一、解分式不等式常见错误与对策（论文文献综述）
戴春雷[1]（2021）在《初二学生数学抽象能力与逻辑推理能力调查研究》文中认为
陈亚慧[2]（2021）在《基于迁移理论的高中不等式的教学研究》文中研究表明
杨茹冰[3]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中提出数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
薛鑫鑫[4]（2021）在《高中不等式中数学思想方法的教学研究》文中研究指明数学思想方法以数学知识为载体,是数学的灵魂和精髓,对学生的数学学习有着重要意义。《普通高中数学课程标准（2017年版）》和考试大纲均对数学思想方法提出明确的要求,教师应注重培养学生运用数学思想方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。不等关系作为最基本的数量关系之一,贯穿于高中数学教学的始终,成为联系各知识点的纽带,是数学研究的基础。不等式中蕴含着丰富的数学思想方法,探究不等式教学中数学思想方法的应用情况,帮助学生形成真正的思想意识,提升数学核心素养。论文通过调查研究发现数学思想方法应用于不等式教学的困难,根据发现的问题,笔者提出针对性的教学对策,希望为教师和学生提供有益的参考,帮助教师在不等式教学中更有效的渗透数学思想方法,学生能够更加深刻理解知识的本质。论文首先在大量文献基础上,介绍不等式中常见的数学思想方法,然后通过调查问卷、测试卷以及访谈的方法从教和学的角度探究数学思想方法应用于不等式教学存在的问题。教师渗透方面存在的问题:教师个人理念的缺失,对数学思想方法的重视程度不够;教师对数学思想方法的挖掘程度不够;教师渗透数学思想方法的方式不合理;获取信息方式比较单一等。在学生方面,学生学习数学思想方法的观念存在一定的偏差;学生应用数学思想方法的能力不强,思维定势比较严重;学生对基础知识和基本技能的掌握不透彻;学生没有养成良好的数学学习习惯等。针对所发现的问题笔者提出以下几点建议,对教师的建议是:更新教学观念,重视数学思想方法渗透;借助数学文化,驱动数学思想方法教学;立足教材知识,深刻挖掘数学思想方法;在教学过程各环节中渗透数学思想方法,包括在新知探究中渗透数学思想方法、在问题解决中激活数学思想方法和在总结复习中提炼数学思想方法。对学生的建议:提高对数学思想方法的重视,激发求知欲和好奇心;积极主动参与课堂教学;善于总结和反思以及加强小组合作与交流等。
赵青青[5]（2021）在《中学数学二次函数的单元主题教学设计的研究》文中指出单元主题教学设计是根据课程实施的水平目标,确立若干个教学主题,教师遵循学生的认知规律,以提高学生的核心素养为目标,对单元的教学内容开发和重组,进行连续课时的教学设计。本文主要以二次函数的单元主题教学设计为主线去研究如何将单元主题教学法更好地应用于教学实践中。本文主要采用文献法、课例分析法对单元主题教学理论进行研究,再通过访谈的形式对一线教师进行访谈,访谈内容主要包括二次函数的教与学的情况和单元主题教学法的实践情况,访谈目的是决定单元主题教学设计的目标与方向。在单元主题教学设计的研究中,本文主要从新课程改革、新课标、教材、学情、教学目标、教学过程等方面进行分析研究,使得教学设计能充分体现单元主题教学的理论。在对单元主题教学设计的一般过程进行总结之后,本文中首先对二次函数整个单元进行教学设计,然后设置连续的课时并对每一节课进行教学设计,其中主要是以初中数学北师大版教材中《确定二次函数的表达式》和高中数学北师大版教材中《二次函数的性质》这两节作为案例进行单元主题教学设计,并将这两个课时的教学设计进行教学实践,最后对学生和教师进行访谈,了解单元主题教学设计在实践过程中的优点和不足,通过反馈及时完善教学设计。最后,本文对单元主题教学设计理论以及教学设计的实践反馈结果进行总结,并对一线教师的单元主题教学提出合理的建议,使得单元主题教学设计能普遍、高效地应用于教学。
王恺龙[6]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究指明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
