一、复合单元法在求解有自由面渗流问题中的应用（论文文献综述）
刘宜盈[1]（2020）在《基于能量损失率最小原理求解降落曲线》文中指出地下水水位的下降对地面沉降有着重要的影响:一方面水位下降会改变影响半径范围内土体的应力状态;另一方面水头压力的改变会使影响半径范围内的渗流域产生渗透压力。降落曲线可以直观地反应降水后基坑周围水位的变化,精确地求出降落曲线的位置是分析地面沉降的基础。目前国内外学者对降落曲线的求解一般是基于Dupuit稳定井流基本方程和Theis基本方程。根据Theis方程求解降落曲线的主要方法包括直线图解法、配线法以及解析法。针对图解法和配线法求解较为复杂且人为误差较大以及Dupuit稳定井流基本方程对水跃现象影响因素考虑不足的缺点,本文基于有限单元法提出了两种求解潜水含水层降落曲线的方法,主要研究成果包括:（1）基于能量损失率最小原理求解降落曲线。在均质潜水含水层内建立降水降落曲线的计算模型:基坑降水达到控制水位后,可视为一个已知上游水位（降水前地下水水位）、下游水位（降水后降水井中的水位）以及逸出边界（水跃区段）的稳定渗流场。在该稳定渗流场中真实降落曲线会使整个渗流域内的能量损失率最小,对该渗流域进行有限单元划分,基于能量损失率最小原理推导了求解降落曲线的有限单元计算方法,将求解降落曲线的问题转化为求解渗流域能量损失率最小值的问题。（2）基于实域总势能最小原理求解降落曲线。降水达到控制点水位时,利用实域总势能最小原理求解出地下水入井水位点（渗流逸出点,井壁逸出点和井中水位之间的高度为水跃区段）。筛选出被降落曲线穿割的过渡单元,运用三角形单元相似对过渡单元进行求解,可直接得到各单元与降落曲线的交点,连接各点即可得到降落曲线。（3）对上述两种方法分别编写了求解降落曲线的Fortran语言计算程序,并将这两套程序应用到实际案例的求解,所得到的计算结果与裘布依公式理论计算的结果、工程实测值进行对比,表明本文所提方法的计算精度更高。
黄娟[2]（2020）在《公路边坡无网格渗流数值分析及其工程应用》文中指出公路边坡渗流会导致土壤饱和度,孔隙水压力和有效应力发生变化,对降低边坡稳定性,导致滑坡灾害的发生,所以研究边坡渗流对预防与治理滑坡可提供支持和依据。本文选择枫溪大道公路边坡进行案例分析,运用无网格介点法分析了在水位骤降情况下的边坡渗流,并运用有限元软件ANSYS对边坡做了稳定性分析。运用无网格介点法分析公路边坡渗流,本文主要做了以下工作:（1）利用无网格介点法,对类似渗流方程的泊松方程做了离散系统方程的推导,然后对拉普拉斯方程、泊松方程以及赫姆霍兹方程这三个典型的算例进行了求解,并将结果与解析解作对比,发现无网格介点法比普通配点法求解拉普拉斯方程、泊松方程以及赫姆霍兹方程,其收敛性和求解精度都要好一些。（2）对稳定渗流方程和非稳定渗流方程做了无网格介点法离散系统方程的推导,并对均质岩体稳定渗流、矩形坝稳定渗流、圆形井稳定渗流,还有自由面非稳定渗流这几个算例做了求解,并结合解析解,有限元法结果作了比较,发现无网格介点法在求解稳定渗流和非稳定渗流的问题上切实可行,且精度比有限元法更接近精确解。（3）用无网格介点法对枫溪大道公路边坡渗流做了数值分析,主要模拟了水位骤降情况下边坡的渗流变化,考虑了不同水位下降速度和不同初始水位高度对边坡渗流的影响,最后将得到的渗流结果与有限元法结合研究了水位骤降情况下的边坡稳定性。发现当初始下降水位高度相同时,水位下降速度越快,坡体内孔隙水压力消散越慢,水头值变化越小,浸润线变化幅度的越小,坡内总水头降低越慢,边坡安全系数下降速度越快,下降幅度越大,边坡稳定性越差;水位在开始下降时,安全系数降速最大,其后则不断趋于稳定;越靠近坡内的位置,总水头下降越小;当水位下降速度相同时,初始水位高度越高,水位下降到稳定水位所需时间越长,坡体内总水头滞后越久,总水头坡降越大存在时间越长,形成的渗透力也越大且作用时间越长,边坡安全系数下降幅度越大,边坡越不稳定。
王凤梅[3]（2019）在《考虑动能修正的稳定渗流场自由面数值计算》文中研究指明坝体渗流自由面又被称为坝体的生命线,只有计算出自由面的位置,才能确定渗流域范围。以往的计算方法,如初流量法、丢单元法等求解渗流自由面时,通常利用边界条件特征,经过多次迭代运算逼近真实的渗流自由面,计算量大,结果不易收敛。本文基于课题组已完成的求解渗流自由面的实域总势能原理及逐步剖分法等,提出了一种考虑动能修正的渗流自由面数值计算方法,主要研究成果如下:（1）提出了考虑动能修正的渗流自由面数值计算方法。实域总势能计算逸出点的方法只考虑了位置水头与压力水头,忽略了速度水头的影响,造成一定计算误差。基于伯努利方程的物理几何含义,本文将速度水头转化成动能,对实域总势能方法进行了修正,提高了逸出点的计算精度。（2）利用相似原理确定渗流自由面,提高了计算效率。通过动能修正原理计算出渗流逸出点后,筛选出渗流模型中被自由面穿越的所有单元（即过渡单元）,依据三角形相似求解计算域内过渡单元与自由面曲线的交点,连接各交点及逸出点直接获得土石坝完整的自由面曲线。（3）完善了能量损失率最小原理计算渗流自由面的方法,在逸出点未知的情况下直接求得渗流自由面曲线。课题组提出的逐步剖分法的递推形式,需要已知逸出点的位置,通过利用Fortran程序对该方法的重新编辑,并将其应用于土石坝算例的求解,与解析解或试验解对比表明,该方法具有很高的精度。
徐强[4]（2019）在《地下洞室非稳定渗流场模拟及反演分析》文中认为地下水渗流在水电站地下厂房施工和运行过程中不可避免。在地下水作用下,洞室围岩易发生渗透破坏,导致洞室渗水,引发渗透稳定性问题,给工程的安全稳定运行带来隐患。由于渗流边界的复杂性和不稳定性,地下渗流场往往处于非稳定状态。因此,研究地下非稳定渗流规律,分析非稳定渗流场作用下洞室围岩的稳定性,对于保证地下洞室安全运行有着重要意义。本文从非稳定渗流理论出发,分析了地下洞室开挖过程非稳定渗流场演化规律。同时将改进的粒子群算法应用于三维非稳定渗流反演中。最后以天荒坪抽水蓄能电站地下厂房为例,采用渗流程序和改进的粒子群算法进行了非稳定渗流反演分析,并对其非稳定渗流场作用下的长期运行安全性做出分析评价。具体来说,主要工作有以下内容:（1）基于非稳定渗流的变分不等式理论,提出变带宽迭代法进行潜在溢出面的迭代求解,并编制了相应的计算程序,通过经典的排水沙槽试验验证了程序的正确性。（2）分析了地下洞室开挖过程中渗流边界的变化规律及特点,提出了地下洞室开挖过程中非稳定渗流场的计算方法,模拟了毛洞开挖、先开挖后支护和边开挖边支护三种情况下隧洞开挖过程地下渗流场的分布。在此基础上,提出了将非稳定渗流场的渗透荷载施加在洞室围岩上的方法。以阿扎德帕坦水电站地下厂房为例进行了洞室开挖过程非稳定渗流场的计算,并分析了渗透荷载作用下的毛洞开挖稳定性。结果表明,在洞室开挖过程中地下水自由面逐渐下降,洞室流量整体呈增大趋势。此外,渗透荷载虽然对洞室稳定有不利影响,但影响很小,其原因主要是岩体参数相对较好,且渗透荷载量值不大。（3）基于进化原则,采用分组、择优、改进飞行模式和概率控制四种策略,改进了基本粒子群算法,增强了前期全局搜索能力以及后期局部挖掘能力,并编制了相应的非稳定渗流反演程序。利用多个复杂函数验证了改进粒子群算法的有效性,通过简单的有限元渗流算例验证了反演程序的高效性。结果表明,改进的粒子群算法在搜索速度和精度上远好于传统粒子群算法,且反演程序能够正确适用于非稳定渗流场反演分析。（4）以天荒坪抽水蓄能电站水库放空时段地下渗流场反演为例,利用水库放空时段的监测数据对地下岩体渗透特性进行分析。通过分析地下水位变化趋势,发现不同部位在水库放空时段存在着一定程度的渗流滞后效应。分析结果表明该地下厂房能够在正常运行和水库放空检修工况下保持渗透稳定,且斜井区域渗压与上库水位变化保持一致,排水廊道区域滞后半个月,地下厂房区域滞后一个月。本文研究为地下洞室开挖渗流场模拟及考虑渗透荷载的围岩稳定分析提供了计算方法,为非稳定渗流过程中岩土渗透参数的取值提供了思路,并为地下洞室的长期渗透稳定性评判提供了依据。
