的有效场源选择 |
| 4.3.1 局部3维梯度方向场的计算实现 |
| 4.3.2 有效场源的自适应选取 |
| 4.4 仿真实验与分析 |
| 4.4.1 灰度图像重建 |
| 4.4.2 彩色图像重建 |
| 4.4.3 图像重建效果评价 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）基于多元统计和机器学习的成绩分析及研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 研究现状综述 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 第二章 多元统计理论 |
| 2.1 聚类分析理论 |
| 2.2 因子分析理论 |
| 2.2.1 因子分析的模型 |
| 2.2.2 因子分析的参数估计方法 |
| 2.2.3 方差最大的正交旋转 |
| 第三章 机器学习理论 |
| 3.1 k-近邻法分类理论 |
| 3.2 支持向量机分类理论 |
| 3.2.1 支持向量机分类原理 |
| 3.2.2 支持向量机算法推导 |
| 第四章 学生成绩的实例分析 |
| 4.1 数据收集 |
| 4.2 聚类分析 |
| 4.3 因子分析 |
| 4.3.1 因子分析检验 |
| 4.3.2 因子提取 |
| 4.3.3 因子命名 |
| 4.3.4 每个公共因子的因子得分 |
| 4.3.5 根据因子得分归类 |
| 4.4 十折交叉验证方法测试 |
| 4.5 k近邻法分类 |
| 4.6 支持向量机分类 |
| 4.6.1 支持向量机的svm函数分类 |
| 4.6.2 支持向量机的ksvm函数分类 |
| 4.7 相对最优分类器模型选取 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 本文创新点 |
| 5.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（8）物理教学中数学能力培养探讨（论文提纲范文）
| 1. 打通“断头路”, 补齐短板, 增强数理融合的主动意识 |
| 1.1. 适时补习高一物理学习必需的数学知识 |
| 1.2 领会教材编写意图, 认识数学物理方法的地位和作用 |
| 2. 注重基础, 明确要领, 着力掌握物理模型向数学模型转化的技能 |
| 2.1 知道数理描述的联系和区别 |
| 2.2 明确解决物理问题的一般思维程序, 知道数理模型转化的方法要领 |
| 3. 加强训练指导, 久久为功, 让数学方法在物理应用中有获得感 |
（9）基于模糊评价法对在役工业厂房可靠性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 工业建筑可靠性研究的目的和意义 |
| 1.2 国外建筑可靠性研究的发展 |
| 1.3 国内建筑可靠性研究的发展 |
| 1.4 本文的研究方法和思路 |
| 2 可靠性鉴定的基本理论和应用 |
| 2.1 可靠性的含义 |
| 2.2 制约结构可靠性的因素 |
| 2.2.1 结构状态和性能 |
| 2.2.2 作用和作用效应 |
| 2.2.3 基本影响因素 |
| 2.3 可靠性评定的基本原则 |
| 2.4 既有建筑可靠性评估方法 |
| 2.5 工业建筑可靠性鉴定程序 |
| 3 模糊综合评判的基本理论和模型 |
| 3.1 模糊集合的概念 |
| 3.2 隶属函数的确定方法 |
| 3.2.1 模糊统计法 |
| 3.2.2 推理法 |
| 3.2.3 模糊分布法 |
| 3.3 可靠性模糊综合评判的数学模型 |
| 3.3.1 模糊变换 |
| 3.3.2 综合评判的模糊数学模型 |
| 3.4 一级模糊综合评判 |
| 3.4.1 单因素评判 |
| 3.4.2 构造综合评判矩阵 |
| 3.4.3 确定因素权重 |
| 3.4.4 进行模糊变换 |
| 3.4.5 综合评价 |
| 3.5 多级模糊综合评判 |
| 3.5.1 因素分类 |
| 3.5.2 评判集的确定 |
| 3.5.3 权重集的确定 |
| 3.5.4 一层综合评判 |
| 3.5.5 二层与三层综合评判 |
| 3.5.6 确定评判结果 |
| 3.6 模糊综合评判算子分析 |
| 3.7 权重确定方法 |
| 3.7.1 专家估测法 |
| 3.7.2 模糊逆方程法 |
| 3.7.3 层次分析法 |
| 3.7.4 客观定权法 |
| 3.8 采用层次分析法确定权重 |
| 4 单层工业厂房可靠性评判工程实证研究 |
| 4.1 工程概况 |
| 4.2 鉴定评级标准 |
| 4.3 三级模糊综合评判框架 |
| 4.4 单层工业厂房可靠性等级的模糊综合评价 |
| 4.4.1 各因素隶属函数及其评定 |
| 4.4.2 采用层次分析法确定因素权重 |
| 4.4.3 结构布置和支撑系统的可靠性评级 |
| 4.4.4 承重结构系统的可靠性评级 |
| 4.4.5 围护系统的可靠性评级 |
| 4.4.6 鉴定单元的可靠性评级 |
| 4.5 按照标准评价单层工业厂房的可靠性等级 |
| 4.5.1 结构布置和支撑系统的可靠性评级 |
| 4.5.2 承重结构系统的可靠性评级 |
| 4.5.3 围护系统的可靠性评级 |
| 4.5.4 鉴定单元的可靠性评级 |
| 4.6 两种可靠性评判方法的对比 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（10）数学是物理最自然的语言——谈数学思想方法在高中物理中的应用（论文提纲范文）
| 一、数学思想 |
| 二、解决物理问题的常见数学方法 |
| (一) 函数法 |
| (二) 微元法 |
| (三) 比值定义法 |
| (四) 极限法 |
| 三、提高学生应用数学解决物理问题的能力 |
| (一) 强调数学物理的联系 |
| (二) 物理教学主动与数学结合 |
四、数学物理方法结合求极值问题（论文参考文献）
- [1]功能梯度圆柱壳均匀化转换计算理论及应用研究[D]. 杨萌. 河南科技大学, 2021
- [2]高中生应用数学知识解决物理问题的研究[D]. 柯佼. 华中师范大学, 2020(01)
- [3]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]高中物理教学中数学内容对学生物理成绩提升的对策研究[D]. 成洁. 西南大学, 2020(01)
- [5]迁移视角下数学对高中物理力学教学的影响研究[D]. 王雅卓. 上海师范大学, 2019(08)
- [6]多场源局部稳定场的图像重建研究[D]. 陈慧云. 杭州电子科技大学, 2019(01)
- [7]基于多元统计和机器学习的成绩分析及研究[D]. 郭银娟. 湘潭大学, 2019(02)
- [8]物理教学中数学能力培养探讨[J]. 朱木清. 教学考试, 2018(13)
- [9]基于模糊评价法对在役工业厂房可靠性的研究[D]. 董滨. 上海交通大学, 2018(01)
- [10]数学是物理最自然的语言——谈数学思想方法在高中物理中的应用[J]. 徐国华. 华夏教师, 2014(03)