柏佳楠[7]（2021）在《高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究》文中进行了进一步梳理高中生在数学解题中常常伴随着解题错误现象的产生,学生在数学学习中发生数学解题错误是不可避免的,教师应当承认学生错误的合理性,并利用好学生的错误进行教学。对学生在解一元二次不等式中发生的错误进行研究,不仅能够对数学教师的教学提供指导,也能够切实帮助学生减少数学解题错误的发生。解一元二次不等式的内容是高中数学学习的重点和难点,它既是初中解一元一次不等式内容的延伸,也是对前面学习过的集合知识的巩固和运用,同时也为后面学习解分式不等式、含绝对值不等式、求函数的定义域和值域等内容做了铺垫。因此,这一内容在整个高中数学的学习中起到了承前启后的重要作用。本文通过调查分析高一学生在解一元二次不等式中出现的错误,主要研究以下三个基本问题:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型有哪些?（2）导致学生解一元二次不等式错误的主要原因有哪些?（3）学生解一元二次不等式的错误矫正策略有哪些?本文在梳理和分析了相关已有研究的基础上,采用了试卷分析法和访谈法的研究方法,通过《高中生解一元二次不等式测试卷》和《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》的分析工具,分别对学生进行测试,对教师进行访谈。最后,本文得出以下研究结果:首先,对于高中生一元二次不等式解题错误的错误类型的研究结果如下:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型的概率从高到低依次是:知识性错误、心理性错误、逻辑性错误,策略性错误;（2）学生的所有错误类型的发生几乎都伴随着知识性错误的发生。其次,导致高中生一元二次不等式解题错误的错误原因主要包括教师方面的原因以及学生自身方面的原因。教师方面的原因主要包括:教师教学观念以及教学方法的差异、教师纠错方式的不妥,以及教师对待学生的错误的态度等方面的原因;学生方面的原因主要包括:学生对数学基础知识掌握不牢固、学生解题过程逻辑混乱、学生缺少对错误的反思,以及学生解题心理不佳等原因。最后,减少学生一元二次不等式解题错误的错误矫正策略也包括了对教师的建议以及对学生自身的建议。对教师的建议主要包括:帮助学生构建好数学知识体系、及时纠正学生的错误、合理设置习题、注重对学生数学学习方法和数学思维的培养、利用好学生的错题资源进行教学,以及让学生自己发现并纠正错误。对学生的建议主要包括:注重对数学基础知识的理解、注重对数学错题的及时整理与深入反思、注重培养良好的解题心理,以及养成良好的数学学习习惯等等。
吴文洁[8]（2021）在《提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力》文中认为本文的研究背景是基于实际教学过程中发现数学学习能力强的学生在学习新知识的时候潜意识地进行联想,将新知识与旧知识之间产生了类比关联,从而对于知识的来龙去脉有了整体的认识和把握,因而数学学业成就好的学生体现在思维敏捷、解题能力强等各个方面。因此,对于数学教师而言,想要致力于提升学生的数学解题能力,可以从数学认知的过程中进行分析,进而关注到了元认知领域。本文旨在通过对于高中阶段的学生数学元认知能力的现状调研以了解目前高中生对于数学学科学习的不足之处,提出能够提高数学解题能力的策略,引导学生养成正确的数学问题思考模式,培养学生的自主学习与探究精神。因此,本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和教学实验法依次研究以下三个问题:高中生的数学元认知能力的现状如何?影响数学元认知能力的因素是什么?如何通过提高数学元认知能力从而提升学生的解题能力?对于问题一,本次研究首先在已有的数学元认知能力问卷基础之上加以编制与调整,对于上海市某一区重点高中的高一与高三年级的396名学生进行了问卷调查,发现目前高中年级学生的数学元认知能力现状为:高中阶段低年级学生与高年级学生由于知识水平的差异导致在数学元认知知识方面的能力差异较大;此外,高中生在数学元认知知识和数学元认知监控这两个方面的能力较为薄弱。并且通过与个别师生访谈的方式初步了解高中生数学元认知能力现状产生的原因。对于问题二,结合问卷调查的数据,利用因子分析的方法发现:反思策略能力、数学知识水平、情感调节能力和规划策略能力综合描述了学生的元认知能力水平,其中反思策略能力作为第一主成分对于学生的数学元认知能力水平的影响较大;并且被试学生的数学元认知能力与其阶段测试中创新类与提高类问题得分的正相关性较强,相关系数均在0.75以上。因此,数学元认知能力的提高需要更多关注反思与检查的学习习惯的养成,从而达到解题能力的提高。对于问题三,从提高学生的数学元认知能力的角度出发,并结合波利亚的数学解题理论,提出三个改善学生解题能力的方案:一是要求教师在课堂教学过程中引导学生抓住数学知识的本质,提升数学元认知知识水平,优化解题策略;二是建议教师在教学过程中要引导学生重视反思习惯的形成,以提升学生的数学元认知监控能力,从而培养学生的解题反思意识;三是要合理利用学生的数学元认知体验,根据学生的实际情况调整数学问题,从而维持学生在成功解题时产生的成就感与愉悦感,提升数学解题的效率与质量。最后,建立在已有的文献和先前所述的研究结论之上,进行了数学写作的教学实验。结果表明,经过一段时间的数学写作教学实验,实验班的学生的数学元认知能力有了综合性的提高,体现在实验班学生对于解题策略有了进一步的提高,对于数学知识本质与整体的把握能力有了很大的提高,以及数学反思习惯得到了有效地改善,因此通过数学写作的教学方法进一步提升了学生的数学解题能力。
