一、带边界条件算子迭代列的构造及收敛性（论文文献综述）
王建华[1]（2021）在《软物质溶胀行为分析的实体-壳元有限元法和实体元等几何法研究》文中进行了进一步梳理软物质材料是由高分子网络和水分子组成的弹性混合物,其在自然界和工程应用中广泛存在,如皮肤、树叶以及聚合物、凝胶等。在外界物理或化学刺激下,大部分软物质材料可以发生巨大的、可恢复的体积变化,同时在外界约束下表现出复杂的变形行为。另外,还具有生物相容性、透明性等优越的生物和物理性能,因此软物质材料已广泛应用于仿生作动器、柔性光学设备和软体机器人等智能设备中,同时也是新材料、智能装备和生物健康等核心领域未来着重研究的智能材料之一。软物质材料在外界刺激下的溶胀是一个有限变形问题,还涉及到外界溶液分子进入内部聚合物网络,并且在聚合物网络内扩散的多物理场耦合问题。研究生物组织和凝胶等软物质生长、溶胀过程中的力学问题,对确定组织功能同时加深对病变组织致病机理的理解和仿生软结构的设计及确定功能器件能否完成预期任务具有重要意义。目前主要通过实验法、理论模型法和数值模型法研究软物质溶胀中的力学问题,实验方法受实验设备和实验环境的制约,理论方法仅对简单几何和边界条件的软结构有效,数值模型法可以克服实验方法和理论模型法的不足,已经广泛用于研究软物质的溶胀变形力学问题,但是目前大部分数值模型是基于以Lagrange插值函数为形函数的实体单元建立的,对于薄壁软物质结构和有复杂几何特征的软结构来说,有计算量大、建模和分析过程不统一和分析效率低的缺点。基于以上的背景,本文针对软物质薄壁结构各向同性、各向异性稳态溶胀变形问题和复杂软物质结构稳态和瞬态溶胀变形问题的高效数值算法展开三个方面的研究工作。第一,提出了软物质薄壁结构各向同性、各向异性稳态溶胀变形的实体-壳有限元模型。在实体-壳框架下,给出了变形梯度、Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchoff应力等基本量在逆变和协变基矢量下的表达式。针对各向同性溶胀变形,通过变形梯度乘法分解假设引入溶胀效应。对于各向异性溶胀变形,采用Flory-Rehner模型直接考虑外界环境的影响,同时额外考虑了增强纤维的作用。在增强假定应变框架下,根据正交性原理,导出了两场变分下的虚功方程。线性化过程中,推导了应变、应力和虚功方程的增量形式以及切线本构模量的更新过程,增量应力中与溶胀张量和化学势相关的部分驱动软物质变形。另外,采用假定自然应变法修正应变,根据7参数插值形式增强应变,保证了算法的稳定性和收敛性,进一步基于凝聚技术消除单元局部自由度,提高算法的效率。在对比算例中,实体-壳解与理论解和实体单元解吻合良好,验证了算法的精度和效率。另外,还模拟了玉米叶的起皱过程以及马蹄莲花和五花瓣莲花的各向异性有限变形过程。第二,构造了软物质稳态溶胀行为分析的高阶NURBS实体单元,并且提出了对应的等几何分析算法。基于变形梯度乘法分解假设引入溶胀效应,同时将弹性变形梯度部分进一步乘法分解为体积部分和偏斜部分,并且采用线性映射算子修正偏斜部分,同时构造了根据位移自由度的NURBS基函数计算映射算子NURBS基函数的单元,有效处理了体积自锁问题。推导了基于当前构型的虚功方程、修正的弹性部分Green-Lagrange应变和工程应变变分。在线性化的过程中,导出了基于当前构型的切线本构模量、修正工程应变变分和修正Kirchoff应力的增量形式以及虚功方程的增量形式,增量虚功方程中的与溶胀相关等效力和与修正弹性变形梯度的相关项保证了算法的收敛性和稳定性。在此基础上,导出了软物质稳态溶胀的等几何分析迭代计算列式。在算例中,通过基于二阶、三阶NURBS实体单元的等几何解与理论解和传统有限元解对比,验证了所发展算法的正确性和高效性,同时基于发展的等几何分析算法模拟仿生莲花和仿生牵牛花的生长过程以及球形水果生长导致的失稳变形。最后,发展了软物质瞬态溶胀的混合NURBS实体单元以及等几何分析算法。对于软物质耦合多物理场的瞬态溶胀行为,引入辅助中间构型,并且以此构型对变形梯度乘法分解,有效处理了负无穷化学势导致的数值算法无法计算问题。基于力学场和化学场的平衡方程,导出了对应两场的虚功方程。根据Flory-Rehner模型推导了力学场中应力的更新过程;参考Darcy定律,建立了化学场中溶液流通量与化学势梯度和移动张量之间的关系。利用NURBS基函数的细分属性,构造了离散位移和化学势的混合NURBS实体单元,保证了位移和化学势自由度之间的平衡,有效处理了体积自锁问题。在线性化过程中,推导了 Kirchoff应力、名义流量、溶液浓度的增量形式以及位移相关和位移与化学势耦合的切线本构模量。最后,给出了软物质瞬态溶胀行为分析的等几何分析迭代列式。模拟了方形软物质块的约束溶胀以及柱状软物质块的注水溶胀过程,验证了算法的精度和效率。此外,还模拟了柱状模型的自由溶胀、仿生植物的螺旋变形和类似捕蝇草作动器的作动行为。
王杰[2]（2021）在《基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究》文中研究表明为实现高效的噪声控制,优化设计方法已被引入噪声问题分析中,其中形状优化和拓扑优化是当前主要的研究方向。形状优化的思想是通过改变结构形状来改善其声学性能,而拓扑优化则是通过优化结构材料的拓扑分布关系来实现减振降噪。边界元方法在声学问题分析中具有独特的优势,通过将其与优化工具相结合,可以有效地建立形状优化和拓扑优化模型,从而显着改善结构的声学性能。等几何分析（IGA）成功地消除了 CAD与CAE之间的分离状态,其精确构造几何模型、不需要重复生成网格等优点显着缩短了形状设计更新周期。另一方面,IGA采用的NURBS插值,搭建起了结构形状变化和表面材料分布之间交流的桥梁。本文基于声学等几何边界元进行了形状优化、材料拓扑优化以及联合优化算法研究,同时基于有限元与边界元耦合方法实施结构材料的拓扑优化设计,实现更好的减振降噪效果。本文主要内容包括下面四部分:基于等几何宽频快速多极边界元的二维声学结构形状优化分析。针对二维外声场问题,基于NURBS插值推导了等几何边界元的一般表达式。采用Burton-Miller 法实现频域分析下的稳定求解,基于奇异性相消思想并结合 Cauchy 主值和Hadamard主值准确计算超奇异积分。引入宽频快速多极算法实现宽频域范围内高精度及高效率求解的平衡,进一步通过伴随变量法提升形状灵敏度分析效率。最终建立形状优化算法,通过MMA优化求解器实现有效的二维结构形状优化设计,显着降低目标区域的声学物理量。基于等几何边界元的三维声学结构形状优化分析。针对三维外声场问题,基于NURBS曲面插值推导了等几何边界元的基本公式。引入非连续元思想并结合Bezier extraction操作,提升等几何边界元的分析精度。同时,基于几何参数空间与物理参数空间相互独立的思想建立非连续等几何边界元算法,增强其针对分片插值模型的分析能力。使用伴随变量法并结合等几何边界元获得形状灵敏度,提高多设计参数的灵敏度计算效率。为提高大型复杂问题的计算效率,采用OpenMP并行工具缩短计算时间。最终结合MMA优化工具建立了一套三维声学结构形状优化算法,针对复杂工程问题模型进行了有效的形状优化分析。基于等几何边界元的三维声学结构联合形状与拓扑的优化算法研究。在结构表面贴附吸声材料的基础上,基于阻抗边界条件推导了基本分析公式。使用SIMP材料插值模型开展连续体材料分布的拓扑优化设计,采用伴随变量法提升多设计变量的拓扑灵敏度计算效率。通过NURBS插值构建结构几何形状和结构表面吸声材料拓扑分布之间的联系通道,以NURBS控制点坐标为形状设计参数,以吸声材料的人工密度为拓扑设计变量,基于有效的形状设计与材料分布拓扑改变相结合的方案,建立三维声学结构几何形状与表面吸声材料拓扑分布的联合优化算法,实现比单一类型的结构优化更好的降噪效果。基于有限元-边界元耦合分析的频带拓扑优化算法研究。设置结构由双材料构成设计,依据有限元-边界元耦合方法开展声振耦合分析。通过使用SIMP双材料插值模型和伴随变量法实施高效的拓扑灵敏度分析,进一步结合MMA优化工具建立结构材料拓扑优化算法,以减振降噪为目标实施材料分布优化设计。基于声辐射模态分析和阻抗矩阵插值技术,提升多频点分析的计算效率,最终建立一套基于声振耦合分析的结构材料频带拓扑优化算法,通过频带拓扑优化分析获得更具有工程实际意义的材料分布结果,为工程降噪问题提供有效的设计分析手段。本文基于声学等几何边界元方法建立了形状优化、吸声材料分布拓扑优化、联合优化算法,并基于有限元-边界元耦合分析方法发展了结构材料频带拓扑优化算法,通过优化设计改善结构的声学性能以实现减振降噪,为工程中的噪声控制问题提供理论指导。