孙伟建[5]（2017）在《基于实域总势能计算渗流溢出点的位置》文中进行了进一步梳理渗流自由面问题的研究已成为岩土工程方向一个重要的研究课题。渗流计算的主要任务是计算渗流场的渗流量、水头、水力坡降等渗流要素,从而为稳定性分析及选取合理的渗控设计方案提供依据。渗流自由面的确定是求解渗流场的关键,而溢出点位置的确定是精确计算渗流自由面的前提。基于有限单元法提出了一种确定二维稳定渗流场溢出点位置和计算渗流自由面的方法,研究成果包括:（1）采用以往有限元法计算渗流溢出点时,全域总势能法求解精度高且无需同自由面迭代。但是全域总势能包含了自由面以上区域的势能,给计算结果带来了误差。本文在全域总势能的基础上,提出了实域总势能的概念,将虚域势能从全域总势能中剔除,消除了因虚域势能造成的误差,提高了渗流溢出点的计算精度。工程实例计算结果表明,基于实域总势能求解溢出点具有更高的精度和稳定性。（2）基于实域总势能最小原理,对自由面以上的虚域单元做不同处理:调整虚域单元的渗透系数或在有限元计算时将虚域单元丢弃,以及对实域总势能最小值计算方式的不同,提出了变渗透系数调节点法、变渗透系数曲线拟合法、丢单元调节点法、丢单元曲线拟合法四种确定溢出点位置的方法。分别采用四种方法计算工程实例,丢单元调节点法有较高的计算精度。（3）求解渗流自由面常采用虚单元法,但是该法需不断调整通过自由面的单元,迭代效率慢且易造成单元畸形。本文对有限元法求解的自由面节点水头做曲线拟合,无需调整单元,即可得到高精度的渗流自由面曲线。应用本文方法求解实际工程算例表明,该方法精度高,稳定性好,效率高,与实际自由面形状更吻合。
郑珊珊[6]（2017）在《求解渗流自由面的逐步剖分法》文中指出渗流自由面的求解是渗流分析中的难题之一。渗流自由面是渗流场中的待求边界,需同时满足水头值等于高程（第一类边界条件）和流量交换为零（第二类边界条件）。在以往的研究工作中,采用虚单元法、初流量法等有限元法求解渗流自由面,为提高计算精度,通常通过提高迭代次数来逐步逼近第一类边界条件或第二类边界条件,计算复杂。本文提出了基于实域能量损失率最小求解稳定渗流场自由面的逐步剖分法,该方法物理意义明晰,计算精度高。主要研究成果包括:1、基于六节点三角形单元优化了渗流自由面。六节点三角形单元在以往的平面渗流自由面求解中是未曾被采用的。本文对平面渗流计算常用的三角形单元和等参四边形单元比较分析,六节点三角形单元具有如下优势:（1）能适应形状复杂的渗流边界;（2）能以完全二次多项式表达非线性水头插值函数。基于六节点三角形单元划分网格,应用优化的虚单元法求解了矩形渗流模型的渗流自由面,与电模拟试验解的比较表明,求得的渗流自由面精度更高,更接近其真实状态。2、基于实域能量损失率最小提出求解渗流自由面的逐步剖分法。对有确定上、下游边界以及自由渗出边界的渗流场,进行有限单元划分,由渗流溢出点逐步向渗流汇入点推进求解渗流自由面点,每推进一层单元,基于实域能量损失率最小求解该剖面上的自由面点位置,直到得到完整的渗流自由面以及完整的渗流实域。3、应用Fortran语言编写了逐步剖分法的计算程序,求解了有电模拟试验解的矩形坝、有模型试验解的矩形坝、有解析解的梯形坝的渗流自由面。逐步剖分法计算结果分别与电模试验解、甘油试验解和解析解对比,最大相对误差分别是4.94%、1.37%和2.57%。结果表明,逐步剖分法具有很高的计算精度。
李远东[7]（2017）在《渗流有限元数值计算及其在基坑工程中的应用》文中进行了进一步梳理基坑涌水量计算是合理设计降水方案的关键,而确定降水影响半径是计算基坑涌水量的关键。在现行规范中,降水影响半径根据经验公式计算,有时计算结果误差较大。在水文地质条件已知的情况下,基坑渗流场可以简化为Laplace方程的定解问题。理论上有限元法可以准确计算基坑渗流场,然而由于溢出边界未知,无法在计算前对其定义,影响了计算精度。因此,求解溢出边界是准确计算基坑渗流场降水半径等参数的前提。论文对降水影响半径等问题进行了研究,主要成果如下:（1）从能量角度出发,提出基于能量损失率极大值确定渗流溢出点的一种方法,将使渗流场水平方向能量损失率达到极大值的溢出点认定为真实溢出点。与虚单元法、等效渗透系数法、单元矩阵调整法等方法中溢出点的确定方法相比,本文方法有物理意义明确、不需迭代、容易收敛的优点。（2）编制了能量损失率极大法计算稳定渗流问题的有限元计算Fortran程序。利用该程序计算了有试验解和解析解的二维、三维模型,所求溢出点与真实位置的相对误差仅为1.29%、1.67%、0.98%;与节点虚流量法、初流量法、改进初流量法、改进截至负压法、改进丢单元法计算的溢出点位置对比,本文算法的相对误差较小,具有很高的精度。（3）通过对基坑涌水量计算模型的分析,降水影响半径与渗流溢出点属于渗流场模型的两个相关变量,即在地下水位确定时,已知两者中的一个就可以求解另一个。将基于能量损失率极大值确定渗流溢出点方法应用于基坑降水影响半径的计算,对两个基坑工程实例进行有限元数值计算,算得其降水影响半径分别为37.23m、10.16m,以规范经验公式计算的降水影响半径为44.72m、32.17m,相对误差分别为16.72%、68.42%。对影响稳定渗流场中降水影响半径的因素进行分析,探讨了误差产生的原因,提出以本文算法作为工程涌水量计算中降水影响半径的计算方法。
邓高阳[8]（2017）在《地下洞室三维渗流场溢出边界模拟与渗流反演分析》文中研究说明自由面是渗流场数值模拟的关键,在地下洞室中渗流场的分布受到开挖边界影响,会形成许多溢出边界。本文在Signorini型变分不等式的基础上改善了溢出边界的迭代算法,使得该方法在地下洞室渗流模拟中收敛速度更快,并且在自由面和流量计算中有较高的精度。渗流场反演是确定渗透系数、边界条件和评价工程渗透稳定性的主要方法。本文通过混合优化智能算法结合地下洞室三维渗流场溢出边界有限元方法建立了地下洞室渗流场双目标反演模型,并将其运用于天荒坪抽水蓄能电站的渗流场反演,最后根据反演结果评价了工程区的渗透稳定性。其主要内容包括:（1）介绍了 Signorini型变分不等式基本概念,根据渗流有限元基本表达式,结合变分法的基本思想推导渗流求解的有限元公式,并给出流量的有限元计算公式,确定了地下洞室三维渗流场数值模拟的理论基础。（2）在郑宏提出的变分不等式运用于渗流自由面计算的基础上对地下洞室溢出边界进行模拟,改进了迭代计算方法以及收敛条件,提高了收敛速度同时保证了计算精度。程序能够有效计算地下洞室渗流自由面和渗流量,并通过算例进行验证。（3）通过几种智能方法的简单比较,将粒子群优化和细菌觅食优化混合算法运用于渗流反分析计算,实现了水头误差和流量误差双目标函数的反演算法,给出了渗流反演分析的模型和计算方法。将地下洞室三维渗流场计算程序与该优化算法程序结合形成地下洞室三维渗流场反演程序,并通过算例进行验证。（4）建立天荒坪抽水蓄能电站地下洞室三维有限元模型,根据监测资料,利用地下洞室三维渗流场反演程序进行反演计算,并评价反演效果。通过反演结果评价岩体和帷幕的渗透特性。
