一、用叙述法解应用题一例（论文文献综述）
马子涵[1]（2020）在《高中生多元表征水平与解答数学应用题能力的相关性研究》文中提出数学多元表征是指对同一数学对象以不同方式进行表征,它对于学生从不同方向和角度理解数学知识、发展多样化思维具有重要意义.数学应用题是对学生数学应用意识和综合能力的考察,是数学核心素养之一的数学建模素养的重要体现.以往对解答数学应用题能力影响因素的研究主要集中于阅读理解、运算技能等方面,为探究其与学生的多元表征水平是否具有相关性,从而为高中教师提供提高学生解答数学应用题能力的教学新思路,因此提出了本研究课题.本研究主要从文献研究和实证研究两方面进行展开.在文献研究方面,主要界定了数学多元表征、数学应用题等核心概念.在实证研究方面,以高三学生为研究对象,设计了多元表征调查问卷和数学应用题测试卷两套试卷.其中多元表征调查问卷以高中数学三大内容:函数、代数与几何、概率与统计为维度,共设计六个概念:单调函数、三角函数、向量、抛物线、概率、期望.数学应用题测试卷共四道题目,与多元表征调查问卷中的六个概念相关.本研究试图探索的问题包括:（1）高中生多元表征水平的现状;（2）不同类型学生多元表征水平间的差异,主要涉及性别、班级、学校三个类型;（3）高中生解答数学应用题能力的现状;（4）不同类型学生解答数学应用题能力间的差异,主要涉及性别、班级、学校三个类型;（5）高中生多元表征水平与解答数学应用题能力间的关系.经过统计分析,共得到如下结论:（1）高中生多元表征水平总体层次偏低,缺乏丰富性;（2）普通班与重点班学生的多元表征水平存在显着差异,男生与女生的多元表征水平不存在显着差异,优等学校与中等学校学生的多元表征水平存在显着差异;（3）高中生解答数学应用题能力总体偏差、有待提升;（4）普通班与重点班学生解答数学应用题能力存在显着差异,男生与女生解答数学应用题能力不存在显着差异,优等学校与中等学校学生解答数学应用题能力存在显着差异;（5）高中生多元表征水平与解答数学应用题能力存在中度相关,即多元表征水平越高,解答数学应用题能力越强,反之亦然.最后,本研究提出了提升高中生解答数学应用题能力的建议和教师开展多元表征教学的建议,以及本研究存在的不足及后期展望.
周萍[2]（2020）在《数学应用题教学之我见》文中认为应用题是数学的重要组成部分,也是教学的重点和难点,学生应用题解题能力可以在一定程度上代表数学知识掌握水平。教师应把教授学生怎样解答应用题作为教学重点,巩固学生的数学基础知识,培养学生的数学思维和逻辑思维能力。文章对数学教学中教师怎样对学生进行应用题教学进行论述。
周璐[3]（2019）在《基础教育数学教材语言研究》文中指出学科教材是培养公民学科知识技能和学科素养的重要依托、必要途径。学科教材语言与学科知识相互依存、不可分割。由于知识的领域性,表述的专业性,从学生学科教育知识学习来看,日常交际语言水平高,并不等于学科语言能力就高,而学科语言能力的高低一定会影响学科知识的学习、理解与运用。这个认知已被大多数人所接受,但至目前,由于学科教材语言的基本问题未被充分探讨,学界对其地位和价值认识仍然不足,除了领域概念、定理、命题外,我们不知道,实际影响学生学科知识学习的语言问题是什么,为什么影响了学生对知识的理解和运用。本文欲以此为研究的目标,以典型的学科教材语言——数学教材语言为主要研究对象,对其从性质、构成、分布及类型划分展开研究,试图从语言类型划分和知识表述的特征上,发现问题所在,并对学科教材语言研究理论建构进行探索。基础教育阶段是学生学科语言能力培养的关键期,为此,本研究拟将关注的重点置于基础教育阶段,旨在理清数学教材语言的类型与构成以及数学语言能力培养等重难点问题。本文围绕着数学教材语言的构成、领域性、特殊性展开,采用语料库数据驱动的方式、定量与定性相结合的研究方法,以数学术语作为切入点,由内核向外缘,由术语向非术语,由对象语言向学科专用叙述语言、通用叙述语言推进,对数学教材语言的使用实态、分布、构成与类型进行了全面、系统的分析研究,并重点关注数学学科范式语言的使用,取得了以下几项研究结论:1.针对学科教材语言的特殊性,融合了功能语境理论与语言实态观,构拟了其构成及类型的模型,揭示了其所具有的内部层次性、连续体等特征。尤其是对学科教材语言进行了三分:对象语言、学科专用叙述语言以及通用叙述语言。本文将学科专用叙述语言从叙述语言范畴里离析出来,提出了“学科范式语言”的概念,认为其包括对象语言和学科专用叙述语言,是数学教材语言特殊性的重要体现,由此将学科教材语言研究与语文教材语言研究作了根本上的区分。构建了基于真实文本构成的数学教材语料库,以术语组合为基础,将数学教材词语从语义功能的维度进行了类型范畴的划分;同时,还构建了学科专用叙述语言格式库,以语言实态的描写、分析及统计显示了所构拟模型的合理性。2.深入解析学科教材语言的知识性特征,从语义、语法聚合以及词与词组合的角度去探析数学教材词级、短语级的语言单位的使用实态与分布,并重点讨论了其与知识对象间的互动,分别建立了数学术语、数学术语组合、学科专用叙述语言格式与基础教育数学学科知识主题的映射关系,推进了对语言与知识的关系、语言与功能的关系以及学科语言性质特征的探讨,提升了研究成果的应用价值。3.发掘数学教材领域特色语言单位——学科专用叙述语言格式,其具有较强的知识对应性、结构有限性以及低扩展性等特征,是学科教材语言特殊性的重要体现。基于数学教材语言使用实态,本文构建了包含10个属性字段、451条记录的学科专用叙述语言格式知识库,其中包含了学科专用叙述语言格式与知识主题、初现年级间的对应关系。该知识库在学科教育领域的应用价值高、实用性强,有利于推动对领域构式的探讨,辅助学生对学科专业表述的掌握,以及推进专门针对学科教育特点的领域语言规范的制定与实施。4.使用语料库、数据库技术以及计算语言学方法,分析语言事实,确定数学语言学习的重点为学科范式语言,是学生数学语言能力培养的核心;学习难点为跨域术语以及长距短语。据统计,属于学科范式语言的词数量为3843,典型的术语组合数为9147,学科专用叙述语言格式数为451,数量共计为13651。其中,领域专用度和通用度都不高的跨域术语,以及具有中高等级复杂度的多重修饰语的长距短语,最值得注意。针对语言难点的学习,本文还提出诸如强化术语义与一般义之间的区别性特征、突出隐性义素、重视“语数形”不同模态转换能力培养等教学策略。同时,本文分别构建了包含10个属性字段的跨域术语数据库,以及17个属性字段的长距组合数据库,以供语言研究、数学学科教育研究使用。5.以数学教材语言构成及类型的基本理论为依托,在理论研究成果基础上,面向应用构建多表、多库相互关联,多属性、多层级的数学教育语言知识资源库。该库为多模态型动态资源库,主要分为文件资源库及数据资源库两大子库,其中数据资源库又可分为学科范式语言数据库（包含对象语言数据库、学科专用叙述语言数据库）和通用叙述语言数据库。数据资源库包括9个子数据库、25899条数据记录以及102个属性字段,平均属性字段数为11。数学教育语言知识资源库的构建,可以作为对学科教材语言、数学教材语言、学科汉语深入研究的资源,也可为数学学科知识教育、相关教育领域语言规范制定提供参考。本文突破了以往学界以定性、举例式分析学科教材语言、数学教材语言、数学语言的研究方法,弥补了忽略学科教材语言特殊性,仅从频次与词形的维度分析学科特色词、数学学科特色词的研究缺失,避免了囿于某种理论致使研究结论在一定程度上所存在的偏差,尽量吸收、融合各方长处,考察研究遵循客观、写实的原则,实现定量研究与定性研究的优势互补,以促进本文研究目标的实现。研究中提出的面向术语自动标注的术语分类以及构建的多属性标注的数学教育语言知识资源库,在一定程度上也有助于中文信息处理,尤其是领域自然语言处理。对学科教材语言的考察不应仅限于某个年段的数学教材语言,若能将数学教育语言知识资源库进一步扩大与延伸,使其发展成为多学科的、动态的、多元的资源库,以反映学科语言的使用现状、发展变化趋势以及共性、个性特征,于语言相关本体及应用研究大有裨益。