刘洋杰[9]（2020）在《高中数学错题原因及矫正策略的研究》文中认为学生迈进高中阶段,开设的课程较多,需要掌握的知识面更加广阔,加之难度增大,所学的内容更富有抽象性,对学生的认知能力要求更高。因此,学生在学习过程中很容易触碰到犯错误的这根弦。所以对于高中学生来说,在学习和训练过程中不可避免的会出现做错题,而且屡次犯错时常发生,这难免会困扰学生们对待学习的态度和积极性。作为一线教师,急切需要挖掘出这些学生屡次犯错的问题原因在哪里,为何总得不到有效地解决,有没有良好的偏方策略。这是本课题通过研究需要解决的问题之一。就拿高中数学这门学科而言,全国各地的高中数学教师在日常教学中普遍发现,对于现在的高中学生在对待数学错题问题上的认识也是浅面的,更谈不上计划和条理的,大部分学生们只是注重停留在答案的错误上,对照答案后不了了之,根本不管出错的“病根”,常此以往,就像病魔一样吞噬自己,无法提高数学成绩。这就是摆在我们面前的客观事实现状。我们要让学生知道自己为什么会做错这道题,自己在做题的过程中哪一步是自己没有想到的导致了没有做出这道题。实际上错题的原因是要挖掘出出错的根源之处在哪里。要真正地了解自己的错误原因,通过记下这道题来让学生们记住错误,才能在下一次遇到的时候不会犯错误。如果学生们不愿按要求这么做,老师讲得再多,也是累死自己,这无形当中明显增加了老师的工作量。到头来,老师教的辛苦,学生也同样学得不轻松。常此下去,教学效果非常低。再者,对于老师层面来说,老师要根据学生们写的错误答案来了解学生们到底是在哪一个方面有问题,之后再做出有针对的教学,但是现在很多教师却只单纯关注学生有没有完成布置的作业或试卷,对学生出现的错误只停留在对照答案是否正确,往往很难找出真正导致发生这样错误的原因。甚至有些老师对待学生错题问题上根本不理会,让学生自生自灭,这严重违背了教师职责。这种现状的做法明显存在很大的偏离,也许是导致教师的教和学生的学之间出现严重不协调。为了全面了解高中学生的数学错因本质以及调查教师对待学生错题问题上的观点和做法,笔者对高中三个年级就高中错题现状作了一次比较全面的问卷调查和分析,对学生在平时课堂中乃至练习作业、月考、周练等暴露出来的错题原因类型进行汇总分类,提炼出学生共性的问题,从根本上挖掘出学生出错的源头。以此同时出台收集错题集的统一制作方式,目的是要大大提高错题库的容量,这对提高教师教学备课措施上增强针对性。在师生之间不断磨合的基础上,教师之间共同摸索出一条适合高中学生提高学习效率和认知发展水平的教学新模式,提高本校高中数学教育教学的有效性,也对其他教学研究提供很好的参考价值与借鉴。通过大量的实际调查行动和研究探索,本研究得出了高中数学错因类型有:（1）心理素质因素;（2）做题马虎,粗心大意;（3）概念不清,知识不懂;（4）运算错误;（5）没有审清题意;（6）逻辑性推理错误;（7）受已有知识的负面干扰,相似的概念易发生混淆。根据高中数学解题错误的性质,我们可以把高中生数学错因根据题目的难易程度的来分。主要归类为三个层级,从低级、中级、高级之分,即第一层级错因、第二层级错因、第三层级错因。1、第一层级错因。属于低级错误,把心理素质因素;做题马虎,粗心大意归类为第一层级错因。2、第二层级错因。属中级错误,把没有审清题意;受已有知识的负面干扰,相似的概念发生混淆;运算错误归类为第二层级错因。3、第三层级错因。这层问题是属高级错误,就是完全不会做的题。由于自身概念不清,知识不懂;逻辑推理性错误,不能理解,更谈不上应用解答。学生智力、解题能力存在差异性,问题也是学生能力方面的因素。全面搞清楚学生错因因素的基础上,结合学生特点,本校研究提出的改进高中数学教学的一些措施和建议,研究出一种新型课堂错因矫正教学策略模式,为检验矫正策略的教学效果,在本校高一新生中由笔者从教的两个重点班做教学研究,对其中的实验班的采取研究出的新型高中数学错题策略教学模式,而对另外的一个对照班只进行大众化的错题教学模式。在一个学期的教学研究对比中,实验班学生不仅仅从考试成绩,还有学生对待学习态度、热情等都优于另外的那个对照班。因此,我们可以说实验是成功的,基本达到了预期效果,这对于日后不断完善教学措施又推进了一步。
陈维彪[10]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中提出通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
二、解分式不等式常见错误与对策（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解分式不等式常见错误与对策（论文提纲范文）
（3）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）高中不等式中数学思想方法的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学思想方法的重要性 |