潘树来（PUN SU LOI）[9]（2015）在《地下连续墙深基坑开挖全过程的三维流—固耦合数值模拟》文中研究指明在拥挤的城市中进行深基坑开挖工程,为了保护周边环境和设施安全,精确可靠的设计计算方法是不可缺少的。在众多的基坑工程设计方法当中,有限元法的使用最为广泛。经验表明,有限元法在预测挡土结构的变形及内力方面比较准确,但在预测开挖区外地表的沉降方面则仍有待改进。为了提高有限元法模拟分析深基坑开挖工程的准确性,本文采用8结点6平面三维空间单元,从完善计算方法着手,透过对应力场和渗流场进行完全耦合作用分析,对土体本构模型、地下水渗流、施工全过程、土与挡土结构的共同作用等主要影响因素进行深入研究,利用自行编写的Visual C++计算程序作分析,计算得出了与实测比较接近的分析结果。论文的主要研究工作概括如下:1.选用弹塑性土力学模型及以应变作表述的渗透系数,进行应力场与渗流场完全耦合作用分析。2.通过以Duncan-Chang双曲线E-B模型的弹性变形特性去表示修正Cam-Clay模型的弹性特性参数?,将两模型结合起来形成新的弹塑性模型,新模型无需预设E和μ,能反映土体弹性特性随围压σ3变化的情况。3.利用单元结点水头值变化引起水浮力变动的关系,得出了渗流场中土体的容重不再为常数的结论,并推导出单元容重的计算方法。4.针对地下水自由面穿过单元而形成的以自由面及单元表面为边界的三维积分、及以自由面为边界的二维积分两项计算难题,提出采用坐标变换和等参变换技术去改造其积分边界及被积函数,使积分边界的上、下限符合高斯数值积分的格式化要求,从而可利用高斯数值积分求出其精确的数值解,有助于改善求解方程过程中解的振荡。5.严格地引用材料刚塑性理论,推导出一种破坏后不再考虑各应力之间耦合作用的三维空间有厚度接触面模型,并引入“综合破坏点”概念来表述最早出现破坏的应力点位置,最后,通过对大型单剪试验作数值模拟,验证了可透过数值方法去找出土体与结构出现接触面破坏的位置。6.通过对地下连续墙每一槽段从成槽到浇注混凝土整个过程的模拟分析,除了得到更切合实际的“初始”应力状态外,还检视了槽段施工给开挖区外地表沉降带来的影响,发现靠近槽段的地表沉降较大,此现象与基坑开挖引致地表沉降的模式不同,而将两者叠加起来,则比较符合实测的结果。7.在对弹塑性材料通过迭代作线性化处理时,参考中点刚度法求取应力中点的做法,利用应力增量中点处的弹塑性刚度矩阵[Dep]1去求取试探应力,此方法可大幅度地降低不平衡应力的值,减少迭代的次数。8.针对耦合矩阵给整体固结有限元方程系数矩阵带来的不对称问题,提出使用迭代法,先计算应力场部分方程,然后再计算渗流场部分方程,并使用“1范数非主元修正双重预处理器”结合ICCG法去计算两部分的线性方程组。
张顺福[10]（2013）在《子域积分法及组合网格算法在无压渗流中的应用》文中指出由于只需要进行一次传导矩阵的集成与分解,流量法在稳定无压渗流分析中获得了广泛的应用。但由于渗透系数修正矩阵在自由面上、下的间断性质,导致初流量法中,与自由面相交的单元中结点初流量的被积函数是不连续的。采用传统的Gauss积分方式时,这些单元内数值积分的过程中可能出现单元部分区域的贡献被忽略、被夸大或自由面在数值积分点上、下的轻微移动导致结点初流量数值积分结果出现突变等问题,降低数值计算的收敛性与稳定性。初流量法在非稳定流中应用时,也存在着渗透系数修正矩阵和贮水率在自由面上、下的间断性质引起的非连续被积函数。这2项的数值积分计算可能出现较大误差,降低了数值计算的收敛性与稳定性。对这些非连续项的积分计算进行改进,对于提高数值计算的稳定性和收敛性,促进初流量法的进一步推广应用十分有意义。在无压稳定渗流分析过程中,常常会遇到某一方向尺寸与整体计算区域相比非常小的线形结构。当这些结构中的水流运动不能被忽略的时候,需要对这些结构需要进行精细离散,但这些结构的厚度可达厘米级甚至毫米级,为保持计算精度必然导致其它区域也需要精细的离散,一方面造成网格离散的工作量和计算量大幅增加,另一方面造成有限元求解精度降低、收敛精度较差。针对这些问题,提出一种合理可行的处理方法对于减小网格离散工作量和难度,获取线形结构中渗流场精细分布的同时提高计算的速度和精度有十分重要的意义。本文针对上述问题进行了研究,提出了子域积分理论、组合网格法在无压渗流中的应用。采用FORTRAN语言编制了相应的计算程序,并对程序及理论的可靠性进行了验证。本文的主要研究内容和创新性成果包括以下三个方面：（1）基于子域积分方法,对无压稳定渗流的初流量法进行了改进。将与自由面相交的单元分为自由面上、下两部分,再根据这两个区域的具体形状将其细化为标准形式的区域一子域,然后把每个子域看做一个常规的“单元”,在每个子域内按照标准Gauss积分方式布置数值积分点,从而保证每个数值积分点控制的区域内结点初流量的被积函数都是连续的。避免了结点初流量被夸大、忽略或者自由面在积分点上、下的微小移动导致的数值积分结果出现突变的情况,从而改善了数值计算的稳定性和收敛性。文中给出了与自由面相交的平面4边形和3维6面体单元的基本类型及其具体子域划分方式,同时给出了非基本类型单元和基本类型单元的变换关系。编制了基于子域积分的改进初流量法稳定无压渗流程序IIFM2DS（平面渗流）和IIFM3DS（三维渗流）。（2）借鉴饱和非饱和渗流理论以及Desai等人的研究,将适用于稳定渗流的初流量法推广到非稳定渗流,根据虚位移原理推导了有限元离散格式,并采用子域积分对其中的非连续项的数值积分进行改进,编制了相应的二维有限元程序IIFM2DT和三维有限元程序IIFM3DT。（3）将组合网格法应用于无压稳定渗流分析中。采用两套独立的网格进行模拟,对整体区域采用尺寸较大的粗网格进行模拟（不考虑线性结构的影响）,对线形结构则采用尺寸比较小的细网格进行模拟。细网格通过流量修正对粗网格渗流场进行调整,计算在粗细两套网格之间迭代进行,直至达到收敛精度。组合网格法适应于非规则网格,并且粗细网格均可独立生成,彼此互不制约。组合网格法减小了网格离散工作量和难度,在获取线形结构中渗流场精细分布的同时提高了计算的速度和精度。根据上述理论编制了三维无压稳定渗流组合网格有限元计算程序IIFM3DS-CGM。最后,采用数值算例和工程实际应用对本文理论及程序的有效性和可靠性进行了验证。计算结果表明,本文的理论是合理可行,程序是可靠的。
二、复合单元法在求解有自由面渗流问题中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、复合单元法在求解有自由面渗流问题中的应用（论文提纲范文）
（1）基于能量损失率最小原理求解降落曲线（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地下水渗流理论研究国外发展背景 |