林芳[4]（2018）在《核心素养视角下的高中数学建模教学研究》文中研究表明由于计算机的出现,数学与其他行业的联系愈发的紧密,科学技术数学化成为发展趋势.而数学模型搭建起了利用数学知识解决实际问题的重要渠道,是数学应用的基本手段和重要方式.并且随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,高中数学建模的教学更显得迫切,尽管有越来越多的研究工作者关注在高中开展数学建模的教学,但实际上在高中开展的情况并不容乐观,部分学校将教材中唯一显性的数学建模案例——函数模型,当成一般的应用题来教学等等,与数学建模的要求大相径庭,失去了培养学生核心素养的目标,因此提出高中数学建模教学策略有重要的意义.本文第一部分通过文献阅读了解国内外数学建模及其教学的发展,第二部分通过问卷调查了解高中数学建模教学的情况,第三部分基于学习理论,提出高中数学建模教学策略,从建模案例的选取与改编、信息技术的融入、模型的分类以及建模教学的多样形式四个方面展开来阐述如何进行数学建模教学,以及在建模教学中融入培养数学核心素养的课标目标.
曹春艳[5]（2016）在《民国时期中学数学课程发展研究》文中认为杜威说过:“历史承载着过去,而过去就是现在的历史”。自新课程实施以来,课程实施中提出的许多问题都曾有在历次课程改革中出现,而对数学课程理论的研究不深,对数学课程发展历史研究的不足导致我们对新课程中出现的一些问题认识不清,容易陷入循环当中。因此,研究民国时期的数学课程发展,认识中国近代教育发展过程中一个重要时期的数学家、教育家、教育研究者及一线教师为教育改革所产生的各种想法及这些想法之所以无法拥有璀璨未来的缘由,可以史为鉴,为解决制约新课程改革的一些历史遗留问题提供分析思路。本研究的论题是“民国时期中学数学课程发展研究”,该论题又被分解为两个子问题的研究:一是民国时期中学数学课程发展的历程是怎样的?二是民国时期中学数学课程发展的特点如何及对当前数学课程改革有怎样的启示?对于两个子问题的回答则为本论文的研究结果。本研究主要运用历史研究法、文献研究法、比较研究法、内容分析法等方法来进行研究。本研究以民国时期颁布的学制、课程标准、教科书作为线索,把这一时期的中学数学课程发展历程分为三个阶段六个时期,系统地梳理了中学数学课程发展的演变历程,并结合案例和文献研究剖析了中学数学课程实施的情况,具体如下:第一阶段（1912-1922）,中学实行四年学制,也称为“四年中学时期”。这一时期修正了清末学制并改造了清末课程,编写了适应新的资产阶级共和国需要的数学教科书,但尚未出现正式关于数学课程内容规定的文件,数学教学跟着教科书走,教学方法最初以注入法为主。第二个阶段（1923-1928）,中学实行六年学制,颁布了比较完整的学科课程纲要,也称为“课程纲要时期”。这一时期,受欧美,尤其是美国实用主义教育思潮的影响,初中数学流行混合教学,编写混合数学教科书;高中模仿美国综合中学制度,设置文、理分科,文科必修数学或自然科学中的一种,理科数学为必修。在教学上,各种西方教学法相继传入我国,尤其是道尔顿制教学法在中学影响较大。第三个阶段（1929-1949）,中学仍然实行六年学制,但颁布了正式课程标准,也称为“课程标准时期”。这一阶段,中学数学课程日臻完善,课程标准也经历了制定、修订及完善的过程。因此,又可以分为四个主要时期:（1）暂行课程标准时期（1929-1931）。1929年,南京国民政府教育部公布了初、高级中学“暂行课程标准”,取消了中等教育文、理分科,规定普通中学由原来升学与就业兼顾的培养目标,改为以升学为主的单一培养目的,中学数学课程也相应作了一定的调整。（2）正式课程标准时期（1932-1935）。1932年,教育部组织的中小学课程及设备标准编订委员会汇集各方意见,对1929年颁布的“暂行课程标准”进行修订,颁布了初、高级中学“正式课程标准”,取消了学分制,高中取消了选修科目,加重了语文、算学、史地等科目的分量。（3）修正课程标准时期（1936-1940）。1936年,教育部根据各地反映“教学总时数之过多”、“高中算学课程繁重殆”,对1932年课程标准进行了修正。其中决定,高中从二年级开始,数学分为甲、乙两组,甲组课程内容与原课程标准相同,乙组较原标准降低。（4）重行修正课程标准时期（1941-1949）。1941年,教育部根据第三次全国会议提出的“适应抗战建国之需要”,对各科课程标准进行了重行修正,减少教学时数,调整内容,初中取消了数学混合教学。1948年,教育部为了适应抗战胜利后社会之需要,对课程标准又一次进行修订,但由于新中国解放在即,没来得及实施,因此也将其归入重行修正课程标准时期。这一阶段,我国开始探索本土化的数学课程,对前一时期模仿过程中存在的问题进行反思,并不断总结经验。在课程实施中,关注标准教育测验对教和学的诊断功能,提倡国家课程校本化,一些学校根据课程标准制定校级课程目标、课程设置、教材内容以及教学方法等。在对民国时期中学数学课程发展历程梳理的基础上,从数学课程目标、数学课程设置、数学课程内容、数学课程实施四个方面总结归纳这一时期的中学数学课程发展特点如下:（1）中国中学数学课程目标经过30多年的修订和完善,基本形成了“学段目标”和“科目目标”相结合的中观目标结构体系;中学数学课程目标内容的描述也逐渐丰富化,由一开始仅关注数学课程的单一功能,到逐步重视数学课程对其他科目学学习的工具性作用、以及数学课程对学生理想、态度、习惯养成的重要功能;数学课程目标的价值取向经历了从“社会本位”为主向“知识本位+学生本位”为主的转变。（2）自1922年以来,中国数学课程设置中初中数学课程所占的比重经历了下降→增加→下降的历程,高中数学课程所占的比重经历了增加→下降→增加→下降的过程;课程设置中的内容及安排逐步稳定化,课程设置中课时及比例仍在探索中前进,在前进中完善。（3）中学数学课程内容知识领域范围不断扩大,知识单元数量也由少增多;选择性在课程标准层面经历了“按性别选修”→“分科选修”→“无选修”→“分层选修”→“分科选修”→“无选修”的变化,在教科书层面经历了“无纲多本”到“一纲多本”的过程;编排方式在宏观上经历了“分科”→“混合”+“分科”→“分科”的变化,在微观上经历了编写方式及体系逐步完善的过程。