齐文雅[3]（2020）在《演化偏微分方程的新有限元方法研究》文中提出有限元方法作为数值求解偏微分方程的有效方法,其思想是把区域离散化,然后用分片多项式函数对解析解进行逼近,因此可以对不规则复杂区域的问题进行高效求解.随着有限元方法研究的深入,已经有很多成熟的有限元程序包在工程界广受欢迎,并在工程计算中大量应用,发挥着不可替代的作用.在科技飞速发展的当代,对实际问题进行模拟的偏微分方程也在快速发展之中,所以探索新有限元方法仍是数值研究领域的重要课题之一.本论文拟对几类演化偏微分方程的有限元方法做进一步更深层次的研究,发展新算法,建立新理论.目的是研发并寻求剖分单元形状选取更加任意化,多项式选取更加多样化,数值格式适用求解更一般区域的问题,同时可以适用更复杂偏微分方程的新有限元方法.第一类演化偏微分方程是抛物型问题.我们使用超罚弱有限元方法处理抛物型问题.超罚弱有限元方法在剖分小单元边界具有双值函数,基于边上的双值函数,很自然的在边界上产生跳跃,进而引入罚项,因此网格剖分和多项式选取具有很强的灵活性.首先,在与热量传输相关的抛物方程研究中,对时间离散采用稳定的?隐格式,包括具有一阶收敛性的后向欧拉格式和具有二阶收敛性的Crank–Nicolson格式的时间离散,分析超罚弱有限元方法在能量范数和L2范数意义下的最优收敛阶.其次,针对反映不同界面热量变化的变系数抛物界面问题,其系数与时间t和空间x同时相关,引用超罚弱有限元方法,全离散格式中采用后向欧拉时间离散,通过使用两种不同的误差分析方法,即直接从误差方程出发和引入椭圆投影的方法,建立半离散和全离散格式相应的最优阶收敛性分析理论,同时用数值算例验证理论结果.第二类演化偏微分方程是耦合固体和流体问题的Biot固化模型.Biot固化模型也可以描述流体在弹性多孔介质中的流动,具有很广泛的应用.我们通过引入耦合位移和压力的总应力场变量对Biot固化模型问题的有限元方法进行研究.首先,建立以位移,总应力和压力为自变量的三场变量的有限元方法,时间离散使用后向欧拉格式,对Biot固化模型进行数值求解,给出相应的场变量在能量范数意义下或者L2范数意义下的误差估计.数值实验使用了总应力是连续和间断的两种最低阶的有限元空间,论证方法的可行性和收敛性,同时说明这个方法对弹性参数具有鲁棒性.其次,为了保证格式的质量守恒,在上述三场变量有限元方法的基础上,引入压力的流体通量作为新的未知场变量,并采用Crank–Nicolson时间离散格式,进而给出包括位移,总应力变量,流体压力,流体通量为场变量的求解Biot固化模型的四场变量混合有限元方法.该研究建立了相应的半离散和全离散格式的收敛性理论,同时用数值例子论证了其关于时间和空间的误差收敛阶.第三类演化偏微分方程是时间相关的空间分数阶问题.本论文通过引入与时间相关的τ范数,把V循环多重网格方法自然应用到τ→0的情况.同时对其多重网格有限元方法进行一致收敛性分析,并在数值实验中使用傅里叶变换方法,论证了其理论收敛性.第四类演化偏微分方程是流体动力学Stokes问题.为了研究COVID-19疫情中病毒的传播,我们开始探索演化Navier-Stokes方程和线性运输方程的耦合问题.在本论文中,我们考虑数值逼近不可压缩流体稳态的Stokes问题.通过引入新弱梯度,对稳态的Stokes问题建立新弱有限元方法.新弱有限元方法的优势是其可以使用任意多项式的组合构造弱有限元空间,其特点是不同变量的多项式次数选取更加独立,更加灵活.我们对Stokes问题的新弱有限元方法的inf-sup条件进行推导,证明其数值解的存在唯一性,建立了速度场在能量范数意义下和L2范数意义下的误差估计,并给出了压力场在L2范数意义下的误差分析.最后,用数值算例验证我们理论的有效性和收敛性.基于此部分的研究工作,对非稳态的Stokes及相关问题的研究与应用将会陆续呈现.
杨平[4]（2020）在《本质属性增强及其混合约束的图像修复算法研究》文中研究指明数字图像是传递信息的重要载体,但是在采集或传递过程中易受到噪声、遮挡或像素丢失等多种形式的干扰。由于设备、时间等限制因素,在无法重新获取原始清晰图像的情况下,如何应用图像处理算法对所获取低质量图像进行干扰修复以还原出潜在高质量图像,已经成为研究者们极为关注的问题。图像修复技术通常利用低质量图像及其低质形成原因等信息,即其也称为低质量图像的先验条件,恢复或重建出消除噪声、移除遮挡或补全丢失像素的清晰图像,从而提高图像质量,使其能够应用于后续识别分类、语义理解等场景中。针对小样本、单样本图像数据的退化过程、对受干扰图像进行本质属性挖掘与增强,有利于特定的数据重构任务。针对单幅图像的修复任务,挖掘并增强图像数据所体现的本质属性,结合图像的退化过程等先验正则项约束,对于探究小样本图像数据的修复任务具有重要研究意义。本文所做的工作如下:1.针对小样本含噪图像提出一种迭代重加权组稀疏约束重构算法,面对现有回归重建算法无法区分出样本重要程度并且无法移除样本中无效特征等问题,受学习型算法的启发,通过设立不同权值将异常样本分离,并同时对重构误差和样本特征分别设定距离权值和特征权值,以优化系数的求解问题,同时提出一种高效的求解算法对权值向量进行迭代自适应更新。将凸函数扩展至非凸近似函数,以更严格的l2,p范数逼近稀疏解。为验证该算法的有效性,采用具有样本标签的公开人脸图像数据集进行受干扰图像的重构识别工作。实验证明了本算法在受噪声干扰、色块遮挡或其混合影响的图像中,同样具有较高的重构识别效果,对后续单幅样本的图像修复工作奠定了基础。2.针对单样本单通道图像的噪声消除与模糊还原问题,提出一种图像组训练及非凸约束的去噪去模糊算法,针对无训练样本构建字典集的情况,利用图像的光滑性,即局部平滑性与非局部相似性,对单幅图像进行滑窗重叠分割以采集图像块,并且采用组间方差约束的图像块搜索算法,以避免采用欧氏距离计算相似度时,阴影对结构相似图像块的影响。在构建出组间近似满秩的过完备字典集后,对该字典集进行转置域训练,进一步降低相似图像块所组成矩阵的秩,以提高组间表示系数的稀疏性。此外,在重构过程中采用非凸lp范数约束,进一步提高训练效率的同时保证重构系数的强稀疏性。为适应不同程度的噪声,保证算法的鲁棒性,在字典集训练过程中进一步设立图像块筛选的自适应软阈值。对单幅图像的去噪去模糊实验结果证明该算法可以有效地对图像块的结构特征信息进行对比,提高了单幅图像的修复性能。3.针对单样本多通道图像的修复问题,提出一种稀疏转置及加权奇异值最小化的图像修复算法。现有算法常采用多形式核范数及其演变形式来代替低秩性,以保证模型的凸性并求出全局最优解。该类型算法可从广义上称之为基于图像域的图像修复算法,但是其主要缺陷在于需要大量迭代以求解收敛性的结果。为了增强低秩性在图像修复过程中的表现,在传统算法对低秩性松弛优化的基础上,进一步结合转置域学习算法。转置域学习算法作为一种快速求解算法,其效率相对于图像域算法有极大的提升。为同时追求算法的效率及修复效果,利用了图像的稀疏性、光滑性、低秩性及转置性,提出基于稀疏转置及加权奇异值最小化的图像修复算法。该算法将转置域的高效率与图像域的优良修复结果结合在同一框架中。实验结果显示所提算法在图像修复质量上PNSR及SSIM值的对比上均有较大程度的提升,并且随着噪声程度的增加,本算法的鲁棒性也进一步凸显出来。在运算效率方面,相较于传统图像域算法,本小节所提算法的时间复杂度也有极大的降低,并且仅需少量的迭代次数即可达到算法的收敛条件。4.针对多通道图像的一致性修补问题,提出一种彩色图像缺失元素的多通道修补算法。现有算法大多采用图像分块的操作方式,对其进行字典构建及稀疏重构。虽然结合图像转置可大大提高其运算效率,但是在多色彩通道上,该类型运算仍然是一项高耗时的问题。通过探究自然图像样本其RGB通道及展开矩阵的奇异值与梯度分布,根据图像的低秩性和局部光滑性,开发联合多通道的矩阵修补技术。采用图像的局部平滑（分段平滑）特性,同时对其施加截断低秩约束,可实现快速的彩色图像修补应用。并且针对所提非凸非光滑模型,提出一种凸化近似微分算子进行求解。实验结果表明,本章所提算法与现有张量修补算法或其他形式多通道矩阵修补算法相比,其针对彩色图像的修补效果及图像视觉质量均有所提高。
汤红忠[5]（2017）在《基于非相干字典学习及稀疏表示的图像恢复和分类算法研究》文中指出字典学习是实现信号与图像的稀疏表示、压缩感知的前提与理论基础。通过给定的训练样本,字典学习能自适应学习最优的原子集合,使得训练样本可以表示为字典中少量原子的线性组合,且相应的表示系数是稀疏的。压缩感知理论表明,字典的相干性是学习字典的一种重要属性。在稀疏编码过程中,它决定了l1范数惩罚问题与l0范数贪婪问题的解的支撑集。有效控制字典的相干性,不仅可以增加字典泛化性能,而且可以避免训练数据的过拟合与原子退化（两个原子相同）。因此,非相干字典学习被广泛应用于信号与图像的恢复、分类、分解与压缩感知等领域。近年来,非相干字典学习的理论与应用研究受到了国内外学者的极大关注,是当前字典学习与稀疏表示、压缩感知理论中热点与难点问题。本论文将主要围绕非相干字典学习及其应用开展研究。本论文的主要研究成果如下:（1）非相干字典学习字典学习过程中,字典中各原子之间的相干性是稀疏信号恢复的重要条件。针对非相干字典学习问题,本文从字典的相干性边界条件出发,利用矩阵极分解获取的α-紧框架来构造字典D的近似等角紧框架,提出两种新的非相干字典学习方法,分别定义为UNTF-INKSVD与UNTF-IP,有效的提高了字典的非相干性。与传统的INK-SVD算法不同,本文的UNTF-INKSVD算法最小化字典与参考UNTF（Unit Norm Tight Frame,UNTF）之间的原子对的内积平方和,并以此建立了新的字典学习目标函数,并将其转化为秩约束相关系数矩阵优化问题,利用优化惩罚（Majorized Penalty Approach,MPA）方法进行优化求解。