一、Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性（论文文献综述）
李戈萍[1]（2021）在《非线性流体力学方程的退化拉回吸引子和一致吸引子》文中指出本文主要包括两个部分,一部分是三维带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程的退化拉回吸引子,另一部分是三维带非线性阻尼项的MHD方程的一致吸引子.全文共分为以下四章:·第一章,主要介绍Navier-Stokes方程和MHD方程的相关研究背景,并给出本文的研究内容和主要结果.·第二章,主要介绍拉回吸引子和一致吸引子的基本理论知识.·第三章,研究当外力项在Lloc2c（R,L2（Ω））中是平移有界的,在Grashof数充分小的条件下,三维带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程解的长时间行为,证明了退化拉回吸引子的存在性.为此,本章首先证明问题（1.1.3）的弱解为Leray-Hopf弱解,进一步得到拉回吸引子的存在性.然后在Grashof数充分小的条件下给出一个关键性的先验估计,并由此得到问题（1.1.3）强解的存在性.最后,在强解唯一性的基础上证明拉回吸引子是退化的.·第四章,研究当流体速度满足无滑移边界条件,磁场满足时变Dirichlet边界条件时,三维带非线性阻尼项的MHD方程解的长时间行为,证明了一致吸引子的存在性.为此,本章第一步引入提升函数将磁场边界齐次化,进一步得到能量估计.第二步,证明全局弱解的存在唯一性.首先利用Schauder不动点定理和半Galerkin近似方法证明局部近似解（um,bm）的存在性,再利用先验估计证明得到全局近似解（um,bm）的存在性.然后令m → ∞得到弱解（u,b）的存在性,由连续依赖性可得弱解的唯一性.第三步,证明全局强解的存在唯一性.最后,在有界吸收集的基础上证明一致吸引子的存在性。
刘勇芳[2]（2021）在《一类磁流体动力方程组的时间解析性和适定性》文中提出本文研究磁流体方程组在R3×[0,1]上的局部解,利用一种新的Stokes-Oseen核函数代数化方法,证明了有界温和解关于时间的解析性,以及混合范数Lebesgue空间中三维磁流体动力方程组解的适定性问题,即:运用混合范数Lebesgue空间中的Young不等式,热方程组解的时间衰减,Helmholtz-Leray不等式的有界性等基本分析理论,证明了该方程初值问题解的局部适定性和全局适定性.我们将全文共分为以下三个章节:?第一章,主要介绍磁流体动力方程的相关研究背景和本文的选题背景,给出本文的主要研究内容和研究结果.?第二章,通过一种新的Stokes-Oseen核函数代数化方法,得到磁流体方程组在R3×[0,1]上的有界温和解关于时间的解析性.?第三章,我们引入了一个新的度量空间,即混合范数Lebesgue空间.混合范数Lebesgue空间的范数在无穷远处,不同的空间方向上以不同的速率衰减为0.我们主要研究混合范数Lebesgue空间中三维磁流体动力方程组解的适定性问题,运用混合范数Lebesgue空间中的Young不等式,热方程组解的时间衰减,Helmholtz-Leray不等式的有界性等基本分析理论,证明了该方程初值问题解的局部适定性和全局适定性.
李戈萍,朱朝生[3]（2021）在《带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程的时间解析性》文中提出利用代数化方法处理Stokes-Ossen核函数,从而得到了带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程有界温和解的时间解析性.
刘星辰[4]（2018）在《二维随机人工可压缩Navier-Stokes方程解的稳定性研究》文中指出随机微分方程的稳定性理论,是在确定性微分方程稳定性理论与随机过程理论的基础上发展而来的.与此同时,随机扰动下的无穷维动力系统近年来越来越多的被研究,其在力学、化学、生物学、地球物理学、大气海洋气候学等中得到了广泛的应用.近年来,确定性的Navier-Stokes方程的研究引起了广大学者的关注;另一方面,由于地震、水灾、迁移及瞬时瘟疫等不可抗拒自然灾害的发生,目前随机扰动下的Navier-Stokes的研究也引起了人们更广泛的兴趣.本文的研究内容有以下几个方面.首先,简要介绍了随机微分方程理论和相关知识及随机扰动下的Navivr-Stokes方程的背景和研究现状.其次,给出了随机扰动下的Navier-Stokes方程广义解的定义,利用连续鞅的性质,通过It?公式,Gronwall引理,利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,针对压力项的处理,讨论了随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性,得到了指数稳定性的充分条件.第三,利用广义的Gronwall扩展引理,对1)（）和2)（,）两项进行综合处理,讨论了随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性,并得到了指数稳定性充分条件.
郭春晓,郭艳凤,李栋龙[5]（2013）在《三维复Ginzburg-Landau方程的时间解析性和近似惯性流形（英文）》文中认为主要研究在三维空间中周期边界条件下的复Ginzburg-Landau方程ut=pu+（1+iγ）△u-（1+iμ）|u|2σu.不仅证明了三维复Ginzburg-Landau方程解的时间解析性,而且还讨论了它的近似惯性流形的存在性.
朱朝生,蒲志林[6]（2006）在《B-BBM方程解的Gevrey类正则性》文中提出研究了周期边界条件下B-BBM方程解的性态.在二维情况下证明了解在关于空间变量的Gevrey函数类中关于时间是解析的.这个结果说明解关于空间变量是实解析函数.