（4）中学数学课程实施关注“知识目标”的同时,也重视“能力目标”和“情意目标”的培养;教学法经历了从单一向多元转变的过程;数学课程实施中重视国家课程校本化,一些地区根据实际对数学教材组织和课程设置作出调整;教学评价方式也在尝试中改进,尤其是标准教育测验的兴起,曾一度促进了评价方式的发展,对诊断教师教和学生学有一定的促进作用。基于以上研究,纵观当代中学数学课程发展,对我国当代数学课程改革有以下几点启示:（1）中学数学课程目标方面,目标的含义仍需厘清,不宜与“教育目的”、“培养目标”、“教学目的”、“教学目标”相混淆;目标的表述宜兼顾宏观与微观,不宜太笼统或太抽象;目标的密度应适中,不宜太多或太少;目标的制定应适当设置弹性。（2）中学数学课程设置方面,内容的调整需要有依据,各科目的变化宜在实践中调整修正,不宜增加或删减太快;结构的调整应把握好单一化与多样化的关系,适度增加课程设置的弹性。（3）中学数学课程内容方面,“核心知识”的发展应随数学和时代变化而发展;选择性应在课程标准/教学大纲的指导下,提倡教材编写风格的个性化与选择权的自主化。（4）中学数学课程实施方面,应关注学生认知发展、教学实验及师资水平等因素;应有借鉴地吸收优秀教学法经验,以促进教学效果的改善;应注重标准教育测验对学生学习和教师教学的诊断功能,以促进科学性教育评价的形成。基于民国时期中学数学课程发展历程及特点研究的基础上,纵观当代中学数学课程发展,得出以下经验和反思:应处理好中学数学课程发展中国际化与本土化、统一性与选择性、稳定与发展、综合化与分科化等几对重要关系;应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识;应落实数学课程标准对教学实践的指导作用;应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式。
王敏[6]（2014）在《欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）》文中提出清末民国时期的中国数学教育发生了根本性的变革，期间在内部需要和外部刺激的相互作用下最终与世界数学教育接轨。自1902年中国新学制颁布之后，在欧美数学教育的间接或直接影响下，中国中小学数学教育迈进了现代化的道路。欧美对中国数学教育的影响由来已久，自明末至清末，欧美的数学着作直接或间接地陆续传入中国，对中国数学教育的发展产生了一定的影响，但却没有从根本上改变中小学数学教育的走向。1902年新学制颁布实施后，中国数学教育在借鉴欧美数学教育的基础上，在数学教育制度、数学课程设置与实施、数学教学法研究等方面发生了革命性的变化。本文从发生这些变革的历史背景和教育环境出发，以研究中国对欧美数学教育的借鉴内容、过程及相关影响为切入点，采用文献研究法为主，以其他研究法为辅，深入而系统地分析了1902-1949年欧美数学教育对中国数学教育的影响。主要内容如下：第1章，绪论。论述了研究目的与意义、研究问题、文献综述、所采用的研究方法及拟创新之处。第2章，清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述。基于对1902年新学制颁布后中国通过日本学习欧美数学教育的历史背景的介绍，分析学习欧美数学教育每一阶段所呈现的形式和特点。另外，通过梳理欧美数学教育改革运动中提出的数学教育改革思想的要点，阐明《壬戌学制》下的中国数学教育受欧美数学教育的影响。第3章，民国时期美国数学教育制度对中国的影响。1922年全国教育联合会新学制课程标准起草委员会制定公布的《新学制课程纲要》是中国课程发展史上的一次重大改革，这次改革主要是受到美国实用主义教育思想的影响，文中从数学教育制度的三个方面论述了它所产生的影响。1.在中小学各阶段数学教学总体目标方面的影响。从数学观的养成、数学学习心理的关注、数学能力的培养三个方面分析了美国数学教育尤其是实用主义教育思想对中小学数学教学目标的影响。2.在中小学各阶段数学教育理念方面的影响。从数学教育联系生活、数学问题解决理论、数学态度与习惯三个方面剖析了受美国数学教育影响下的中国数学教育的变革。3.关于民国时期数学教学法要求方面受美国的影响。主要表现在设置数学游戏、教学联系生活经验、数学教学使用发现式、启发式教学和归纳法与演绎法并注重理论思维的培养。第4章，欧美数学教科书在中国的传播。清末民国时期欧美数学教科书由起先的通过日本传入到从欧美直接翻译引进，在中国经历了使用外文原版书到翻译编译的过程，最终经过众多研究者的融合改编实现了创造性转化的过程。这一部分的主要内容有：1.概述清末和民国时期对欧美数学教科书译介背景的基础上，对欧美数学教科书在中国使用的外文原版书及翻译版的情况进行分析，考察数学教科书的译介团体与出版机构，同时通过一些相关专家学者的观点，讨论欧美数学教科书在中国使用的优点与缺点。2.1922年颁布的《新学制课程纲要》中规定初中实施混合数学教学，数学教科书也在以往分科的基础上从欧美翻译引进混合数学教科书，并在混合数学理念指导下，国人编写了三套混合数学教科书。文中分析了分科数学与混合数学各自特点的基础上，归结了分科到混合数学教科书过渡的过程。3.欧美数学教育改革运动提倡实验几何教学，使得实验几何学教科书一度成为20世纪初几何学改革的重点，文中从实验几何教学以及与论证几何教学的区别入手，论述了实验几何教学在中国的实施过程。4.欧美数学教科书在中国的创造性转化主要表现在内容方面的转化，该过程是翻译和编译的内容与课程纲要规定内容逐渐相符最终实现自编的过程。另外，从欧美数学教科书的翻译目的、使用范围及自身特点的角度分析其特点。以此阐明欧美数学教科书在中国的转化过程。第5章，欧美数学教学法在中国的实施。中国自清末实施新教育制度后，学校采用的数学教学法大多模仿欧美，中国在借鉴欧美教学法的基础上经过一系列的探索实现了自主创新。主要涉及以下三方面的转化：1.清末通过日本学习欧美数学教学法，即通过日本学习赫尔巴特的五段教学法以及单级教授法。文中通过算术科单级教授法的具体实施情况的介绍阐明中国在清末对赫尔巴特教学法的借鉴。2.论述了设计教学法、道尔顿制、文纳特卡制在数学教学中的具体实施情况，以此分析欧美教学法在中国的探讨与转化。3.阐述了数学教学实验，从借鉴欧美的数学教学实验的开展情况及相关实验结果直至自主实施教学实验的过程，并以民国时期算术科教学实验中具体的几种类型及特点分析，总结中国数学教学实验的开展情况。第6章，实用主义教育思想对中国数学教育的影响。民国时期实用主义教育思想对中国数学教育产生了巨大的影响。1.通过蔡元培、黄炎培、庄俞等学者的观点，论述实用主义教育思想在中国的早期传播。2.基于实用主义的倡导者杜威、孟禄关于数学教育的观点，摭取黄炎培在算术科中实施实用主义教育思想的具体应用，从教材的选择、教学设施的制定及教学方案的选取等方面论述实用主义与数学教育的联系。3.论述实用主义教育思想在中国数学课程标准的制定、数学教科书的编写及数学教学法的选择方面的回响。第7章，结论。阐明欧美数学教育的影响下中国数学教育的走向，同时提炼这一演变过程中的经验对当今数学教育改革的启示与借鉴。