与传统的IP算法不同,本文的UNTF-IP算法建立了新的非相干字典学习模型,在该模型中优化字典的格拉姆矩阵与参考格拉姆矩阵的距离,通过交替优化紧框架约束集、结构约束集与谱约束集,可以获得一个逼近等角紧构架的非相干性字典。除此之外,鉴于优化非相干字典的同时会增加其稀疏表示误差,本文在不改变其相干性的前提下,结合流形优化方法（Manifold Optimization,Man Opt）法优化非相干字典的稀疏表示性能。实验结果表明,本文方法学习的字典能逼近等角紧框架（Equiangular Tight-frame,ETF）,实现最大化稀疏编码,在降低字典相干性的同时具有较低的稀疏表示误差,同时可以大大提高算法效率。（2）基于非相干字典学习及稀疏表示的单幅图像去雨算法研究面向图像去雨提出了一种非相干字典学习及稀疏表示算法。该算法在字典学习阶段,为降低有雨原子与无雨原子间的相似性,引入字典的非相干性,构建了新的目标函数,不仅可以保证有雨字典与无雨字典的可分性,而且学习的非相干字典具有类似于紧框架的性质,可以逼近等角紧框架。通过有雨字典与无雨字典对高频图像的稀疏表示,能够更好分离出高频图像中的有雨分量与无雨分量,将高频无雨分量与低频图像融合实现图像去雨。实验采用合成雨图与真实雨图对本文算法进行了验证,实验结果表明,本文算法所学习的非相干字典具有较好的稀疏表示性能,去雨后的图像雨线残留较少,边缘细节保持较好,视觉效果更为清晰自然。（3）面向判别性特征提取的字典学习及组织病理图像分类算法组织病理图像具有丰富的空间几何结构、多样的特征与较小的类别差异,如何准确提取判别性特征是组织病理图像分类的关键。针对当前面向组织病理图像特征提取的字典学习方法中存在着学习的无病样本字典与有病样本字典相似程度高、判别性弱的问题,提出一种新的面向判别性特征字典学习算法（Discriminative Feature-oriented Dictionary Learning Based on Fisher Criterion,FCDFDL）。该算法考虑了无病样本与有病样本字典之间的差异,基于Fisher准则构造目标函数的惩罚项,最小化学习字典的类内距离与最大化学习字典的类间距离,大大降低了无病样本与有病样本字典之间的相似性;同时,优化学习字典对同类样本的重构性能,并约束学习字典对非同类样本的重构性能。实验结果表明,所提方法学习字典的判别性更强,能够有效提取组织病理图像中的判别性特征。与其它同类字典学习方法相比,获得了更优的分类性能。（4）带两类相干性约束的判别性字典学习算法FCDFDL方法虽然建立了一种组织病理图像的判别性特征学习框架,但仅仅优化类内字典中所有原子与均值之间的欧氏距离、无病样本与有病样本字典之间的均值的欧氏距离,这种策略无法保证同类原子具有更相似的特征、非同类的原子具有明显的差异,其分类性能与鲁棒性受到制约。为了解决这一问题,提出了一种具有两类相干性约束的判别性字典学习算法（Coherence Constrained Discriminative Dictionary Learning,CCDDL）,该算法同时考虑了字典类内原子与类间原子的相干性约束,并将其作为字典学习目标函数的惩罚项,可以有效解决类内原子差异大于类间原子差异的问题。优化后的学习字典更能准确衡量样本之间的相似性和差异性,能有效提高特征向量的类内鲁棒性和类间判别性,从而提高分类性能。
杨竣博[6]（2017）在《考虑工艺的复合材料层合结构变刚度铺层优化设计》文中提出纤维增强复合材料以其优异的力学特性和灵活的可设计性被广泛应用于薄壁结构中,尤其是对于重量敏感的航空航天领域。然而,设计灵活性带来的多变量、离散和多值等特点,导致复合材料层合结构设计比金属材料结构设计复杂的多、困难的多,往往需要借助现代优化设计方法完成此类设计工作。复合材料层合结构在优化设计过程中,需要根据结构所承受载荷的特性,在满足刚度、强度等要求的基础上,寻找合理的铺层结构,以最大限度发挥复合材料的减重潜能。理想的层合结构突出表现为变刚度的铺层结构。为此,本文针对采用直纤维和曲纤维铺叠而成的层合结构,发展、提出了满足制造工艺要求的变刚度铺层优化设计方法,主要的内容包括:（1）提出了一种基于纤维连续性模型的铺层优化方法。针对多区域层合结构中存在的纤维连续性问题,在研究了现有纤维连续性模型的基础上,提出了丢层序列（PDS:ply drop sequence）的概念,并以此构建了基于丢层序列的纤维连续性模型,实现了用向导、丢层序列和区域厚度对结构中所有区域铺层结构的参数化。结合新模型的参数化方法,对遗传算法进行了针对性地改进,建立了基于该纤维连续性模型的铺层优化方法,其有效性通过一个经典算例得到了验证。新的铺层优化方法通过采用更为丰富的丢层规则同时保证了工艺上的纤维连续性和铺层结构的灵活性,为后续进行层合结构变刚度设计提供了优化平台。（2）分别研究了曲纤维轨迹和制造工艺对曲纤维层合板屈曲特性的影响。针对现有的线性变化纤维角度的局限性,提出了纤维角度分段线性变化的描述方法。通过对承受双向轴压载荷的理想曲纤维层合板屈曲特性的参数化分析,表明新的描述方法有利于提升承受复杂载荷层合板的屈曲特性。另一方面,针对理想曲纤维层合板与实际的曲纤维层合板刚度分布不一致的问题,结合自动铺丝技术（AFP:auto fiber placement）的工艺特点,推导了用于确定曲纤维层合板有限元模型中角度分布和重叠缺陷位置的方法。在此基础上,通过有限元分析,对比分析了自动铺丝技术和连续丝束剪切技术（CTS:continuous tow shearing）对实际的纤维变角度层合板屈曲特性的影响,结果表明采用连续丝束剪切技术的曲纤维层合板更适合变刚度设计。这部分研究,为更好地设计采用曲纤维的实际变刚度层合结构奠定了基础。（3）采用并行计算技术对复合材料弹翼进行结构变刚度优化设计。为了提高优化效率,构建了包含纤维连续性模型的并行遗传算法,并首先对采用直纤维的复合材料弹翼进行了铺层设计。另一方面,鉴于厚度变化有利于提升曲纤维层合板性能,将丢层机制引入到采用曲纤维的层合结构中,结合纤维连续性模型、曲纤维的工艺特性和并行遗传算法,提出了新的混合变刚度优化方法。同时,为了将在平面上定义的纤维轨迹映射至蒙皮曲面上,构建了曲纤维在翼面上的轨迹规划方法和对应的横向曲率计算方法。最终,基于连续丝束剪切技术的工艺特性,用混合变刚度方法对采用曲纤维的复合材料弹翼进行了优化设计。通过对比上述两种设计方案,结果表明新的混合变刚度方法能进一步提高材料利用率,可以给将来曲纤维增强的变刚度结构的应用提供参考。（4）提出了一种基于代理模型的铺层优化方法。针对实际结构的铺层设计所需计算量太大的问题,总结了现有近似优化方法的优劣,提出了新型的基于代理模型的直纤维层合结构铺层优化框架。为了构造基于几何因子的代理模型,根据几何因子可行空间的特殊性,构建了基于空间填充的试验设计方法。考虑到层合结构铺层优化问题的复杂性,将智能加点技术、动态代理模型技术和纤维连续性模型融入到优化框架之中,构建了一种兼顾精度、效率和工艺的铺层优化方法。最后,将该近似优化方法分别应用于数值算例和复合材料螺旋桨的铺层设计,结果表明该方法适用于多区域直纤维层合结构的设计,能在满足设计要求的前提下,显着地减少铺层优化设计所需的计算量。本文在考虑纤维连续性工艺约束和曲纤维成型工艺的基础上,分别对分区域设计和改变单层角度分布这两种复合材料层合板变刚度途径开展了铺层优化设计方法研究。验证算例和工程应用案例表明,本文的方法可用于指导类似复合材料层合结构的铺层优化设计,具有一定的工程应用价值。
左炎春[7]（2017）在《无相位近场天线测量关键技术研究》文中研究说明针对高频天线测量中相位获取困难导致测量成本提升或无法测量的问题,本文研究了一种仅依靠近场幅值数据实现近场天线测量的方法—无相位近场天线测量技术,该技术的核心是采集多组近场幅值信息,利用算法对扫描点位置的相位进行还原,在此基础上使用传统近场天线测量相关理论求得待测天线的远场辐射特性.首先,本文详述了传统平面近场天线测量的基本原理,其核心是使用驻定相位法和平面波展开理论确定采样平面场数据与远场方向图之间的关系,即平面波谱理论;在此基础上,将探头的接收方向性考虑在内,定义了探头接收谱,给出了有探头补偿的近场天线测量理论.其次,在传统天线测量的基础上,研究了无相位近场天线测量的基本理论及测量方法,其在近场区设置两相互平行的采样平面,按照Nyquist采样定理采集双平面幅值数据,使用迭代傅里叶变换算法对采样点位置的相位进行还原,再借助平面波谱理论确定待测天线的远场方向图;本文还针对扫描波束无相位近场天线测量技术进行了研究,先使用差分进化算法确定天线的波束指向,并据此给定初始迭代相位,再使用迭代傅里叶变换算法对扫描点位置的相位进行精细还原,最后依据传统近远场变换理论求得待测天线的远场方向图;同时,本文针对随机初始迭代相位条件和基于口径形状的初始条件对相位还原算法的影响进行了探讨,指出基于口径形状的初始迭代条件可使算法更快、更准地收敛.再次,本文针对相位还原算法的收敛性问题,使用马尔可夫链理论说明了差分进化算法的收敛性,指出差分进化算法是全局优化算法,其收敛性对初始条件的选取具有弱依赖性;使用集合理论、范数理论,交替投影算法理论对迭代傅里叶变换算法的收敛性进行了论证,指出交替投影算法是局部优化算法,对初始条件的选取具有较强依赖性;并进一步说明,差分进化算法可以为迭代傅里叶变换算法提供很好的初始迭代条件,给出了基于差分进化算法和迭代傅里叶变换算法的相位还原方案的理论支撑和收敛判据.最后,本文使用对称阵子阵列天线、喇叭天线为模型,对无相位近场测量理论进行仿真验证,并在实验上探究了截断误差、采样间隔、双平面间距、探头位置误差等因素对算法的影响,给出了具有实践指导意义的系统参数的选择方案.