| 1.2.2 地下水渗流理论研究国内发展背景 |
| 1.2.3 渗流的管涌、流土破坏 |
| 1.2.4 渗流对深基坑影响的研究概况 |
| 1.2.5 降落曲线的研究方法 |
| 1.2.6 求解降水引起的降落曲线中存在的问题 |
| 1.3 本文研究的目的及主要内容 |
| 2 关于渗流的基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 渗流的理论基础 |
| 2.2.1 地下水的类型及主要特征 |
| 2.2.2 地下水渗流的模型 |
| 2.2.3 主要的渗流问题 |
| 2.2.4 水的渗透性基本参数 |
| 2.3 渗流的基本原理 |
| 2.3.1 达西定律 |
| 2.3.2 渗流稳定微分方程 |
| 2.4 渗流微分方程的边界条件 |
| 2.4.1 水头边界条件 |
| 2.4.2 流量边界条件 |
| 2.4.3 混合边界条件 |
| 2.5 有限单元法在渗流计算中的应用 |
| 2.5.1 有限单元法的基本原理 |
| 2.5.2 有限单元法的计算步骤 |
| 2.6 水跃现象 |
| 2.7 降水影响半径 |
| 2.8 伯努利方程在渗流中的应用 |
| 2.9 本章总结 |
| 3 基于能量损失率最小原理求解降落曲线 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 裘布依公式求解降落曲线 |
| 3.3 能量损失率最小原理的应用 |
| 3.3.1 能量损失率最小原理 |
| 3.3.2 渗流域实域的确定 |
| 3.3.3 降落曲线的求解方法 |
| 3.3.4 计算过程 |
| 3.4 工程算例 |
| 3.4.1 工程概况 |
| 3.4.2 数值计算 |
| 3.5 本章总结 |
| 4 基于实域总势能最小原理求解降落曲线 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实域总势能原理在渗流中的应用及公式推导 |
| 4.2.1 实域总势能原理在渗流中的应用 |
| 4.2.2 实域总势能公式推导 |
| 4.2.3 过渡单元的求解 |
| 4.3 降落曲线求解 |
| 4.3.1 三角形单元相似 |
| 4.3.2 求解降落曲线 |
| 4.4 实际案例分析 |
| 4.4.1 工程概况 |
| 4.4.2 案例计算 |
| 4.5 本章总结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间的研究成果 |
（2）公路边坡无网格渗流数值分析及其工程应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 关于公路边坡渗流问题 |
| 1.1.1 研究边坡渗流问题的重要性 |
| 1.1.2 边坡渗流数值分析的研究任务及方法 |
| 1.2 无网格方法在渗流问题中的应用 |
| 1.3 水位骤降时边坡稳定性研究现状 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第二章 无网格介点法 |
| 2.1 无网格法的国内外研究现状及特点 |
| 2.2 加权残值法 |
| 2.2.1 加权残值法的基本原理 |
| 2.2.2 加权残值法的基本方法 |
| 2.3 移动最小二乘核近似及导数近似 |
| 2.3.1 移动最小二乘核近似 |
| 2.3.2 移动最小二乘导数近似 |
| 2.4 介点原理 |
| 2.4.1 介点定义 |
| 2.4.2 介点作用 |
| 2.4.3 介点布设 |
| 2.4.4 局部域的尺度参数 |
| 2.4.5 覆盖域的尺度参数 |
| 2.5 局部介点近似 |
| 2.6 无网格介点法离散方程 |
| 2.7 无网格介点法程序流程 |
| 2.7.1 有限元法与无网格介点法计算求解的基本流程 |
| 2.7.2 无网格介点法算法实现 |
| 2.8 数值算例 |
| 2.8.1 拉普拉斯方程 |
| 2.8.2 泊松方程 |
| 2.8.3 赫姆霍兹方程 |
| 2.9 本章小结 |
| 第三章 无网格介点法求解稳定渗流问题 |
| 3.1 稳定渗流基本概念 |
| 3.1.1 达西定律 |
| 3.1.2 渗流的连续方程 |
| 3.1.3 稳定渗流的微分方程式 |
| 3.2 控制方程及边界条件 |
| 3.3 控制方程离散 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 均匀土体稳定渗流分析 |
| 3.4.2 矩形坝稳定渗流分析 |
| 3.4.3 圆形井稳定渗流分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 无网格介点法求解非稳定渗流问题 |
| 4.1 非稳定渗流基本概念 |
| 4.2 控制方程 |
| 4.3 边界条件 |
| 4.4 控制方程离散 |
| 4.5 时间离散化 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 水位骤降公路边坡渗流数值模拟及其稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 水位骤降条件下边坡渗流分析 |
| 5.2.1 工程背景 |
| 5.2.2 数值模型建立 |
| 5.2.3 水位下降速度对边坡渗流场影响 |
| 5.2.4 水位高度对边坡渗流场影响 |
| 5.3 水位骤降条件下边坡稳定性分析 |
| 5.3.1 非饱和土抗剪强度理论 |
| 5.3.2 水位下降速度对边坡稳定性影响 |
| 5.3.3 水位高度对边坡稳定性影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 附录B 攻读学位期间参与的科研项目 |
（3）考虑动能修正的稳定渗流场自由面数值计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 渗流的国内外研究背景 |
| 1.2.1 国外发展背景 |
| 1.2.2 国内发展背景 |
| 1.3 渗流计算方法概述 |
| 1.3.1 解析法 |
| 1.3.2 数值分析法 |
| 1.3.3 试验法 |
| 1.4 求解渗流自由面中存在的问题 |
| 1.5 本文研究的目的及主要内容 |
| 2 渗流问题的理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 渗流现象及其基本概念 |
| 2.2.1 渗流现象 |
| 2.2.2 渗流的基本概念 |
| 2.2.3 达西定律 |
| 2.3 渗流的数学模型 |
| 2.3.1 运动方程 |
| 2.3.2 连续性方程 |
| 2.3.3 稳定渗流微分方程 |
| 2.3.4 边界条件 |
| 2.4 渗流计算的有限元基础 |
| 2.4.1 有限元基本原理及实施步骤 |
| 2.4.2 插值函数与单元划分 |