黄友初[7]（2014）在《基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究》文中提出在教师教育中,课程的设置多以经验性为主,以实证研究作为决策基础的现象还不多。教师教学知识是教师专业化程度的重要标志,研究教师教育课程对教师教学知识有怎样的影响具有重要的意义。本研究对数学史课程与职前教师教学知识的联系进行了研究,主要探讨两个方面的问题：（1）在学习数学史课程前后,职前教师的教学知识有了哪些变化?（2）在学习数学史课程过程中,职前教师的教学知识是怎么变化的?其中每个问题再分成两个小问题进行研究。本研究的教师教学知识以MKT理论框架为基础,从学科内容知识和教学内容知识两个方面,分析职前教师在学习数学史的过程中教学知识的变化情况。研究分为量化研究和质性研究两个部分,在量化研究中编制了教学知识问卷在学期前后对研究对象和控制班的职前教师进行了测量；质性研究则选取了11位职前教师,要求他们先对某知识点进行模拟教学,然后在数学史课程中听取了与该知识点相关的数学史内容后,对之前的模拟教学进行反思。研究者通过访谈,了解在数学史课堂后,职前教师在教学上出现了什么变化,哪些变化是由于数学史的因素引起的；并分析不同的类型的数学史内容和教学方式,对职前教师教学知识的影响有什么区别。研究发现：（1a）数学史对职前教师的学科内容知识和教学内容知识都产生了影响,从总体上说在学科内容知识方面影响程度小于教学内容知识。（1b）数学史对A类职前教师（师范类）教学知识的影响大于B类职前教师（非师范生）,尤其在教学内容知识方面。（2a）在学习数学史的过程中,职前教师学科内容知识的变化是不连续的,与学习数学史的时间长短没有直接的联系,而与数学史内容的类型,以及史料的丰富程度有关；而教学内容知识的变化则存在连续性,不但与数学史内容有关,还与学习数学史时间的长短有关。（2b）演进史类型的数学史内容对职前教师教学知识变化最大,枚举史类型的内容对职前教师的教学知识变化最小；知识性和趣味性兼具的内容最受职前教师欢迎；数学史内容与HPM教学案例结合的方式最适合职前教师学习。课堂中组织讨论的教学方式有利于职前教师教学知识的提升；布置适当的作业有助于职前教师加深数学史与数学教育联系的理解；视频案例的教学方式可以帮助职前教师更好的将数学史内容转化成教学知识。根据研究所获得的启示,研究者在基于教师教学知识的数学史课程建设和数学史融入数学教学的教学设计流程这两个方面提出了一些建议。在探讨了研究的不足之处后,对后续研究提出了若干展望。
孙永春[8]（2010）在《给出数量关系的几种常用方式》文中提出用方程或不等式的知识解答一些实际问题是中考命题的重点和热点,因为这样的题目能考查同学们以方程与不等式的知识为载体进行数学建模的能力,
何在明[9]（2006）在《列方程解应用题中如何“捕捉”等量关系》文中研究指明
张乃基[10]（2006）在《高中数学新课程矩阵与变换的教学探究与实践》文中研究表明教师是教育改革实施者，在课堂教学中如何贯彻实施数学课程改革新理念，探究适应新课堂的教学模式是一项重要任务。我省于2006年9月进入高中新课程。高中数学新课程中课程目标、内容、要求、设置变化很大，特别是选修课程的开设，是这次课改的一大亮点，也是课程实施的一大难点。矩阵与变换是选修系列4的一个专题，如何进行教学，和传统的教学有什么区别和联系，教学过程将会发生怎样变化?关注教师在课堂里的真实表现，在教学中如何贯彻课程改革的新理念，怎样进行教学过程及教学模式的设计。本文针对以上问题展开研究，以期对我省乃至全国高中数学选修课程的教学积累经验。 矩阵与变换的教学研究以行动研究法为基础，由我校教师通过课堂教学实践活动，改进传统的数学课堂教学模式，开展矩阵与变换的教学活动。整个行动研究的过程经历了三个阶段。准备阶段，实验阶段，总结阶段。最后，提出课堂教学实践模式或教学实践有效方式主要有： ①创设问题情境，强调概念、结论等产生的背景、应用，激发学习兴趣。 ②课堂教学强调中师生互动，注重过程教学。 ③突出数形结合思想，加强信息技术与数学新课程的有机整合。 ④明确教师在教学中的主导地位，学生学习的主体作用的教学理念，转变学生的学习方式。
二、用叙述法解应用题一例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用叙述法解应用题一例（论文提纲范文）
（1）高中生多元表征水平与解答数学应用题能力的相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.3.1 高中生多元表征水平的现状 |
| 1.3.2 不同类型学生多元表征水平间的差异 |
| 1.3.3 高中生解答数学应用题能力的现状 |
| 1.3.4 不同类型学生解答数学应用题能力间的差异 |
| 1.3.5 高中生多元表征水平与解答数学应用题能力的关系 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 调查法 |
| 1.4.3 测试法 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 数学多元表征相关综述 |
| 2.1.1 表征 |
| 2.1.2 多元表征 |
| 2.1.3 数学表征 |
| 2.1.4 数学多元表征 |
| 2.2 数学解题相关综述 |
| 2.2.1 国内数学应用题研究综述 |
| 2.2.2 国外数学解题研究综述 |
| 2.3 本章小结 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 调查研究问卷设计 |
| 3.1.1 调查研究目的 |
| 3.1.2 调查研究方法 |
| 3.1.3 调查研究对象 |
| 3.1.4 调查问卷设计 |
| 3.1.5 调查问卷评分标准 |
| 3.2 数学应用题测试卷设计 |
| 3.2.1 测试研究目的 |
| 3.2.2 测试研究方法 |
| 3.2.3 测试研究对象 |
| 3.2.4 数学应用题测试卷设计 |
| 3.2.5 数学应用题测试卷评分标准 |
| 4. 数据的统计与分析 |
| 4.1 调查研究问卷的统计与分析 |
| 4.1.1 高中生多元表征水平总体性分析 |
| 4.1.2 高中生多元表征水平性别差异结果与分析 |
| 4.1.3 高中生多元表征水平班级差异结果与分析 |
| 4.1.4 高中生多元表征水平学校差异结果与分析 |
| 4.2 数学应用题测试卷的统计与分析 |
| 4.2.1 高中生解答数学应用题能力总体性分析 |
| 4.2.2 高中生解答数学应用题能力性别差异结果与分析 |
| 4.2.3 高中生解答数学应用题能力班级差异结果与分析 |
| 4.2.4 高中生解答数学应用题能力学校差异结果与分析 |
| 4.3 多元表征成绩与数学应用题成绩相关性的统计与分析 |