崔永福[8]（2017）在《缝洞型碳酸盐岩储层速度建场方法研究》文中认为缝洞型碳酸盐岩油气藏已经成为塔里木油田增储上产的主力,缝洞型碳酸盐岩储层的主要特点是地质目标小、埋藏深、非均质性强。主要表现为:横向上储层物性变化快;纵向上储层的深度差异大;这些不仅造成了缝洞型碳酸盐岩油气藏的油气水分布规律复杂,而且极大增加了其空间位置的准确地震成像的难度。所以,研究和建立一个适应缝洞型碳酸盐岩储层的速度建场方法是最迫切解决的核心问题。从速度场误差对叠前深度偏移成像的影响结果出发,利用层析成像和全波形反演理论,研究了偏移浮动面的回折波层析反演浅层速度建模、单方位/多方位的稳健反射波层析反演中深层速度建模、时间域分层多尺度的全波形反演速度场高频成分及井中地震速度约束建场方法,为叠前深度偏移提供了更高精度的速度场,提高了缝洞型碳酸盐岩储层空间位置的成像精度,奠定了储层钻遇和油气高效勘探开发的基础。偏移浮动面的回折波层析反演浅层速度建模。缝洞型碳酸盐岩储层的浅层速度建模,一直是速度建模的难题。对于无地震反射的浅层速度,在速度谱上是“空白”,现有叠前深度偏移速度建模方法采用第一反射层速度充填,这样速度误差较大,第一反射层速度并不能完全代替浅层速度;而初至波层析反演是基于真地表层析,主要用于计算静校正,虽然也能反演速度,是等效速度,因为常规处理应用了静校正等处理,此等效速度不能直接用于叠前深度偏移的浅层速度。本文结合了偏移浮动面、回折波传播特点,利用初至波层析反演理论,研发了偏移浮动面的回折波层析反演浅层速度建模,大大提高了缝洞型碳酸盐岩储层的浅层背景速度场精度。单方位、多方位的稳健反射波层析反演中深层速度建模。缝洞型碳酸盐岩储层的中深层速度建模难度极大,不仅受上覆火成岩影响,而且获得缝洞型储层本身的速度场较准确的高频难。单方位反射波剩余曲率层析反演速度建模方法,没有考虑反射方位信息,仅仅能求取速度的较低频背景速度;多方位反射波剩余曲率层析反演速度建模方法能求取速度的较高频成分,但多方位道集信噪比低,严重影响剩余曲率的精度。本文结合单方位和多方位的反射波层析反演的优缺点,利用Kirchhoff叠前深度偏移方法生成共偏移距道集,发展了单方位、多方位串联的稳健反射波层析反演中深层速度建模,既提高了速度反演的效率,又提高了缝洞型碳酸盐岩储层的中深层速度场的高频精度。时间域分层多尺度的全波形反演速度场高频成分。由于地震初至层析和反射层析反演理论方法的限制,只能获得准确的中、低频背景速度,高频速度分量精度较低。而全波形反演方法理论上很完美,能够反演出准确的速度高频成分,但受数据质量、初始速度模型、正演子波等理论假设的限制,FWI反演很难收敛到正确的结果上。本文选用满足其基本假设的地震数据,设计了保真的数据预处理流程,利用回折波层析和反射波层析建立的高精度初始速度模型,采取时间域初至波和反射波分层反演、多尺度的全波形反演速度场高频成分,不仅大大减少了迭代次数和避免了局部最优解、提高了速度场高频信息、实现了缝洞型储层的准确成像,而且展示了全波形反演在常规陆上采集资料的应用潜力。井中地震速度约束建场方法。井中地震技术速度约束建场方法利用钻井得到的实时数据,如声波测井或其他测井数据等资料,采用反射波层析反演理论,进一步约束和优化局部地下介质模型（各向异性速度模型精度）,以提高现有的井周围地面地震数据的叠前偏移成像精度,使得速度模型与新的测井数据保持一致。在复杂的地质环境或在钻井前具有较高不确定性因素的区域,提供了约束和优化后速度模型的地震叠前偏移成像,更新钻头前方危险区和目标层的位置,辅助了钻井轨迹至准确的地质目标体,避免了钻井事故,提高了缝洞型碳酸盐岩储层的空间位置成像精度。针对塔里木盆地缝洞型碳酸盐岩储层,开展了叠前深度偏移速度建场方法应用研究。该速度建场方法不仅提高了缝洞型碳酸盐岩储层速度模型的精度、储层空间位置的准确度、储层一次性钻遇率,而且有利于后续地震解释、反演。实际钻探结果表明,本文的研究思路正确,速度建模方法有效,可以为类似地质条件储层的地震速度建场方法研究提供新思路。
程贝贝[9]（2017）在《几类分数阶微分方程解的研究》文中指出非线性泛函分析是应用数学中具有深刻理论和广泛应用的研究学科,以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景,建立了处理非线性问题的若干一般性理论和方法.本文共分为三章.第一章我们研究了下列分数阶脉冲微分方程耦合方程组这里cD0+α,cD0+β,Dγυ（t）,Dδu（t）是Caputo分数阶导数,1 < α,β ≤ 2, 0 < γ, δ ≤ 1,Φ,ψ ∈ C（[0,1] × R × R × R,R）,h,g,k, f ∈C（R,R）,且为Riemann-Stieltjes积分,A, B, C,D是有正测度的有界变差函数.u（tj+）,u’（tj+）和u（tj-）,u’（tj-）分别为u（t）,u’（t）在跳跃点t =tj（j = 1,2,...,m）处的右极限和左极限.v（ti+）,u’（ti+）和v（ti-）,v’（ti-）分别为v（t）,v’（t）在跳跃点t = ti （i = 1, 2,...,n）处的右极限和左极限.0 < t1 < ... < tm < 1,0 < t1 < ... <tn< 1,且Ir,Ir（r = j,i） ∈ C（R,R）.利用经典的Banach压缩映射原理,Krasnoselskii不动点定理,从而得到耦合方程组解的存在性与唯一性.相较于文献[9],方程（1.1.1）的非线性项不仅关于未知函数是耦合的,而且关于未知函数的低阶导数项也是耦合的,即将文献[9]中的Φ（t,u（t）,v（t））,Ψ（t,u（t）,v（t））变成了Φ(t,u（t）,v（t）,Dγv（t）,Ψ（t,u（t）,v（t）,Dδu（t）,并且边值条件变为积分形式.对比文献[10],本文利用Krasnoselskii不动点定理和Banach压缩映射原理得到方程解的存在性和唯一性,并且增加了未知函数Φ,Ψ及其一阶导数的脉冲项,更加广泛.第二章我们研究了下列高阶分数微分方程边值问题解的存在性和唯一性这里 cD0+α,cD0+β是 Caputo 分数阶导数,且 n - 1<α≤n,n-2<β≤ n - 1,令I = [0,1],f是I×R×R→R上的连续函数.利用上下解方法和最大值原理,我们得到方程解的存在性与唯一性.相较于文献[21],方程（2.1.1）不仅包含文献[21]的方程,而且非线性项中包括未知函数的整数阶和分数阶导数,方程由低阶变为高阶更加广泛.本文借鉴文献[20]中的方法对方程降阶.第三章我们研究了下列高阶分数积分微分方程在无界区间上的显式迭代和无界解这里D是Rimann - Liouville分数阶导数,E是Banach空间,ζ≥0,t ∈ J =[0,+∞）,f ∈ C[J × E × E × E,E],θ 是 Banach 空间 E 中的零元,并且 k（t,s）∈ C [D,R],h（t,s） ∈ C[D0,R],D = {（t,s）∈ R2|0 ≤ s ≤ t},D0 = {（t,s） ∈J × J}.通过利用单调迭代方法和Banach不动点定理,我们得到方程的显示迭代和无界解.相较于文献[32],方程（3.1.1）的非线性项中包括未知函数的积分,边界条件为积分形式,比简单的实数更加广泛,并且研究范围扩大到无穷区间.对比文献[30],本文非线性项f中增加了积分算子T,S更加广泛.
梁展源[10]（2016）在《三维标量波全波形反演方法研究》文中研究表明全波形反演基于波动方程全波场数值模拟,是典型的局部寻优的非线性迭代反演问题。全波形反演以观测记录和合成记录的最小二乘不适定作为目标函数,利用了地震中的走时信息、振幅信息、相位信息等全波形的信息反演地下介质参数,具有最高分辨率的特性。本文开展三维标量波全波形反演的方法研究,主要针对三维情况下全波形反演的效率问题,算法精度问题开展研究,总结了全波形反演的优势,并指出了三维全波形反演的难点及解决方案,对三维陆上实际资料的应用进行初步探索。论文第一部分是基础理论部分。从三维标量波波动方程正演模拟出发,推导了时间域三维波动方程表达式,应用高阶有限差分的方法进行数值模拟,分析了影响数值模拟的差分稳定性、数值频散和边界条件等问题。针对全波形反演的非线性问题,分析了不同局部优化算法的优劣,选取改进的拟牛顿算法L-BFGS进行迭代反演。论文第二部分是算法及策略部分。针对时间域三维标量波全波形反演计算量大的问题,设计了CPU+GPU三级异构并行的策略提高计算效率,改进了源波场重建算法大大的减少了巨大的I/O吞吐消耗。在精度方面,提出了不同的梯度预处理的方法提高梯度算子的求取精度并给出了精确子波提取的一些想法。最后,将标量波全波形反演算法进行模型测试并初步应用于陆上资料的实际应用。论文主要测试了复杂的断块模型、经典的Marmousi模型以及三维SEG/EAGE推覆体模型的全波形反演效果,凸显了全波形反演对构造细节的刻画能力,并对三维情况下模型测试的效率进行评估,说明了三维全波形反演的可行性。将三维标量波全波形反演初步用于陆上实际资料,分析了实际资料应用中存在的主要问题,展示了实际应用中三维全波形反演的反演效果。