| 2.4.3 变分原理在渗流中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 完善的能量损失率最小原理及动能修正出发点 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 完善的能量损失率最小原理的应用 |
| 3.2.1 完善的能量损失率最小原理 |
| 3.2.2 公式推导 |
| 3.3 计算步骤与程序编写 |
| 3.4 算例验证 |
| 3.5 伯努利方程及应用 |
| 3.5.1 恒定总流伯努利方程 |
| 3.5.2 伯努利方程的几何和物理意义 |
| 3.5.3 伯努利方程的应用 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 动能修正原理计算渗流自由面 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实域总势能及公式推导 |
| 4.2.1 实域总势能原理 |
| 4.2.2 势能公式的推导 |
| 4.3 动能修正原理的实现 |
| 4.3.1 动能公式的推导 |
| 4.3.2 不同单元动能的计算方法 |
| 4.3.3 三角形单元的划分 |
| 4.3.4 相似原理确定渗流自由面 |
| 4.3.5 动能修正原理 |
| 4.4 计算步骤与程序编写 |
| 4.5 算例求解 |
| 4.5.1 有电模拟试验解的矩形坝 |
| 4.5.2 有甘油模型试验解的矩形坝 |
| 4.5.3 有解析解的梯形坝 |
| 4.5.4 有试验解的梯形坝 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表的论文目录 |
（4）地下洞室非稳定渗流场模拟及反演分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题意义及背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 渗流计算方法 |
| 1.2.2 渗流反演研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 非稳定渗流基本理论 |
| 2.1 渗流基本理论 |
| 2.1.1 渗流连续性方程 |
| 2.1.2 渗流基本方程 |
| 2.1.3 渗流定解条件 |
| 2.2 Signorini型变分不等式 |
| 2.2.1 非稳定渗流问题的Signorini型变分不等式 |
| 2.2.2 有限元计算格式 |
| 2.2.3 非稳定渗流溢出边界模拟 |
| 2.3 程序开发实现基础 |
| 2.4 算例验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 地下洞室开挖过程渗流场模拟 |
| 3.1 地下洞室分期开挖渗流场模拟 |
| 3.1.1 地下洞室开挖模拟方法研究 |
| 3.1.2 算例验证 |
| 3.2 考虑渗流力作用的洞室开挖稳定分析 |
| 3.2.1 地下洞室开挖稳定计算方法 |
| 3.2.2 渗流荷载的施加 |
| 3.3 工程实例 |
| 3.3.1 工程概况 |
| 3.3.2 计算模型及计算条件 |
| 3.3.3 计算结果分析 |
| 3.3.4 小结 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 三维渗流场非稳定渗流反演分析方法 |
| 4.1 渗流场反演目标函数 |
| 4.2 粒子群算法 |
| 4.2.1 算法原理 |
| 4.2.2 粒子群算法改进策略 |
| 4.3 基于进化原则的改进粒子群算法 |
| 4.4 算例验证 |
| 4.4.1 反演算法有效性验证 |
| 4.4.2 三维非稳定渗流反演程序验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 天荒坪电站水库放空非稳定渗流反演分析 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 计算条件及参数选取 |
| 5.2.1 计算模型 |
| 5.2.2 计算边界条件 |
| 5.2.3 计算参数确定 |
| 5.3 反演结果分析 |
| 5.3.1 渗透参数合理性分析 |
| 5.3.2 反演渗流场分布分析 |
| 5.4 水库放空时段渗流场变化规律 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间研究成果 |
| 致谢 |
（5）基于实域总势能计算渗流溢出点的位置（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.2.1 渗流分析方法概述 |
| 1.2.2 渗流自由面有限元数值计算方法 |
| 1.2.3 渗流溢出面的计算方法 |
| 1.3 求解渗流溢出点所存在的问题 |
| 1.4 本文研究的意义及主要内容 |
| 2 渗流分析的基本理论及有限元法原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 渗流分析的基本概念及主要内容 |
| 2.2.1 渗流基本概念 |
| 2.2.2 渗流分析的主要内容 |
| 2.3 渗流的基本定律——Darcy定律 |
| 2.4 渗流基本方程 |
| 2.4.1 渗流连续性方程 |
| 2.4.2 渗流的基本微分方程 |
| 2.5 渗流微分方程的定解条件 |
| 2.5.1 边界条件 |
| 2.5.2 初始条件 |
| 2.6 渗流有限元法的计算步骤 |
| 2.7 单元选取与插值函数 |
| 2.8 变分原理及其在渗流场中的应用 |
| 2.9 本章小结 |
| 3 基于实域总势能原理计算渗流溢出点 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 全域总势能原理及公式推导 |
| 3.2.1 全域总势能公式推导 |
| 3.2.2 全域总势能原理 |
| 3.3 实域总势能原理及公式推导 |
| 3.3.1 实域总势能原理 |
| 3.3.2 实域总势能公式推导 |
| 3.3.3 各单元类型的判别 |
| 3.3.4 干区单元的计算 |
| 3.3.5 湿区单元的计算 |
| 3.3.6 过渡区单元的计算 |
| 3.4 程序编写及算例验证 |
| 3.4.1 实域总势能调整系数法 |
| 3.4.1.1 程序编制 |
| 3.4.2.2 数值算例 |
| 3.4.2 实域总势能丢单元法 |
| 3.4.2.1 程序编制 |
| 3.4.2.2 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 求解渗流自由面的曲线拟合法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 最小二乘法原理 |
| 4.3 曲线拟合法原理 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 有解析解的均质矩形坝 |
| 4.4.2 有解析解的均质梯形坝 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间发表的论文目录 |