| 1.1.2 不等式在高中数学的重要地位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究框架 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外数学思想方法的研究 |
| 2.1.1 国外数学思想方法研究 |
| 2.1.2 国内数学思想方法研究 |
| 2.2 不等式相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知发现学习理论 |
| 2.3.2 建构主义学习理论 |
| 第3章 不等式知识中蕴含的数学思想方法 |
| 3.1 不等式教材分析 |
| 3.2 不等式中蕴含的数学思想方法 |
| 3.2.1 数形结合思想 |
| 3.2.2 函数与方程思想 |
| 3.2.3 化归思想 |
| 3.2.4 分类讨论思想 |
| 3.2.5 整体思想 |
| 3.2.6 模型思想 |
| 3.3 总结 |
| 第4章 高中教师教学现状的调查分析 |
| 4.1 调查目的及对象 |
| 4.2 问卷调查 |
| 4.2.1 问卷设计 |
| 4.2.2 问卷结果及分析 |
| 4.3 访谈结果及分析 |
| 第5章 学生学习现状的调查分析 |
| 5.1 调查设计 |
| 5.1.1 调查目的及对象 |
| 5.1.2 研究工具 |
| 5.1.3 调查问卷的编制 |
| 5.1.4 测试卷的编制 |
| 5.2 调查问卷结果及分析 |
| 5.2.1 信度分析 |
| 5.2.2 效度分析 |
| 5.2.3 各维度分析 |
| 5.2.4 差异性分析 |
| 5.3 测试卷结果及分析 |
| 5.3.1 信效度分析 |
| 5.3.2 测试卷分析 |
| 第6章 数学思想方法应用于不等式教学存在的问题及对策 |
| 6.1 数学思想方法应用于不等式教学存在的问题 |
| 6.1.1 教师渗透方面的问题 |
| 6.1.2 学生学习方面的问题 |
| 6.2 数学思想方法应用于不等式教学的建议 |
| 6.2.1 对教师的建议 |
| 6.2.2 对学生的建议 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师调查问卷 |
| 附录二 访谈提纲 |
| 附录三 学生调查问卷 |
| 附录四 学生测试卷 |
| 致谢 |
（5）中学数学二次函数的单元主题教学设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标中知识呈现模块化 |
| 1.1.2 二次函数在中学数学中的地位 |
| 1.1.3 单元主题教学成为研究热点 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 案例研究法 |
| 1.4.3 课堂实践法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第2 章 研究综述及理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 二次函数 |
| 2.2.2 单元主题教学 |
| 2.2.3 单元主题教学设计 |
| 2.3 单元主题教学的特征 |
| 2.3.1 数学知识的整体性 |
| 2.3.2 教学情境的统一性 |
| 2.3.3 逻辑思维的连贯性 |
| 2.3.4 思想方法的一致性 |
| 2.4 理论基础 |
| 第3 章 中学二次函数单元主题教学设计研究 |
| 3.1 中学二次函数教学现状访谈调查 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈内容 |
| 3.1.3 访谈结论 |
| 3.2 中学二次函数教学主题的确定 |
| 3.3 中学二次函数教学设计要素分析 |
| 3.3.1 教材分析 |
| 3.3.2 新课标分析 |
| 3.3.3 学情分析 |
| 3.3.4 重难点分析 |
| 3.3.5 教学目标分析 |
| 3.3.6 教学方法分析 |
| 3.4 中学二次函数教学建议 |
| 3.4.1 把握主题,重点突出 |
| 3.4.2 关注过程,构建框架 |
| 3.4.3 培养数学核心素养 |
| 第4 章 二次函数单元主题教学设计案例研究 |
| 4.1 二次函数单元主题教学设计 |
| 4.1.1 初中二次函数单元主题教学设计 |
| 4.1.2 高中二次函数单元主题教学设计 |
| 4.1.3 单元主题教学流程设计 |
| 4.2 二次函数单元主题教学设计案例 |
| 4.2.1 案例1:确定二次函数的表达式 |
| 4.2.2 案例2:二次函数的性质 |
| 4.3 二次函数单元主题案例教学实践总结 |