二、带边界条件算子迭代列的构造及收敛性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、带边界条件算子迭代列的构造及收敛性（论文提纲范文）
（1）软物质溶胀行为分析的实体-壳元有限元法和实体元等几何法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 软物质工程器件中的应用 |
| 1.3 软物质稳态溶胀研究现状 |
| 1.3.1 软物质稳态溶胀理论模型的研究现状 |
| 1.3.2 软物质稳态溶胀数值模型的研究现状 |
| 1.4 软物质瞬态溶胀研究现状 |
| 1.4.1 软物质瞬态溶胀理论模型的研究现状 |
| 1.4.2 软物质瞬态溶胀数值模型的研究现状 |
| 1.5 本文主要研究思路 |
| 2 软物质力学分析的基本理论及有限元法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 运动学关系 |
| 2.3 软物质稳态有限溶胀力学行为的连续介质理论 |
| 2.3.1 运动学假设 |
| 2.3.2 平衡方程 |
| 2.3.3 连续性方程 |
| 2.4 软物质瞬态多场耦合力学行为的连续介质理论 |
| 2.4.1 运动学关系 |
| 2.4.2 控制方程 |
| 2.4.3 与软物质稳态分析理论的等价性 |
| 2.5 软物质溶胀的有限元法 |
| 2.5.1 软物质溶胀有限元法的基本理论 |
| 2.5.2 软物质溶胀有限元法应用算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 软物质薄壁结构各向同/异性稳态溶胀的实体-壳有限元模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实体-壳运动学关系描述 |
| 3.3 薄壁软结构的虚功方程 |
| 3.4 溶胀软材料的本构方程 |
| 3.4.1 各向同性软物质薄壁结构溶胀 |
| 3.4.2 各向异性软物质薄壁结构溶胀 |
| 3.5 应力、应变和虚功方程的线性化 |
| 3.5.1 各向同性软物质薄壁结构溶胀 |
| 3.5.2 各向异性软物质薄壁结构溶胀 |
| 3.6 软物质薄壁结构的实体-壳有限元列式 |
| 3.6.1 泊松自锁和体积自锁的处理 |
| 3.6.2 横向剪切应变和法向应变的处理 |
| 3.6.3 有限元离散 |
| 3.7 数值算例 |
| 3.7.1 单层薄壁的各向同性自由溶胀变形 |
| 3.7.2 圆形复合薄膜的各向同性溶胀变形 |
| 3.7.3 方形复合薄壁结构的各向异性溶胀 |
| 3.7.4 若干应用实例 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 软物质稳态溶胀的高阶NURBS实体单元及等几何分析模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 修正的溶胀变形运动学关系 |
| 4.3 稳态溶胀变形问题的虚功方程 |
| 4.4 应力和虚功方程的线性化 |
| 4.5 等几何分析的理论基础 |
| 4.5.1 B-Spline和NURBS基函数 |
| 4.5.2 B-Spline和NURBS线、面、体建模 |
| 4.5.3 细分算法 |
| 4.5.4 等几何分析与有限元分析之间的区别与联系 |
| 4.6 软物质稳态溶胀等几何算法 |
| 4.6.1 等几何离散 |
| 4.6.2 单元技术 |
| 4.6.3 离散的增量方程 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 圆环的约束溶胀变形 |
| 4.7.2 圆形复合薄膜的溶胀变形 |
| 4.7.3 仿生荷花的溶胀变形 |
| 4.7.4 仿生牵牛花的溶胀变形 |
| 4.7.5 仿生球形水果的溶胀变形 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 软物质瞬态溶胀的混合NURBS实体单元及等几何分析模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 运动学关系 |
| 5.3 多场耦合问题虚功方程 |
| 5.4 化学场和力学场本构方程 |
| 5.5 应力、溶液流量和浓度及虚功方程的线性化 |
| 5.6 软物质瞬态溶胀等几何算法 |
| 5.6.1 等几何混合单元技术 |
| 5.6.2 等几何离散 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 方形软物质块的约束溶胀变形 |
| 5.7.2 柱状软物质块的注水溶胀变形 |
| 5.7.3 柱状软物质块的自由溶胀变形 |
| 5.7.4 若干实际应用 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 有限元分析中应力应变等张量的矩阵形式 |
| 附录B 实体-壳框架下的转换矩阵及应变增强矩阵 |
| 附录C 软物质稳态溶胀等几何模型中虚功方程线性化过程 |
| 附录D 方形软物质块约束溶胀的理论解 |
| 攻读博士学位期间科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 特殊函数符号定义 |
| 专业名词缩写 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 等几何分析 |
| 1.2.2 声学边界元及灵敏度分析 |
| 1.2.3 结构优化设计及噪声控制 |
| 1.2.4 有限元-边界元(FEM-BEM)声振耦合分析及结构拓扑优化设计 |
| 1.3 本文研究目标及内容安排 |
| 第2章 基于等几何宽频快速多极边界元算法的二维声学结构形状优化设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维等几何宽频快速多极边界元算法 |
| 2.2.1 二维声学等几何边界元 |
| 2.2.2 宽频快速多极边界元 |
| 2.3 形状灵敏度分析 |
| 2.3.1 直接微分法 |
| 2.3.2 伴随变量法 |
| 2.4 二维声学结构形状优化设计 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 声场分析 |
| 2.5.2 灵敏度分析 |
| 2.5.3 形状优化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于等几何边界元的三维声学结构形状优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维声学等几何边界元算法 |
| 3.2.1 NURBS曲面 |
| 3.2.2 三维声学边界元 |
| 3.2.3 非连续B(?)zier单元 |
| 3.2.4 几何参数空间与物理参数空间相互独立 |
| 3.3 形状灵敏度分析 |
| 3.3.1 直接微分法 |
| 3.3.2 伴随变量法 |
| 3.4 三维声学结构形状优化设计 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 声场分析 |
| 3.5.2 灵敏度分析 |
| 3.5.3 形状优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于等几何边界元的三维声学结构联合优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阻抗边界条件 |
| 4.3 形状灵敏度分析 |
| 4.3.1 直接微分法 |
| 4.3.2 伴随变量法 |
| 4.4 拓扑灵敏度分析 |
| 4.4.1 直接微分法 |
| 4.4.2 伴随变量法 |
| 4.5 三维声学结构吸声材料分布拓扑优化设计 |
| 4.6 三维声学结构联合优化设计 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 灵敏度分析 |
| 4.7.2 拓扑优化 |
| 4.7.3 联合优化 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 基于有限元-边界元耦合方法的三维声学结构材料分布拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元-边界元耦合分析 |
| 5.2.1 结构振动分析 |
| 5.2.2 声场分析 |
| 5.2.3 耦合分析 |
| 5.2.4 辐射声功率 |
| 5.3 拓扑灵敏度分析 |
| 5.3.1 材料设计模型 |
| 5.3.2 伴随变量法 |
| 5.4 吸声材料拓扑分布 |