| 5. 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.2.1 多元表征教学建议 |
| 5.2.2 数学应用题教学建议 |
| 6. 结语 |
| 参考文献 |
| 附录1 多元表征调查问卷 |
| 附录2 数学应用题测试卷 |
| 致谢 |
（2）数学应用题教学之我见（论文提纲范文）
| 一、数学应用题教学存在的问题 |
| 二、数学应用题教学策略 |
| 1. 设计导入方式，提高学生学习积极性 |
| 2. 营造教学情境，协助学生理解题意 |
| 3. 将数学问题生活化，帮助学生正确解答 |
（3）基础教育数学教材语言研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景及研究目标 |
| 第二节 研究对象及研究内容 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 学界研究实态 |
| 第五节 研究方法与研究语料 |
| 第六节 论文的组织 |
| 第二章 数学教材语言的性质与类型划分 |
| 第一节 语域、功能与数学教材语言 |
| 第二节 数学教材的词汇语法选择与言语行为模式 |
| 第三节 数学教材语言的实态与类型 |
| 第四节 数学教材语言的内部层次性 |
| 第三章 数学教材术语的性质、结构及分布研究 |
| 第一节 数学教材术语的结构、语义的分布 |
| 第二节 数学教材术语的类型分布与使用 |
| 第三节 数学教材术语“的字结构”的使用实态 |
| 第四章 数学教材跨域术语分析 |
| 第一节 数学教材跨域术语的界定 |
| 第二节 数学教材跨域术语的领域专用度 |
| 第三节 数学教材跨域术语领域专用度分级的应用 |
| 第五章 数学术语的组合研究 |
| 第一节 数学术语组合的抽取与跨距研究 |
| 第二节 数学术语组合的概况与类型 |
| 第三节 基于术语组合的数学教材语言的类型及范畴分析 |
| 第四节 数学术语组合的典型性分析 |
| 第六章 数学教材长距短语分析 |
| 第一节 数学教材长距短语的语言特征分析 |
| 第二节 数学教材长距短语的知识表述功能 |
| 第三节 数学教材长距短语的难度与学习 |
| 第七章 数学学科专用叙述语言格式研究 |
| 第一节 数学学科专用叙述语言格式的界定 |
| 第二节 数学学科专用叙述语言格式的性质及特征 |
| 第三节 数学学科专用叙述语言格式的抽取 |
| 第四节 数学学科专用叙述语言格式的使用与分布 |
| 第五节 数学学科专用叙述语言格式的使用问题 |
| 第八章 数学教育语言知识资源库建构研究 |
| 第一节 数学教育语言知识资源库的整体定位及架构 |
| 第二节 数学教育对象语言数据库的构建 |
| 第三节 数学教育学科专用叙述语言数据库的构建 |
| 第四节 数学教育通用叙述语言数据库的构建 |
| 第五节 数学教育语言知识资源库的应用说明及示例 |
| 第九章 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）核心素养视角下的高中数学建模教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 第一章 国内外关于数学建模教学的研究 |
| 第一节 国外数学建模教学研究综述 |
| 第二节 国内数学建模教学研究综述 |
| 第二章 基本概念和研究的理论基础 |
| 第一节 基本概念 |
| 一、原型 |
| 二、模型 |
| 三、数学模型 |
| 四、数学建模 |
| 五、数学核心素养 |
| 六、教学策略 |
| 第二节 高中数学建模概要 |
| 一、高中数学建模步骤 |
| 二、高中教材中的建模内容 |
| 三、高中数学建模的教学方法 |
| 第三节 理论基础 |
| 一、认知主义学习理论 |
| 二、数学多元表征 |
| 第三章 对高中生数学建模学习现状的问卷调查 |
| 第一节 调查说明 |
| 第二节 调查结果及分析 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 核心素养视角下的高中建模教学策略 |
| 第一节 选取贴合生活的案例,激发学习的兴趣 |
| 第二节 立足于教材中建模题,领悟隐含的数学思想 |
| 第三节 巧用复杂的建模题培养学生的耐心与毅力 |
| 第四节 在数学建模教学中融入信息技术 |
| 一、信息技术介入问题表征环节 |
| 二、信息技术介入模型分析环节 |
| 三、信息技术介入建立模型环节 |
| 第五节 对高中数学模型进行分类,形成系统性知识 |
| 一、数学模型分类 |
| 二、高中数学模型分类教学 |
| 第六节 采用丰富多彩的教学形式 |
| 一、建模同一般教学的结合与“切入” |
| 二、课上攻克建模的重难点问题 |
| 三、教师带领学生阅读欣赏优秀的建模案例 |
| 第五章 结语 |
| 附录一 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）民国时期中学数学课程发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1. 为完善数学教育学学科建设提供理论支撑 |
| 2. 为当前数学课程改革提供实践依据 |
| 3. 为教材编写提供史料参考 |
| 4. 为数学课程文化传承提供研究支持 |
| （二） 相关概念及范围界定 |
| 1. 民国时期 |
| 2. 中学 |
| 3. 课程 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献述评 |
| （一） 文献搜集的基本思路 |
| （二） 收集到的文献及述评 |
| 1. 民国官方的教育政策 |
| 2. 民国官方的课程文件 |
| 3. 中学数学教科书 |
| 4. 课程研究的文献 |
| （三）文献述评小结 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1. 历史研究法 |
| 2. 文献研究法 |
| 3. 比较研究法 |
| 4. 内容分析法 |
| （二） 研究过程 |
| （三） 论文结构 |
| 四、民国时期中学数学课程发展的历程 |
| （一）民国初期中学数学课程的因袭与改造（1912-1922） |
| 1. 民国初期的社会背景及学制的修正 |
| 2. 民国初期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国初期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国初期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国初期的中学数学课程实施 |
| （二）民国中期中学数学课程的借鉴与模仿（1923-1928） |
| 1. 民国中期的社会背景及学制的重建 |