| 4.4 二次函数单元主题教学的教法与学法建议 |
| 4.4.1 教师的教法建议 |
| 4.4.2 学生的学法建议 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师访谈提纲 |
| 附录2 高中数学教师访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（7）高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 对于数学解题错误的基本认识 |
| 1.1.2 一元二次不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 有助于指导教师的教学实践 |
| 1.3.2 有助于发展学生的自我纠错能力 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究现状 |
| 2.1.1 国外关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1.1 国外关于数学解题错误研究的历史进展 |
| 2.1.1.2 国外关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2 国内关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.2.1 关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2.2 关于数学解题错误原因的研究 |
| 2.1.2.3 关于数学解题错误矫正策略的研究 |
| 2.2 关于一元二次不等式的研究现状 |
| 2.2.1 关于一元二次不等式的研究 |
| 2.2.2 关于一元二次不等式的解题错误的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 试卷分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.3 分析框架 |
| 3.3.1 知识性错误 |
| 3.3.2 逻辑性错误 |
| 3.3.3 策略性错误 |
| 3.3.4 心理性错误 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 《高中生解一元二次不等式测试卷》 |
| 3.4.2 《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》 |
| 第4章 高中生解一元二次不等式错误的调查与分析 |
| 4.1 数学教师对学生解题错误的认识 |
| 4.2 一元二次不等式解题错误类型的分析框架 |
| 4.3 高中生数学解题错误类型统计分析 |
| 4.3.1 高中生解一元二次不等式错误类型统计与分析 |
| 4.3.2 高中生解一元二次不等式错误类型总结 |
| 第5章 高中生解一元二次不等式的错误原因分析 |
| 5.1 教师方面的原因 |
| 5.1.1 教师教学观念以及教学方法的差异 |
| 5.1.2 教师纠错方式的不妥 |
| 5.1.3 教师对待学生的错误的态度 |
| 5.2 学生自身的原因 |
| 5.2.1 学生对数学基础知识掌握不牢固 |
| 5.2.2 学生解题过程逻辑混乱 |
| 5.2.3 学生缺少对错误的反思 |
| 5.2.4 学生解题心理不佳 |
| 第6章 高中生解一元二次不等式的错误矫正策略 |
| 6.1 对教师教学的建议 |
| 6.1.1 帮助学生构建好数学知识体系 |
| 6.1.2 及时纠正学生的错误 |
| 6.1.3 合理设置习题 |
| 6.1.4 注重对学生数学学习方法和数学思维的培养 |
| 6.1.5 利用好学生的错题资源进行教学 |
| 6.1.6 让学生自己发现并纠正错误 |
| 6.2 对学生学习的建议 |
| 6.2.1 注重对数学基础知识的理解 |
| 6.2.2 注重对数学错题的及时整理与深入反思 |
| 6.2.3 注重培养良好的解题心理 |
| 6.2.4 养成良好的数学学习习惯 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 7.2.1 研究的不足之处 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解一元二次不等式测试卷 |
| 附录B 高中生解一元二次不等式错误现状教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的过程 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 名词解释 |
| 2.1.1 元认知与元认知能力 |
| 2.1.2 数学学习中的数学元认知能力 |