（6）求解渗流自由面的逐步剖分法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 渗流研究的意义 |
| 1.2 渗流计算的任务和方法 |
| 1.2.1 渗流计算的任务 |
| 1.2.2 渗流计算的研究方法 |
| 1.3 渗流自由面求解的国内外研究现状 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 主要内容 |
| 2 渗流基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 渗流的基本概念 |
| 2.2.1 渗流模型与概念 |
| 2.2.2 渗流基本参数 |
| 2.3 渗流基本定律—达西定律 |
| 2.4 渗流基本方程 |
| 2.4.1 渗流连续性方程 |
| 2.4.2 渗流微分方程 |
| 2.5 渗流微分方程的定解条件 |
| 2.6 有自由面稳定渗流问题的数学模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于六节点三角形单元优化渗流自由面 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限元法求解渗流自由面的计算过程 |
| 3.3 六节点三角形单元的选取 |
| 3.4 稳定渗流的变分法 |
| 3.5 六节点三角形单元的单元渗透矩阵的推导 |
| 3.5.1 插值函数 |
| 3.5.2 单元渗透矩阵的推导 |
| 3.5.3 总体渗透矩阵的集合与元素存贮 |
| 3.6 总体渗流矩阵方程的求解 |
| 3.7 渗流自由面曲线在六节点三角形单元中的实现 |
| 3.7.1 求解渗流自由面的虚单元法 |
| 3.7.2 离散渗流场的单元与节点编号 |
| 3.7.3 优化虚单元法的计算程序 |
| 3.7.4 算例验证 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 逐步剖分法求解渗流自由面 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 稳定渗流的分析 |
| 4.2.1 稳定渗流的形成 |
| 4.2.2 不同边界条件下渗流稳态的分析 |
| 4.3 逐步剖分法的原理及实现 |
| 4.3.1 渗流实域能量损失率 |
| 4.3.2 能量损失率最小 |
| 4.3.3 渗流实域能量损失率的推导 |
| 4.3.4 逐步剖分法的基本思想 |
| 4.4 本文方法的计算步骤与流程 |
| 4.4.1 单元划分 |
| 4.4.2 计算步骤 |
| 4.5 应用分析 |
| 4.5.1 有电模拟试验解的矩形坝 |
| 4.5.2 有模型试验解的矩形坝 |
| 4.5.3 有解析解的梯形坝 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读硕士期间发表的论文目录 |
（7）渗流有限元数值计算及其在基坑工程中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.2.1 渗流分析方法概述 |
| 1.2.2 渗流溢出面的计算方法 |
| 1.3 溢出点求解存在的问题及其在基坑工程中的应用意义 |
| 1.4 论文研究的主要方向及相关工作 |
| 2 渗流分析的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 渗流分析的基本概念及主要内容 |
| 2.2.1 渗流基本概念 |
| 2.2.2 渗流分析的主要内容 |
| 2.3 渗流基本方程 |
| 2.3.1 渗流连续性方程 |
| 2.3.2 渗流的基本微分方程 |
| 2.4 渗流微分方程的定解条件 |
| 2.4.1 渗流场边界条件 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 渗流场的有限元数值计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 渗流有限元法的计算步骤 |
| 3.3 六节点三角形单元及其插值函数 |
| 3.4 变分原理及其在渗流场中的应用 |
| 3.5 渗透矩阵的形成及等参单元的有限元方程 |
| 3.5.1 里兹法 |
| 3.6 有限单元法中的八节点等参六面体单元 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于能量损失率极大值计算渗流溢出点的一种方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 泛函物理意义分析 |
| 4.3 基于能量损失率极大原理求解溢出点 |
| 4.4 能量损失率公式在有限元法中的推导 |
| 4.5 渗流的计算程序编制 |
| 4.5.1 渗流计算程序内容及相关问题处理 |
| 4.5.2 程序具体步骤 |
| 4.6 二维、三维渗流模型计算 |
| 4.6.1 二维渗流模型算例 |
| 4.6.2 三维模型算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 能量损失率极大法在基坑工程中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 三维有限元程序在基坑工程中的应用原理 |
| 5.3 华天大厦基坑工程实例验算 |
| 5.3.1 工程情况 |
| 5.3.2 基坑工程情况 |
| 5.3.3 场地工程地质及地下水情况 |
| 5.3.4 降水影响半径的三维有限元程序计 |
| 5.3.5 基坑降水影响半径及涌水量的计算 |
| 5.4 滨州医学院烟台附属医院肿瘤中心基坑工程实例验算 |
| 5.4.1 工程概况 |
| 5.4.2 场地工程地质、水文地质条件及周边环境 |
| 5.4.3 拟建场区的水文地质条件 |
| 5.4.4 基坑降水影响半径及涌水量的计算 |
| 5.5 计算结果对比及降水影响半径算法分析 |
| 5.5.1 计算结果对比 |
| 5.5.2 降水影响半径计算方法的合理性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 攻读学位期间发表的论文目录 |
| 附录 2 水平能量消失率 fortran 主程序 |
| 致谢 |
（8）地下洞室三维渗流场溢出边界模拟与渗流反演分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 渗流计算分析现状 |
| 1.2.1 渗流模型研究 |
| 1.2.2 渗流计算方法研究 |
| 1.2.3 渗流反演研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 三维渗流场有限元计算方法 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 渗流场基本方程和理论 |