| 2. 民国中期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国中期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国中期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国中期的中学数学课程实施 |
| （三）民国后期中学数学课程的探索与改良（1929-1949） |
| 1. 暂行课程标准时期的中学数学课程（1929-1931） |
| （1）暂行课程标准时期的社会背景及学制修订 |
| （2）暂行课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）暂行课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）暂行课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）暂行课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 2. 正式课程标准时期的中学数学课程（1932-1935） |
| （1）正式课程标准时期的社会背景及学制的完善 |
| （2）正式课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）正式标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）正式标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）正式课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 3. 修正课程标准时期的中学数学课程（1936-1940） |
| （1）修正课程标准时期的社会背景及学制的修正 |
| （2）修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 4. 重行修正课程标准时期的中学数学课程（1941-1949） |
| （1）重行修正课程标准时期的社会背景及六年一贯学制的试验 |
| （2）重行修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）重行修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）重行修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）重行修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 五、民国时期中学数学课程发展的特点 |
| （一）从课程目标看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程目标体系的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程目标内容的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程目标的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （二）从课程设置看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程设置中内容及安排的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程设置中结构及比例的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程设置的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （三）从课程内容看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程内容编排方式的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程内容知识量的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程内容选择性的发展变化特点 |
| 4. 中学数学课程内容的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （四）从课程实施看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 从教学看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 2. 从教学法研究看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 3. 从学生学习看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 4. 从评价方式看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 5. 中学数学课程实施的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| 六、经验与反思 |
| （一） 应处理好影响中学数学课程发展的几对重要关系 |
| 1. 中学数学课程国际化与本土化关系 |
| 2. 中学数学课程统一性和选择性的关系 |
| 3. 中学数学课程内容稳定与发展的关系 |
| 4. 中学数学课程内容综合化与分科化的关系 |
| （二） 应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识 |
| 1. 树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识 |
| 2. 树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识 |
| （三） 应落实数学课程标准对教学实践的指导作用 |
| 1. 在课程标准的设计层面，需要与教学实践紧密联系 |
| 2. 在课程标准的实施层面，需要落实国家课程校本化 |
| （四） 应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式 |
| 1. 应建构科学的数学教师的专业发展制度与评价机制 |
| 2. 应完善评价制度，落实多元化评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.4.4 个案分析法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述 |