余用江,李开泰[7]（2005）在《磁流体方程的时间解析性和时间周期解》文中指出考查了周期边界条件下的磁流体方程,证明了它的解关于时间是解析的,由此得到了磁流体方程的解的向后惟一性.对于周期解,证明了当周期小于某个常数时,周期的弱解是强解,进一步地这样的强解是定常解.
张克伟,张余[8]（2000）在《Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性》文中进行了进一步梳理在外力ｆ＝ ｆ（ｘ）∈Ｌ２ （Ω；Ｒｄ ）．初值ｖ０ ∈Ｊ０ （Ω；Ｒｄ ） （ｄ＝ ２，３）的情形以（ｄｖｎ ／ｄζ，ｗ ｋ）＋ ν（ｖｎｘ ，ｗ ｋｘ ）＋ ｂ（ｖｎ ，ｖｎ ，ｗ ｋ）＝ （ｆ，ｗ ｋ ）（ｋ＝ １，…，ｎ），ｖｎ （０）＝ （ｖ０，ｗ １ ）ｗ １ ＋ …＋ （ｖ０ ，ｗ ｎ ）ｗ ｎ 定义的复的 Галеркин近似证明了二维 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的弱解和三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的由Галеркин近似获得的弱解ｖ（ｔ）可就时间变量延拓成为在复域｛Ｒｅζ＞ ０｝内解析在｛｜ａｒｇζ｜≤θ０ ＜π／２｝上有界的在Ｊ０ （Ω；Ｃｄ ）中取值的函数ｖ（ζ）．此外，给出了对‖ｄｖ／ｄζ‖的一个估计．
余传今[9]（1995）在《修正的Navier─Stokes方程的解的解析性与后向唯一性》文中研究说明讨论了修正的Ｎａｖｉｅｒ─Ｓｔｏｋｅｓ方程的解的时间解析性并证明了它们的后向唯一性。
二、Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性（论文提纲范文）
（1）非线性流体力学方程的退化拉回吸引子和一致吸引子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及主要内容 |
| 1.2 主要结果 |
| 1.3 创新之处及解决办法 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 拉回吸引子 |
| 2.2 一致吸引子 |
| 第3章 带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程的退化拉回吸引子 |
| 3.1 准备工作 |
| 3.2 弱解的存在性 |
| 3.3 强解的存在性 |
| 3.4 退化拉回吸引子 |
| 3.5 应用 |
| 第4章 带非线性阻尼项的MHD方程的一致吸引子 |
| 4.1 准备工作 |
| 4.2 弱解的存在性和唯一性 |
| 4.3 强解的存在性和唯一性 |
| 4.4 有界吸收集 |
| 4.5 一致吸引子 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的工作 |
| 致谢 |
（2）一类磁流体动力方程组的时间解析性和适定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及主要内容 |
| 1.2 主要结果 |
| 1.3 创新之处及解决办法 |
| 第2章 磁流体动力方程组的时间解析性 |
| 2.1 准备知识 |
| 2.2 磁流体动力方程组的时间解析性 |
| 第3章 混合范磁流体动力方程的适定性 |
| 3.1 准备知识 |
| 3.2 三维混合范数Lebesgue空间的磁流体动力方程的适定性 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的工作 |
| 致谢 |
（3）带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程的时间解析性（论文提纲范文）
| 1 |
| 时间解析性 |
（4）二维随机人工可压缩Navier-Stokes方程解的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 导论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 研究思路 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 在不同条件下解的指数稳定性 |
| 3.1 预备 |
| 3.2 仅对f(χ)和处理的指数稳定性 |
| 3.3 仅对f(χ)和g(t,u)处理的指数稳定性 |
| 3.4 本章小节 |
| 第四章 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）磁流体方程的时间解析性和时间周期解（论文提纲范文）
| §1 引言和主要结果 |
| §2 定理1.1的证明 |
| §3 定理1.2的证明 |
| §4 定理1.3的证明 |
| §5 定理1.4的证明 |
（8）Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 定义和记号 |
| 2 实的Галеркин近似 |
| 3 复的Галеркин近似 |
| 4 弱解的时间解析性 |
| 5 一个应用 |
四、Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性（论文参考文献）
- [1]非线性流体力学方程的退化拉回吸引子和一致吸引子[D]. 李戈萍. 西南大学, 2021(01)
- [2]一类磁流体动力方程组的时间解析性和适定性[D]. 刘勇芳. 西南大学, 2021(01)
- [3]带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程的时间解析性[J]. 李戈萍,朱朝生. 西南师范大学学报(自然科学版), 2021(03)
- [4]二维随机人工可压缩Navier-Stokes方程解的稳定性研究[D]. 刘星辰. 南京财经大学, 2018(03)
- [5]三维复Ginzburg-Landau方程的时间解析性和近似惯性流形（英文）[J]. 郭春晓,郭艳凤,李栋龙. 数学进展, 2013(03)
- [6]B-BBM方程解的Gevrey类正则性[J]. 朱朝生,蒲志林. 西南师范大学学报(自然科学版), 2006(04)
- [7]磁流体方程的时间解析性和时间周期解[J]. 余用江,李开泰. 高校应用数学学报A辑（中文版）, 2005(04)
- [8]Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性[J]. 张克伟,张余. 内蒙古大学学报(自然科学版), 2000(01)
- [9]修正的Navier─Stokes方程的解的解析性与后向唯一性[J]. 余传今. 内蒙古大学学报(自然科学版), 1995(03)