| 2.2.1 达西定律 |
| 2.2.2 渗流微分方程 |
| 2.2.3 定解条件 |
| 2.3 三维渗流场有限元计算式 |
| 2.4 基于变分不等式的三维渗流场有限元计算理论 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 地下洞室三维渗流场溢出边界的数值模拟 |
| 3.1 溢出边界模拟方法 |
| 3.2 溢出边界流量计算 |
| 3.3 算例验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 地下洞室三维渗流场反演 |
| 4.1 渗流场反演目标函数 |
| 4.2 渗流场智能优化算法 |
| 4.3 地下洞室渗流场反演计算方法 |
| 4.4 算例验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 天荒坪抽水蓄能电站地下洞室三维渗流场反演 |
| 5.1 工程简介 |
| 5.2 渗流场反演计算 |
| 5.3 结论 |
| 第6章 结论和展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间研究成果 |
| 致谢 |
（9）地下连续墙深基坑开挖全过程的三维流—固耦合数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 基坑工程设计理论之研究现状 |
| 1.2.1 基坑工程设计理论之发展 |
| 1.2.2 基坑工程数值分析之发展 |
| 1.3 影响有限元分析精度的因素 |
| 1.3.1 土体本构模型及参数 |
| 1.3.2 地下水位变化之模拟 |
| 1.3.3 施工全过程之模拟 |
| 1.3.4 有限元分析技术之限制 |
| 1.3.5 其它不确定因素 |
| 1.4 主要的研究技术路线和内容 |
| 1.5 研究的特色与创新点 |
| 第2章 渗流-应力耦合分析的基本原理及有限元模拟 |
| 2.1 概述 |
| 2.1.1 渗流与应力耦合作用之研究现状及应用在深基坑工程之概况 |
| 2.1.2 渗流与应力耦合作用分析之方式 |
| 2.2 渗流与应力完全耦合作用分析的数学模型 |
| 2.2.1 应力场控制方程 |
| 2.2.2 渗流场控制方程 |
| 2.2.3 耦合方程的定解条件 |
| 2.2.4 耦合效应 |
| 2.3 渗流与应力完全耦合作用的有限元模拟 |
| 2.3.1 耦合方程的空间离散 |
| 2.3.2 耦合方程的时间离散 |
| 2.3.3 Biot三维固结有限元方程 |
| 2.4 渗流过程中土体附加荷载的计算 |
| 2.4.1 算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 土的弹塑性本构模型 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 塑性增量理论及其矩阵表示 |
| 3.2.1 屈服面理论 |
| 3.2.2 加工硬化(或软化)理论 |
| 3.2.3 流动规则理论 |
| 3.2.4 弹塑性应力-应变关系的矩阵形式 |
| 3.3 CAM-CLAY模型理论 |
| 3.3.1 Cam-Clay模型 |
| 3.3.2 修正Cam-Clay模型 |
| 3.3.3 Cam-Clay模型的弹塑性矩阵形式 |
| 3.4 CAM-CLAY模型之改进 |
| 3.4.1 Cam-Clay模型材料参数κ的表述 |
| 3.4.2 算例 |
| 3.4.3 土体破坏时之处理 |
| 3.5 状态边界面底下塑性剪切变形之处理 |
| 3.5.1 Cam-Clay模型之处理 |
| 3.5.2 引用Duncan-Chang双曲线模型后之处理 |
| 3.6 新弹塑性模型的讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 土与挡土结构接触面之模拟 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 殷宗泽有厚度接触面模型简介 |
| 4.3 新的三维有厚度刚塑性接触面模型 |
| 4.3.1 接触面单元的本构关系 |
| 4.3.2 卸载-再加载时之处理 |
| 4.3.3 接触面单元对整体有限元方程计算之影响 |
| 4.4 接触面单元厚度之确定 |
| 4.4.1 利用数值模拟方法确定接触面单元厚度之探讨 |
| 4.5 大型单剪试验的数值模拟分析 |
| 4.5.1 通过数值模拟方法确定接触面单元厚度 |
| 4.5.2 土样的切向变形 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 固结方程带自由面边界积分项的精确数值计算 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 带自由面边界的三维空间积分项的精确数值计算 |
| 5.2.1 二维4结点四边形平面单元 |
| 5.2.2 三维8结点6平面空间单元 |
| 5.2.3 稳定渗流土坝算例 |
| 5.3 以自由面为边界的二维曲面积分项的精确数值计算 |
| 5.3.1 流量补给矩阵计算公式的进一步推导 |
| 5.3.2 [qs]的精确计算 |
| 5.3.3 流量补给矩阵计算方法之验证 |
| 5.3.4 均质半无限边界堤坝算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基坑工程施工全过程的数值模拟 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 初始状态 |
| 6.3 施工全过程之模拟 |
| 6.3.1 地下连续墙施工的模拟 |
| 6.3.2 基坑降水的模拟 |
| 6.3.3 开挖之模拟 |
| 6.3.4 支护结构及在支撑上施加预压力的模拟 |
| 6.3.5 拆除支撑系统之模拟 |
| 6.3.6 地库楼面结构支撑的模拟 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 固结弹塑性有限元方程的求解及求解预处理器 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 整体固结有限元方程组的建立 |
| 7.2.1 整体固结有限元方程组的进一步推导 |
| 7.3 弹塑性有限元方程组的解法 |
| 7.3.1 弹塑性有限元方程组的线性化过程 |
| 7.4 有限元线性方程组系数矩阵的存贮 |
| 7.5 有限元线性方程组的求解 |
| 7.5.1 PCG法 |
| 7.5.2 ICCG法 |
| 7.5.3 SSOR-CG法 |
| 7.6 求解预处理器的构造 |
| 7.6.1 普通预处理器 |
| 7.6.2 双重预处理器 |
| 7.7 固结有限元线性方程组的求解 |
| 7.7.1 利用ICCG法求解固结有限元线性方程组 |
| 7.7.2 内撑式基坑工程应力场方程组的求解 |
| 7.8 本章小结 |
| 第8章 工程实例 |
| 8.1 工程概况 |