| 2.1 借鉴欧美数学教育的过程及其特点 |
| 2.1.1 借鉴欧美数学教育的背景 |
| 2.1.2 借鉴欧美数学教育的过程 |
| 2.2 欧美数学教育思想的影响概述 |
| 2.2.1 欧美数学教育改革运动 |
| 2.2.2 《壬戌学制》下数学教育的建立 |
| 第3章 民国时期美国数学教育制度对中国的影响 |
| 3.1 民国时期各阶段数学教学总体目标分析 |
| 3.1.1 数学观的养成 |
| 3.1.2 数学学习心理 |
| 3.1.3 数学能力培养 |
| 3.2 民国时期各阶段数学教育理念分析 |
| 3.2.1 数学教育联系生活 |
| 3.2.2 数学问题解决 |
| 3.2.3 数学态度与习惯 |
| 3.3 民国时期数学教学法要求分析 |
| 3.3.1 设置数学游戏 |
| 3.3.2 联系生活经验 |
| 3.3.3 应用发现、启发式教学 |
| 3.3.4 归纳法与演绎法的取舍 |
| 第4章 欧美数学教科书在中国的传播 |
| 4.1 欧美数学教科书的译介及使用 |
| 4.1.1 译介背景概述 |
| 4.1.2 使用情况分析 |
| 4.1.3 译介团体与出版机构 |
| 4.1.4 典型数学教科书分析—以《实用主义数学教科书》为例 |
| 4.2 分科数学向混合数学过渡 |
| 4.2.1 混合数学的诞生 |
| 4.2.2 分科数学的特点 |
| 4.2.3 混合数学的特点 |
| 4.2.4 分科与混合数学的争论 |
| 4.2.5 混合数学在中国的发展 |
| 4.3 实验几何教科书的传播 |
| 4.3.1 实验几何的产生 |
| 4.3.2 实验几何与论证几何 |
| 4.3.3 实验几何教学的讨论 |
| 4.3.4 实验几何教科书在中国 |
| 4.4 欧美数学教科书在中国的创造性转化 |
| 4.4.1 通过日本翻译欧美数学教科书 |
| 4.4.2 欧美数学教科书在中国 |
| 第5章 欧美数学教学法在中国的实施 |
| 5.1 通过日本学习欧美数学教学法 |
| 5.1.1 五段教学法的传入与影响 |
| 5.1.2 数学单级教学法的实施 |
| 5.2 欧美数学教学法的探讨与转化 |
| 5.2.1 民国时期的数学设计教学法 |
| 5.2.2 道尔顿制下的数学教学法 |
| 5.2.3 文纳特卡制下的数学个别教学法 |
| 5.3 数学教学实验的开展 |
| 5.3.1 中小学教学单项实验的兴起 |
| 5.3.2 数学教学实验的实施 |
| 5.3.3 数学教学实验的影响及评价 |
| 第6章 实用主义教育思想对中国数学教育的影响 |
| 6.1 实用主义教育思想的早期传播 |
| 6.2 实用主义与数学教育 |
| 6.2.1 杜威的数学教育思想 |
| 6.2.2 孟禄的数学教育思想 |
| 6.2.3 实用主义教育思想在算术教学中的体现 |
| 6.3 实用主义在中国数学教育界的回响 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 欧美数学教育影响下中国数学教育的走向 |
| 7.2 启示与借鉴 |
| 7.3 进一步研究的问题 |
| 附录：中国翻译编译的欧美数学教科书概览表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 职前教师教育的意义与困境 |
| 1.1.2 教师教学知识的研究趋势 |
| 1.1.3 职前教师教育中的数学史教育现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的产生 |
| 1.2.2 研究问题的设定 |
| 1.2.3 研究问题的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 基于教学知识的教师教育课程研究范式的构建 |
| 1.3.2 在教师教育课程中发展职前教师教学知识的探索 |
| 1.3.3 以教学知识为发展目标的数学史课程建设的尝试 |
| 1.4 名词释义 |
| 1.5 论文的框架结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 教师教学知识的内涵及其发展 |
| 2.1.1 教师教学知识内涵的研究 |
| 2.1.2 教师教学知识的测量与发展研究 |
| 2.1.3 MKT的内涵及其发展研究 |
| 2.2 数学史与教师教育 |
| 2.2.1 数学史对教师教育的价值 |
| 2.2.2 数学史与教师教学知识 |
| 2.2.3 职前教师教育中的数学史课程 |
| 2.3 文献小结 |
| 第3章 研究的设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 准实验研究策略 |
| 3.1.2 质性研究策略 |
| 3.1.3 行动研究策略 |
| 3.1.4 收集资料的方法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 理论指导 |
| 3.2.2 量化测试工具 |
| 3.2.3 质性分析工具 |
| 3.2.4 研究信度与效度 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 基本信息 |
| 3.3.2 量化研究对象 |
| 3.3.3 质性研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.4.1 前期准备 |
| 3.4.2 预研究 |
| 3.4.3 实施过程 |
| 3.4.4 后期整理 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 数据处理 |
| 第4章 研究结果与分析(一) |
| 4.1 课程前职前教师的教学知识 |
| 4.1.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.1.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.1.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.1.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.1.6 小结 |
| 4.2 课程后职前教师的教学知识 |
| 4.2.1 W校职前教师的教学知识 |
| 4.2.2 W校两类职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.3 S校职前教师的教学知识 |
| 4.2.4 两校职前教师教学知识的比较 |
| 4.2.5 W校职前教师对数学史教育性的认识 |
| 4.2.6 小结 |
| 4.3 课程前后职前教师教学知识的比较 |