| 5.4.1 耦合分析 |
| 5.4.2 灵敏度分析 |
| 5.5 材料分布拓扑优化模型 |
| 5.6 频带插值分析 |
| 5.6.1 Lagrange插值 |
| 5.6.2 Chebyshev插值 |
| 5.6.3 频带拓扑优化模型 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 拓扑优化 |
| 5.7.2 频带插值分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 工作总结与研究展望 |
| 6.1 工作内容总结 |
| 6.2 工作创新点总结 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 奇异积分推导 |
| A.1 二维声学边界元奇异积分 |
| A.1.1 声场分析 |
| A.1.2 灵敏度分析 |
| A.2 三维声学边界元奇异积分 |
| A.2.1 声场分析 |
| A.2.2 灵敏度分析 |
| 附录B BeTSSi潜艇建模 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）演化偏微分方程的新有限元方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 演化偏微分方程的应用背景及研究现状 |
| 1.1.1 抛物型问题的应用背景及研究现状 |
| 1.1.2 Biot固化模型的应用背景及研究现状 |
| 1.1.3 时间相关的空间分数阶问题的应用背景及研究现状 |
| 1.1.4 稳态Stokes问题的应用背景及研究现状 |
| 1.2 本论文的研究内容及创新点 |
| 1.3 本论文章节安排 |
| 1.4 记号说明和常用不等式 |
| 第二章 抛物问题的超罚弱有限元方法 |
| 2.1 超罚弱有限元方法的提出 |
| 2.2 超罚弱有限元格式和稳定性 |
| 2.3 最优收敛阶估计 |
| 2.3.1 半离散格式的收敛性 |
| 2.3.2 全离散格式的收敛性 |
| 2.4 数值实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 变系数抛物界面问题的超罚弱有限元方法 |
| 3.1 界面问题的研究背景 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 超罚弱有限元方法 |
| 3.4 误差分析 |
| 3.4.1 半离散格式的误差估计 |
| 3.4.2 全离散格式的误差估计 |
| 3.4.3 改进的误差估计 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 Biot固化模型的Ritz-Galerkin有限元方法 |
| 4.1 研究的背景和动力 |
| 4.2 有限元离散和数值解的唯一性 |
| 4.3 误差估计 |
| 4.3.1 半离散格式的误差估计 |
| 4.3.2 全离散格式的误差估计 |
| 4.3.3 两个最低阶有限元的收敛估计 |
| 4.3.3.1 当k=2,l=0时,间断总应力有限元 |
| 4.3.3.2 当k=2,l =1 时,连续总应力Taylor-Hood有限元 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 Biot固化模型的混合有限元方法 |
| 5.1 背景知识介绍 |
| 5.2 四场变量混合有限元方法 |
| 5.3 误差估计 |
| 5.3.1 半离散格式的误差估计 |
| 5.3.2 全离散格式的误差估计 |
| 5.4 数值例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 演化空间分数阶问题的V循环多重网格有限元方法 |
| 6.1 研究背景 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.3 V循环多重网格有限元方法的一致收敛性 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 稳态Stokes问题的新弱有限元方法 |
| 7.1 研究背景 |
| 7.2 新弱梯度定义 |
| 7.3 新弱有限元格式和数值解唯一性证明 |
| 7.4 误差方程 |
| 7.5 误差分析 |
| 7.5.1 当μ=1时的误差估计 |
| 7.5.2 当n≤j和μ=0时的误差估计 |
| 7.6 数值实验 |
| 7.7 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 展望及未来工作 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）本质属性增强及其混合约束的图像修复算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 图像质量退化过程及修复形式 |
| 1.2.1 图像去噪问题 |
| 1.2.2 图像修补问题 |
| 1.2.3 图像去模糊问题 |
| 1.2.4 图像质量评价标准 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第二章 图像本质属性分析 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.2 稀疏性 |
| 2.3 低秩性 |
| 2.4 光滑性 |
| 2.5 转置性 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于迭代重加权约束的组稀疏表示重构算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 通用回归分析框架 |
| 3.2.1 线性回归型重构模型 |
| 3.2.2 加权回归重构模型 |
| 3.2.3 鲁棒回归重构模型 |
| 3.3 迭代重约束组稀疏表示 |
| 3.3.1 自适应特征权值学习 |
| 3.3.2 自适应距离权值学习 |
| 3.4 迭代重约束组稀疏最小化求解算法 |
| 3.5 IRGSC的收敛性和算法复杂度分析 |
| 3.5.1 IRGSC的收敛性分析 |
| 3.5.2 算法复杂度分析 |
| 3.6 实验分析 |
| 3.6.1 实验设置 |
| 3.6.2 无遮挡情况下图像重构 |
| 3.6.3 遮挡情况下的人脸重构分类 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于图像组训练及非凸约束的去噪去模糊算法 |
| 4.1 研究背景与意义 |
| 4.2 图像块匹配操作 |
| 4.3 图像块转置学习 |
| 4.4 图像块去噪去模糊 |
| 4.5 基于图像组学习及非凸约束的图像去噪去模糊算法 |
| 4.5.1 模型构建 |
| 4.5.2 稀疏求解过程 |
| 4.6 实验分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于稀疏转置和加权奇异值最小化的图像修复算法 |
| 5.1 相关研究现状 |
| 5.2 图像域修复算法 |
| 5.3 转置域修复算法 |
| 5.4 稀疏转置和加权奇异值最小化的图像修复算法 |
| 5.5 所提算法的高效求解模型 |
| 5.6 实验结果展示 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于增强低秩及全差约束的彩色图像多通道修补算法 |
| 6.1 相关研究现状 |
| 6.2 彩色图像修补研究现状 |
| 6.2.1 多通道修补 |
| 6.2.2 属性估计 |
| 6.3 所提多通道联合算法 |
| 6.4 优化算法 |
| 6.4.1 基础推论 |
| 6.4.2 Moreau近似微分凸优化算法 |
| 6.4.3 计算复杂度分析 |
| 6.5 实验验证 |
| 6.5.1 划痕及文本移除 |
| 6.5.2 随机丢失像素修补 |
| 6.5.3 混合噪声移除 |
| 6.5.4 算法时间复杂度对比 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 1 作者简历 |
| 2 攻读博士/硕士学位期间发表的学术论文 |
| 3 发明专利 |
| 学位论文数据集 |
（5）基于非相干字典学习及稀疏表示的图像恢复和分类算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 字典学习的研究现状与应用 |
| 1.2.1 非监督字典学习与监督字典学习 |
| 1.2.2 图像去雨与组织病理图像分类 |
| 1.3 非相干字典学习的研究现状与应用 |
| 1.3.1 字典的相干性 |
| 1.3.2 字典的相干性与稀疏编码的关系 |
| 1.3.3 非相干字典学习的研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容与结构安排 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 结构安排 |