| 8.1.1 地质概况 |
| 8.1.2 基坑围护及支撑结构 |
| 8.1.3 监测系统的布置 |
| 8.1.4 施工程序 |
| 8.2 计算模型的建立 |
| 8.2.1 计算区域边界的确定及结点和单元的划分 |
| 8.2.2 土力学模型参数的确定和选用 |
| 8.2.3 周边楼宇附加荷载 |
| 8.2.4 施工工况 |
| 8.2.5 其它 |
| 8.3 计算结果与实测资料的对比分析 |
| 8.3.1 地下连续墙施工过程 |
| 8.3.2 基坑开挖过程 |
| 8.4 计算效率之讨论 |
| 8.5 设计及施工建议 |
| 8.6 本章小结 |
| 第9章 结论与展望 |
| 9.1 研究总结 |
| 9.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文 |
（10）子域积分法及组合网格算法在无压渗流中的应用（论文提纲范文）
| 创造性成果评价表 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 无压渗流有限元数值模拟研究现状综述 |
| 1.2.1 单元渗透矩阵调整法及其改进 |
| 1.2.2 剩余流量法及其改进 |
| 1.2.3 变分不等式法及其改进 |
| 1.2.4 其它方法 |
| 1.2.5 饱和非稳定无压渗流格式 |
| 1.2.6 小结 |
| 1.3 子域积分方法综述 |
| 1.3.1 子域积分方式 |
| 1.3.2 等效多项式积分方式 |
| 1.3.3 小结 |
| 1.4 线形结构模拟现状综述 |
| 1.4.1 非拟一致网格(Non-conforming grid) |
| 1.4.2 快速自适应组合网格(FAC)方法 |
| 1.4.3 整体-局部法(Global-local method) |
| 1.4.4 组合网格方法(Composite Grid Method) |
| 1.5 本文主要研究内容及创新性 |
| 1.5.1 主要研究内容 |
| 1.5.2 技术路线与方法 |
| 1.5.3 本文的创新之处 |
| 第二章 基于子域积分方法的初流量法改进 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 无压稳定渗流基本理论 |
| 2.2.1 地下水稳定渗流的数学模型 |
| 2.3 子域积分的基本原理 |
| 2.3.1 传统Gauss积分方式 |
| 2.3.2 子域积分方式 |
| 2.4 初流量法简介 |
| 2.4.1 初流量法基本思想 |
| 2.4.2 有限元数值分析方法 |
| 2.4.3 逸出边界的处理 |
| 2.4.4 初流量法不稳定原因分析 |
| 2.5 基于子域积分的初流量法改进 |
| 2.5.1 基于子域积分的结点初流量改进 |
| 2.5.2 数值积分点的位置及权重 |
| 2.5.3 与自由面相交的单元的基本类型及子域划分 |
| 2.5.4 非基本类型的单元处理 |
| 2.5.5 程序编制 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 平面渗流问题结点初流量计算精度验证 |
| 2.6.2 三维渗流问题结点初流量计算精度验证 |
| 2.6.3 三维均质土坝数值算例 |
| 2.6.4 三维非均质各向同性介质稳定渗流算例 |
| 2.7 工程应用 |
| 2.7.1 工程概况 |
| 2.7.2 水文地质参数及模型边界条件 |
| 2.7.3 计算结果分析 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 基于改进初流量法的非稳定渗流计算 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 无压非稳定渗流基本理论 |
| 3.2.1 地下水非稳定渗流的数学模型 |
| 3.3 非稳定流中初流量法的应用 |
| 3.3.1 初流量法基本思想 |
| 3.3.2 有限元数值分析方法 |
| 3.3.3 基于子域积分的初流量法改进 |
| 3.3.4 与自由面相交的单元的基本类型及子域划分 |
| 3.3.5 自由面边界积分项G的处理 |
| 3.4 程序编制及数值算例 |
| 3.4.1 程序编制 |
| 3.4.2 半无限边界非稳定渗流验证 |
| 3.5 工程应用 |
| 3.5.1 工程概况 |
| 3.5.2 辐射井的渗流特性 |
| 3.5.3 抽水试验过程 |
| 3.5.4 抽水试验的数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于组合网格算法的饱和稳定无压渗流数值模拟 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 稳定无压渗流组合网格算法原理 |
| 4.2.1 稳定无压渗流数学模型 |
| 4.2.2 组合网格法基本思想 |
| 4.2.3 三维无压渗流组合网格算法格式 |
| 4.2.4 插值矩阵的计算 |
| 4.3 程序编制及数值算例 |
| 4.3.1 程序编制流程 |
| 4.3.2 垂直心墙算例 |
| 4.4 工程应用 |
| 4.4.1 工程概况 |
| 4.4.2 枢纽布置 |
| 4.4.3 水文地质参数及计算模型 |
| 4.4.4 计算工况 |
| 4.4.5 计算结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 主要结论与成果 |
| 5.1.1 饱和稳定无压渗流方面 |
| 5.1.2 饱和非稳定无压渗流方面 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文及取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、复合单元法在求解有自由面渗流问题中的应用（论文参考文献）
- [1]基于能量损失率最小原理求解降落曲线[D]. 刘宜盈. 烟台大学, 2020(02)
- [2]公路边坡无网格渗流数值分析及其工程应用[D]. 黄娟. 长沙理工大学, 2020(07)
- [3]考虑动能修正的稳定渗流场自由面数值计算[D]. 王凤梅. 烟台大学, 2019(09)
- [4]地下洞室非稳定渗流场模拟及反演分析[D]. 徐强. 武汉大学, 2019(06)
- [5]基于实域总势能计算渗流溢出点的位置[D]. 孙伟建. 烟台大学, 2017(02)
- [6]求解渗流自由面的逐步剖分法[D]. 郑珊珊. 烟台大学, 2017(02)
- [7]渗流有限元数值计算及其在基坑工程中的应用[D]. 李远东. 烟台大学, 2017(02)
- [8]地下洞室三维渗流场溢出边界模拟与渗流反演分析[D]. 邓高阳. 武汉大学, 2017(06)
- [9]地下连续墙深基坑开挖全过程的三维流—固耦合数值模拟[D]. 潘树来（PUN SU LOI）. 华侨大学, 2015(02)
- [10]子域积分法及组合网格算法在无压渗流中的应用[D]. 张顺福. 中国水利水电科学研究院, 2013(11)