| 2.2 数学元认知能力与数学解题的关系 |
| 2.3 数学元认知能力的评价 |
| 2.3.1 学生的数学元认知能力的定性评价模式 |
| 2.3.2 学生的数学元认知能力的定量评价 |
| 2.4 数学解题能力与元认知能力的提高方式 |
| 第3章 调查研究:高中生数学元认知能力现状 |
| 3.1 对于高中生数学元认知能力现状的调查设计 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 个案访谈法 |
| 3.2 高中生数学元认知能力现状及成因探析 |
| 3.2.1 接受调查的高中生数学元认知水平的总体情况 |
| 3.2.2 利用访谈法对于目前高中生数学元认知能力现状成因探析 |
| 3.3 接受调查的高中生数学元认知水平现状总结 |
| 第4章 影响数学解题能力的因素探究 |
| 4.1 数学元认知能力与数学解题能力的关系 |
| 4.2 数学元认知能力对数学解题能力的作用机制 |
| 4.3 影响数学解题能力的因素总结 |
| 第5章 从元认知角度提升学生数学解题能力的方法 |
| 5.1 波利亚解题理论中的数学元认知内涵 |
| 5.2 抓住知识本质提升元认知知识水平,优化解题策略 |
| 5.2.1 实现概念本质教学的课堂案例 |
| 5.2.2 实现方法本质教学的课堂案例 |
| 5.3 重视反思,提升数学元认知监控能力,培养解题反思意识 |
| 5.3.1 通过教师的示范来教会学生如何检查 |
| 5.3.2 反思性学习习惯的养成 |
| 5.4 合理利用学生的数学元认知体验,强化学生的解题动力 |
| 第6章 提升数学解题能力的教学实验 |
| 6.1 利用数学写作提升数学解题能力的构思 |
| 6.2 数学写作教学实验设计 |
| 6.2.1 数学写作教学实验目的 |
| 6.2.2 数学写作教学实验对象 |
| 6.2.3 数学写作教学实验过程 |
| 6.2.4 数学写作教学实验预设 |
| 6.3 数学写作教学实验准备 |
| 6.4 数学写作教学的实施案例及分析 |
| 6.4.1 数学写作的实施过程 |
| 6.4.2 数学写作教学案例一:反思知识本质,归纳解题方法 |
| 6.4.3 数学写作教学案例二:立足概念形成,启发解题思维 |
| 6.5 数学写作的教学实验效果分析 |
| 6.5.1 数学写作综合提升对于数学知识本质的认识 |
| 6.5.2 数学写作提升数学反思意识 |
| 6.5.3 数学写作提升数学学习兴趣 |
| 6.5.4 数学写作提升数学元认知能力 |
| 6.5.5 数学写作提升学生的解题能力 |
| 6.6 数学写作的教学实验结论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学元认知水平调查问卷 |
| 附录B 数学元认知水平问卷调查结果的描述性统计 |
| 附录C 高一与高三数学元认知能力现状成因访谈稿 |
| 附录D 高三数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录E 高一数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录F 高一数学第二次测验中的提高题与创新题 |
| 附录G 数学反思习惯调查问卷 |
| 致谢 |
（9）高中数学错题原因及矫正策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.2.1 理论意义 |
| 1.2.2.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 错题的概念界定 |
| 2.2 国内外数学错题的研究现状述评 |
| 2.2.1 国内外对数学错题认识观点的研究现状述评 |
| 2.2.2 国内外对数学错题原因归类的研究现状述评 |
| 2.2.3 国内外对数学错题矫正策略的研究现状述评 |
| 2.3 数学错题原因、矫正策略研究的总体状况评述 |
| 第3章 研究的思路结构 |
| 3.1 研究的内容 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 实验的组织和实施 |
| 3.3.1 实验的组织 |
| 3.3.2 实验研究的实施 |
| 3.3.2.1 研究起始和论证阶段(2017年9月—2018年1月) |
| 3.3.2.2 实验实施阶段(2018年2月—2019年2月) |
| 3.3.2.3 研究总结阶段,撰写论文(2019年3月—2020年3月) |
| 3.4 实践进度安排 |
| 第4章 调查实施与分析 |
| 4.1 调查实施 |
| 4.1.1 调查背景 |
| 4.1.2 问卷调查编制 |
| 4.1.2.1 教师的问卷调查编制 |
| 4.1.2.2 学生的问卷调查编制 |
| 4.1.3 问卷调查的信度说明 |