| 第2章 字典学习 |
| 2.1 基与字典的定义 |
| 2.2 稀疏编码 |
| 2.2.1 稀疏的定义 |
| 2.2.2 稀疏编码模型及优化算法 |
| 2.3 字典学习 |
| 2.3.1 字典学习模型 |
| 2.3.2 字典学习算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 两种新的非相干字典学习算法 |
| 3.1 等角紧框架 |
| 3.1.1 框架理论 |
| 3.1.2 等角紧框架 |
| 3.1.3 α-紧框架 |
| 3.1.4 各类框架的关系 |
| 3.2 两种新的非相干性字典学习算法 |
| 3.2.1 基于最近邻矩阵优化的非相干字典学习算法 |
| 3.2.2 基于迭代投影与旋转的非相干字典学习算法 |
| 3.2.3 本文提出的UNTF-INKSVD非相干字典算法 |
| 3.2.4 本文提出的UNTF-IP非相干字典学习算法 |
| 3.2.5 本文提出的字典优化方法 |
| 3.3 实验结果及分析 |
| 3.3.1 非相干字典的构造 |
| 3.3.2 字典优化方法对比分析 |
| 3.3.3 基于合成数据的非相干字典学习及稀疏表示 |
| 3.3.4 基于语音信号的非相干字典学习及稀疏表示 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于非相干字典学习及稀疏表示的单幅图像去雨算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于非相干字典学习的图像去雨 |
| 4.2.1 模型构建 |
| 4.2.2 目标函数的求解 |
| 4.2.3 字典学习的步骤 |
| 4.2.4 图像去雨步骤 |
| 4.3 实验结果及分析 |
| 4.3.1 合成雨图 |
| 4.3.2 真实雨图 |
| 4.3.3 不同算法的去雨时间对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 Fisher准则下面向判别性特征的字典学习算法及其组织病理图像分类研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 面向判别性特征的字典学习算法 |
| 5.3 本文提出的FCDFDL算法 |
| 5.3.1 基于Fisher准则的学习字典的惩罚项 |
| 5.3.2 FCDFDL模型构建及其优化求解 |
| 5.3.3 组织病理图像的分类器构造 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 ADL数据集的实验结果 |
| 5.4.2 BreaKHis数据集的实验结果 |
| 5.4.3 学习字典的类间差异 |
| 5.4.4 实验参数分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 带两类相干性约束的判别性字典学习及组织图象分类研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 字典类内原子与类间原子的相干性 |
| 6.3 CCDDL模型及其优化求解 |
| 6.3.1 CCDDL模型 |
| 6.3.2 CCDDL模型的优化求解 |
| 6.3.3 组织病理图像分类的具体步骤 |
| 6.4 实验结果及其分析 |
| 6.4.1 实验参数分析 |
| 6.4.2 类内原子和类间原子的相干性 |
| 6.4.3 CCDDL方法在ADL与BreaKHis数据集上的实验结果 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 总结 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 发表的学术论文 |
| 附录B 参与的科研项目 |
| 致谢 |
（6）考虑工艺的复合材料层合结构变刚度铺层优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 层合板的变刚度方法 |
| 1.2.2 复合材料层合结构的优化方法 |
| 1.2.3 直纤维层合结构的变刚度优化设计 |
| 1.2.4 曲纤维层合结构变刚度优化设计 |
| 1.2.5 混合变刚度设计 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 多区域复合材料结构的纤维连续性优化方法研究 |
| 2.1 多区域复合材料层合结构的设计准则 |
| 2.1.1 多区域复合材料层合结构 |
| 2.1.2 纤维连续性准则 |
| 2.1.3 其他设计准则 |
| 2.2 纤维连续性模型 |
| 2.2.1 纤维固有连续类设计方法 |
| 2.2.2 基于丢层序列的纤维连续性模型 |
| 2.3 基于纤维连续性模型的遗传算法 |
| 2.3.1 层合结构的编码方式 |
| 2.3.2 层合结构的解码方式 |
| 2.3.3 遗传算子 |
| 2.3.4 优化流程 |
| 2.4 经典算例验证 |
| 2.4.1 优化问题描述 |
| 2.4.2 约束的归一化 |
| 2.4.3 优化设计结果 |
| 2.4.4 结果讨论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 纤维变角度层合板的屈曲特性研究 |
| 3.1 纤维轨迹参数化定义 |
| 3.1.1 线性变角度 |
| 3.1.2 分段线性变角度 |
| 3.2 纤维变角度层合板的分析 |
| 3.2.1 理想纤维变角度层合板的有限元建模 |
| 3.2.2 程序与Nastran的交互 |
| 3.3 纤维轨迹参数对理想VAT层合板屈曲性能的影响 |
| 3.3.1 模型验证 |
| 3.3.2 单向轴压 |
| 3.3.3 双向轴压 |
| 3.4 丝束变角层合板的成型工艺 |
| 3.4.1 自动铺丝技术 |
| 3.4.2 连续丝束剪切技术 |
| 3.5 AFP层合板的有限元模型构建 |
| 3.5.1 纤维角度确定 |
| 3.5.2 重叠位置确定 |
| 3.5.3 AFP层合板的建模流程 |
| 3.6 不同类型VAT层合板屈曲性能的有限元分析 |
| 3.6.1 网格收敛性 |
| 3.6.2 VAT层合板的屈曲性能分析 |
| 3.6.3 曲率对VAT层合板屈曲性能的影响 |
| 3.6.4 结果讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 XX复合材料弹翼结构的变刚度优化设计 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 直纤维层合弹翼结构的变刚度优化设计 |
| 4.2.1 直纤维层合弹翼结构的优化模型 |
| 4.2.2 MPI并行计算环境 |
| 4.2.3 直纤维层合弹翼结构的优化结果 |
| 4.3 引入丢层机制的曲纤维层合结构优化设计方法 |
| 4.3.1 优化框架 |
| 4.3.2 关键环节 |
| 4.3.3 算法实现 |
| 4.4 曲纤维层合弹翼结构的变刚度优化设计 |
| 4.4.1 曲纤维在翼面上的轨迹规划 |
| 4.4.2 铺放轨迹的曲率计算 |
| 4.4.3 曲纤维层合弹翼结构的优化模型 |
| 4.4.4 曲纤维层合弹翼结构的设计结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于几何因子与代理模型的层合结构优化设计方法 |
| 5.1 用几何因子表征层合板刚度 |
| 5.1.1 几何因子的概念 |
| 5.1.2 几何因子的相关性 |
| 5.2 基于几何因子与代理模型的层合结构优化框架 |
| 5.3 针对几何因子的试验设计方法 |
| 5.3.1 常用的试验设计方法 |
| 5.3.2 基于空间填充的不规则空间试验设计 |
| 5.3.3 智能布点技术 |
| 5.4 基于几何因子和动态代理模型的结构优化流程 |
| 5.5 数值算例验证 |
| 5.5.1 矩形平板的铺层优化设计 |
| 5.5.2 两区域结构的铺层优化设计 |
| 5.6 新方法的应用——XX复合材料螺旋桨结构优化设计 |
| 5.6.1 问题描述 |
| 5.6.2 优化模型 |
| 5.6.3 层合板刚度在Nastran中的定义 |
| 5.6.4 优化结果与分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 本文创新点 |
| 6.3 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（7）无相位近场天线测量关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论：无相位近场天线技术综述 |
| 1.1 研究背景和需求 |
| 1.2 相位近场天线测量方案的探索 |
| 1.3 相位还原算法的探索 |