| 4.3.1 W校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.2 W校A类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.3 W校B类职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.4 S校职前教师教学知识课程前后的比较 |
| 4.3.5 小结 |
| 4.4 研究(一)的总结 |
| 4.4.1 数学史课程前后学科内容知识和教学内容知识的变化 |
| 4.4.2 数学史课程前后两类职前教师教学知识的变化 |
| 第5章 研究结果与分析(二) |
| 5.1 参与质性研究职前教师的基本状况 |
| 5.1.1 参与职前教师的产生及基本信息 |
| 5.1.2 数学史与教师教学知识联系的认识 |
| 5.1.3 课程前的数学史素养水平 |
| 5.2 职前教师在实数教学中教学知识的变化 |
| 5.2.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.2.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.2.3 研究小结 |
| 5.3 职前教师在有理数乘法教学中教学知识的变化 |
| 5.3.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.3.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.3.3 研究小结 |
| 5.4 职前教师在勾股定理教学中教学知识的变化 |
| 5.4.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.4.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.4.3 研究小结 |
| 5.5 职前教师在一元二次方程解法教学中教学知识的变化 |
| 5.5.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.5.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.5.3 研究小结 |
| 5.6 职前教师在相似三角形的性质及其应用教学中教学知识的变化 |
| 5.6.1 教学知识点的教研背景 |
| 5.6.2 职前教师教学知识在数学史前后的变化 |
| 5.6.3 研究小结 |
| 5.7 研究(二)的总结 |
| 5.7.1 职前教师学科内容知识和教学内容知识的变化情况 |
| 5.7.2 课程内容和教学方式对职前教师教学知识的影响 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学史课程前后职前教师教学知识的变化程度 |
| 6.1.2 数学史课程中职前教师的教学知识的变化过程 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 基于教师教学知识的数学史课程建设 |
| 6.2.2 数学史融入数学教学的教学设计流程 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（8）给出数量关系的几种常用方式（论文提纲范文）
| 1 直接用语言文字给出 |
| 2 用表格的形式给出 |
| 3 用图形的形式给出 |
| 4 用混合的形式给出 |
（9）列方程解应用题中如何“捕捉”等量关系（论文提纲范文）
| 一、用常见的数量关系“捕捉”等量关系 |
| 二、用公式“捕捉”等量关系 |
| 三、用成比例的关系“捕捉”等量关系 |
| 四、用叙述的顺序和实际关系“捕捉”等量关系 |
| 五、用画线段图“捕捉”等量关系 |
| 六、用列表法“捕捉”等量关系 |
| 七、利用量不变“捕捉”等量关系 |
| 八、用关键词句“捕捉”等量关系 |
（10）高中数学新课程矩阵与变换的教学探究与实践（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究问题的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的和方法 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.5 研究的实施过程 |
| 第二章 研究方法及理论依据 |
| 2.1 高中数学新课程的基本理念 |
| 2.2 关于探索与实践研究方法 |
| 第三章 研究方案设计 |
| 3.1 研究展开的方式 |
| 3.2 对现任高中数学教师关于选修系列3、4专题认识程度调查 |
| 3.3 对选修系列4开展实践活动课题的确定 |
| 3.4 开展课题实践活动人员安排的构想 |
| 3.5 矩阵与变换课程设置目标简介 |
| 3.6 矩阵与变换教学实践的评价 |
| 第四章 矩阵与变换教学实验研究 |
| 4.1 选修系列3、4课程设置简介 |
| 4.2 矩阵与变换教学探索与实践实验目的 |
| 4.3 矩阵与变换教学探索与实践实验过程 |
| 4.4 在教学过程中力争体现新课程的教学理念 |
| 4.5 转变学生的学习方式，体现学生的主体地位 |
| 第五章 矩阵与变换的教学实验分析 |
| 5.1 实验分析与总结 |
| 5.2 矩阵与变换教学探索与实践实验效果 |
| 第六章 矩阵与变换的实验结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附件一: 高中数学新课程教师素质及适应性调查表 |
| 附件二: 学生学习矩阵情况调查表 |
| 致谢 |
四、用叙述法解应用题一例（论文参考文献）
- [1]高中生多元表征水平与解答数学应用题能力的相关性研究[D]. 马子涵. 华中师范大学, 2020(01)
- [2]数学应用题教学之我见[J]. 周萍. 成才之路, 2020(09)
- [3]基础教育数学教材语言研究[D]. 周璐. 厦门大学, 2019(08)
- [4]核心素养视角下的高中数学建模教学研究[D]. 林芳. 福建师范大学, 2018(09)
- [5]民国时期中学数学课程发展研究[D]. 曹春艳. 西北师范大学, 2016(01)
- [6]欧美对中国中小学数学教育的影响（1902-1949）[D]. 王敏. 内蒙古师范大学, 2014(11)
- [7]基于数学史课程的职前教师教学知识发展研究[D]. 黄友初. 华东师范大学, 2014(10)
- [8]给出数量关系的几种常用方式[J]. 孙永春. 中学数学杂志, 2010(02)
- [9]列方程解应用题中如何“捕捉”等量关系[J]. 何在明. 初中生辅导, 2006(31)
- [10]高中数学新课程矩阵与变换的教学探究与实践[D]. 张乃基. 福建师范大学, 2006(02)