| 4.1.3.1 教师的问卷调查的信度 |
| 4.1.3.2 学生的问卷调查的信度 |
| 4.1.4 问卷调查的效度说明 |
| 4.1.4.1 教师的问卷调查的效度 |
| 4.1.4.2 学生的问卷调查的效度 |
| 4.1.5 问卷的组成形式 |
| 4.1.5.1 教师的问卷的组成形式 |
| 4.1.5.2 学生的问卷的组成形式 |
| 4.1.6 调查范围及数据收集和整理 |
| 4.1.6.1 问卷调查的教师版 |
| 4.1.6.2 问卷调查的学生版 |
| 4.2 调查问卷结果数据分析 |
| 4.2.1 教师问卷结果及分析 |
| 4.2.2 学生问卷结果及分析 |
| 4.3 调查结论与策略建议 |
| 4.3.1 调查结论 |
| 4.3.2 收集错题集策略建议 |
| 4.3.2.1 怎样收集学生群体中的错题信息 |
| 4.3.2.2 怎样收集教师自身学习、研究出来的学生易错题 |
| 4.4 本章结语 |
| 第5章 高中数学学生错因案例 |
| 5.1 导言 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 学生收集的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.2 教师讨论的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.3 高中生整理汇总错题本案例 |
| 5.2.4 高中教师收集错题库案例 |
| 第6章 高中数学错因优化矫正策略课堂教学 |
| 6.1 导言 |
| 6.2 课堂教学框架 |
| 6.3 错因课堂教学案例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 实验研究 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验设计思路 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果分析 |
| 7.4.1 第一次月考对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.2 中期期中考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.3 后期期末考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.5 实验的成效 |
| 7.6 实验的体会和存在的不足 |
| 7.6.1 实验的体会 |
| 7.6.2 实验存在的不足 |
| 第8章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的创新之处 |
| 8.3 研究的不足和后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(教师版) |
| 附录 B 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(学生版) |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果、获奖 |
| 致谢 |
（10）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、解分式不等式常见错误与对策（论文参考文献）
- [1]初二学生数学抽象能力与逻辑推理能力调查研究[D]. 戴春雷. 南京师范大学, 2021
- [2]基于迁移理论的高中不等式的教学研究[D]. 陈亚慧. 山东师范大学, 2021
- [3]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]高中不等式中数学思想方法的教学研究[D]. 薛鑫鑫. 曲阜师范大学, 2021
- [5]中学数学二次函数的单元主题教学设计的研究[D]. 赵青青. 陕西理工大学, 2021(08)
- [6]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [7]高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究[D]. 柏佳楠. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力[D]. 吴文洁. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]高中数学错题原因及矫正策略的研究[D]. 刘洋杰. 江西科技师范大学, 2020(02)
- [10]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)