| 1.4 无相位测量技术的发展趋势 |
| 1.5 本文所作工作及章节安排 |
| 第二章 传统天线测量技术基本原理 |
| 2.1 无探头补偿的近场天线测量原理 |
| 2.2 有探头补偿的近场天线测量原理 |
| 第三章 无相位近场天线测量基本原理 |
| 3.1 基于迭代傅里叶变换技术的无相位近场天线测量理论 |
| 3.2 扫描波束天线测量 |
| 3.3 平面近场无相位诊断技术原理 |
| 第四章 算法收敛性讨论 |
| 4.1 差分进化算法及其收敛性 |
| 4.2 迭代傅里叶变换算法收敛性说明 |
| 4.3 迭代收敛判据探索 |
| 第五章 算法仿真及误差分析 |
| 5.1 算例 1：阵列天线模型建立 |
| 5.2 算例 1：阵列天线近场数据获取 |
| 5.3 算例 1：基于阵列天线的无相位近场测量技术仿真 |
| 5.4 算例 2：喇叭天线设计 |
| 5.5 算例 2：喇叭天线近场数据获取 |
| 5.6 算例 2：基于喇叭天线的无相测量技术仿真 |
| 5.7 无相位近场天线诊断技术实验仿真 |
| 5.8 多因素对无相位近场测量技术影响 |
| 第六章 工作总结和几点设想 |
| 6.1 本文所做工作总结 |
| 6.2 改进相位还原算法精度的几点设想 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）缝洞型碳酸盐岩储层速度建场方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 创新点摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究历史及现状 |
| 1.2.1 叠前深度偏移的速度分析方法 |
| 1.2.2 走时层析反演方法 |
| 1.2.3 全波形反演方法 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究思路及流程 |
| 第二章 层析反演基本理论 |
| 2.1 层析反演的基本概念 |
| 2.1.1 层析反演的基本原理 |
| 2.1.2 层析正演的基本原理 |
| 2.1.3 层析反演问题 |
| 2.2 层析方程组的数值解法 |
| 2.2.1 迭代法 |
| 2.2.2 投影类方法 |
| 2.2.3 阻尼最小二乘法 |
| 2.3 正则化方法 |
| 2.3.1 Tikhonov正则化 |
| 2.3.2 总变差正则化 |
| 第三章 缝洞型储层初至波走时层析反演 |
| 3.1 回折波走时层析原理 |
| 3.1.1 初至回折波层析原理 |
| 3.1.2 具体实现方法及流程 |
| 3.2 实际资料应用 |
| 3.2.1 数据校正处理 |
| 3.2.2 回折波速度建场 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 缝洞型碳酸盐岩储层反射波走时层析反演 |
| 4.1 缝洞型碳酸盐岩储层地震波传播特征 |
| 4.2 剩余曲率速度反演概述 |
| 4.2.1 共偏移距域剩余曲率速度反演 |
| 4.2.2 角度域剩余曲率速度反演 |
| 4.3 反射层析方法的实现 |
| 4.4 实际资料处理 |
| 4.4.1 速度建场流程 |
| 4.4.2 初始速度模型的建立 |
| 4.4.3 单方位层析成像速度更新 |
| 4.4.4 多方位层析成像速度更新 |
| 4.4.5 基于正演模型的速度精度论证 |
| 4.4.6 处理效果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 缝洞型储层时间域全波形反演方法 |
| 5.1 全波形反演概述 |
| 5.1.1 全波形反演方法介绍 |
| 5.1.2 全波形反演发展历程 |
| 5.2 时间域全波形反演基本原理 |
| 5.3 算法实现 |
| 5.3.1 波形反演算法 |
| 5.3.2 时间域正演算法 |
| 5.4 实际资料处理及效果 |
| 5.4.1 原始数据分析与预处理 |
| 5.4.2 初始速度模型的建立 |
| 5.4.3 浅层折射波波形反演 |
| 5.4.4 中深层反射波波形反演 |
| 5.4.5 全波形反演与层析成像效果对比 |
| 5.4.6 全波形反演成像效果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 随钻VSP约束反射波走时层析反演 |
| 6.1 约束速度建模基本原理 |
| 6.1.1 约束处理基本原理 |
| 6.1.2 随钻约束处理流程 |
| 6.2 随钻资料采集及处理 |
| 6.2.1 随钻VSP数据采集 |
| 6.2.2 随钻VSP数据处理 |
| 6.3 中途VSP采集及处理 |
| 6.3.1 中途VSP数据采集 |
| 6.3.2 中途VSP处理流程 |
| 6.4 实际资料应用 |
| 6.4.1 随钻约束处理效果 |
| 6.4.2 中途VSP约束处理效果 |
| 6.4.3 随钻约束与中途VSP约束处理效果对比 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与认识 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）几类分数阶微分方程解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 分数阶脉冲微分方程耦合方程组解的存在性和唯一性 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 主要结果 |
| 第二章 高阶分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 第三章 高阶分数积分微分方程在无界区间上的显示迭代和无界解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）三维标量波全波形反演方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究思路与内容 |
| 第二章 全波形反演基本原理 |
| 2.1 基础理论 |
| 2.1.1 非线性问题的线性化求解 |
| 2.1.2 线搜索技术 |
| 2.1.3 地震反演基本理论 |
| 2.2 波动方程正演方法 |
| 2.2.1 波动方程的有限差分格式 |
| 2.2.2 差分稳定性 |
| 2.2.3 数值频散 |
| 2.2.4 完全匹配层边界条件 |
| 2.3 全波形反演方法 |
| 2.3.1 全波形反演目标函数建立 |
| 2.3.2 基于伴随状态的梯度计算 |
| 2.3.3 全波形反演流程 |
| 第三章 三维标量波全波形反演优化算法 |
| 3.1 全波形反演的优势 |
| 3.2 三维全波形反演难点 |
| 3.3 时间域异构并行算法 |
| 3.3.1 并行环境介绍 |
| 3.3.2 并行算法在全波形反演中的应用 |
| 3.3.3 三维全波形反演并行策略 |
| 3.4 高效梯度算子构建 |
| 3.4.1 源波场重建策略 |
| 3.4.2 震源子波重构策略 |
| 3.4.3 能量加权梯度算子 |
| 3.4.4 复频率梯度算子 |
| 第四章 理论模型测试和实际应用 |
| 4.1 理论模型测试 |
| 4.1.1 二维模型测试 |
| 4.1.2 三维模型测试 |
| 4.2 实际资料测试 |
| 4.2.1 二维实际资料测试 |
| 4.2.2 三维实际资料测试 |
| 结论与认识 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
四、带边界条件算子迭代列的构造及收敛性（论文参考文献）
- [1]软物质溶胀行为分析的实体-壳元有限元法和实体元等几何法研究[D]. 王建华. 大连理工大学, 2021
- [2]基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究[D]. 王杰. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]演化偏微分方程的新有限元方法研究[D]. 齐文雅. 兰州大学, 2020(04)
- [4]本质属性增强及其混合约束的图像修复算法研究[D]. 杨平. 浙江工业大学, 2020
- [5]基于非相干字典学习及稀疏表示的图像恢复和分类算法研究[D]. 汤红忠. 湖南大学, 2017(06)
- [6]考虑工艺的复合材料层合结构变刚度铺层优化设计[D]. 杨竣博. 西北工业大学, 2017(02)
- [7]无相位近场天线测量关键技术研究[D]. 左炎春. 西安电子科技大学, 2017(06)
- [8]缝洞型碳酸盐岩储层速度建场方法研究[D]. 崔永福. 中国石油大学(华东), 2017(07)
- [9]几类分数阶微分方程解的研究[D]. 程贝贝. 曲阜师范大学, 2017(02)
- [10]三维标量波全波形反演方法研究[D]. 梁展源. 中国石油大学(华东), 2016(06)